ПРОГРАМА
КОМПЛЕКСНОГО ДЕРЖАВНОГО ІСПИТУ
З МАТЕМАТИКИ ТА МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ
для студентів освітньо-кваліфікаційного рівня «бакалавр»
Спеціальності 8.010100 «Педагогіка і методика
середньої освіти. Математика (спеціалізація – інформатика)»
Програма затверджена на засіданні
кафедри математики, теорії та методики навчання математики
(протокол № 7 від 05.01.2011 р.)
Завідувач кафедри
_______________ М.Я.Ігнатенко
Ялта 2011
ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА
Метою державного екзамену з математики є контроль рівня загальної математичної культури випускників і перевірка фактичних знань, умінь та навичок з фундаментальних розділів математики, які необхідні при викладанні математики в середніх навчальних закладах освіти та є базовим для успішного продовження навчання в магістратурі та аспірантурі.
Програма державного екзамену з математики містить основні і найбільш важливі в ідейно-теоретичному і практичному відношенні питання з курсів теорія и методика навчання математики у вищій та середній школі, наукові основи шкільного курсу математики, основні структури сучасної математики, історія математики.
На державному екзамені студент повинен продемонструвати вміння формулювати означення, аксіоми і теореми, наводити при необхідності ілюстрації, приклади, контрприклади, доводити теореми і застосовувати відповідні факти при розв’язуванні конкретних математичних та прикладних задач.
Студенти повинні володіти теоретико-множинною і логічною символікою, основними поняттями алгебри і теорії чисел (алгебраїчна операція, група, кільце, поле, векторний простір, лінійна залежність і лінійна незалежність, базис і розмірність простору, лінійні оператори, матриці і визначники, прості числа, подільність, конгруенції, многочлени); мати чітке уявлення про основні числові системи і їх будову, володіти навичками розв’язування систем лінійних рівнянь, знати основні арифметичні застосування теорії конгруенцій.
Студенти повинні бути ознайомленими як з груповою, так і зі структурною точкою зору на геометрію, з сучасним аксіоматичним методом, основними фактами геометрії Лобачевського; мати загальні уявлення про елементи багатовимірної геометрії афінного і евклідового просторів, різні неевклідові геометрії; вміти застосовувати теоретичні знання на практиці, зокрема, до доведення теорем і розв’язання задач шкільного курсу геометрії, це означає, що при відповіді студенти повинні продемонструвати достатньо широкий погляд на геометрію та її методи, а також на елементарну геометрію з точки зору вищої, готовність викладати шкільну геометрію, незалежно від того на якій аксіоматиці вона побудована, тобто готовність працювати в школі за будь-яким посібником; використовувати знання топології при означенні ліній, поверхонь, поверхонь з межею, геометричного тіла; володіти основними поняттями математичного аналізу (функція, послідовність, ряд, границя, неперервність, похідна, інтеграл, міра); мати чітке уявлення про метричний простір та основні елементарні функції дійсної та комплексної змінної; володіти навичками обчислення границь, похідних, інтегралів; вміти розв’язувати найпростіші типи диференціальних рівнянь; знати застосування диференціального та інтегрального числення, а також диференціальних рівнянь до розв’язування практичних задач.
Державний екзамен з математики проводиться за білетами, затвердженими кафедрою. Кожен білет містить чотири завдання, що оцінюються 12 балами.
Критерії оцінок
Оцінка «2» (незадовільно) - 0-3 балів;
Оцінка «3» (задовільно) - 4-6 балів;
Оцінка «4» (добре) - 7-9 балів;
Оцінка «5» (відмінно) - 10-12 балів.
Додатково студент може здобути 1 бал за оригінальність розв’язання задачі або доведення теореми і 1 бал – за повні і правильні відповіді на додаткові запитання (у межах білета).
ПРОГРАМА ДЕРЖАВНОГО ЕКЗАМЕНУ
