7.1. Вывести на экран все целые числа от 100 до 200, кратные трем.
7.2. Вывести на экран все целые числа от А до В, кратные некоторому числу С.
7.3. Найти сумму положительных нечетных чисел, меньших 50.
7.4. Найти сумму целых положительных чисел из промежутка от А до В, кратных четырем.
7.5. Составить программу поиска трехзначных чисел, которые при делении на 47 дают в остатке 43.
7.6. Составить программу поиска четырехзначных чисел, которые при делении на 133 дают в остатке 125, а при делении на 134 дают в остатке 111.
7.7. Определить количество натуральных чисел из интервала от 100 до 500, сумма цифр которых равна 15.
7.8. Определить количество натуральных трехзначных чисел, сумма цифр которых равна целому числу п (0 < п <27).
7.9. Найти:
а) все двузначные числа, сумма квадратов цифр которых делится на 13;
б) все двузначные числа, обладающие следующим свойством: если к сумме цифр числа прибавить квадрат этой суммы, то получится снова искомое число;
в) все двузначные числа, которые делятся на n или содержат цифру n.
7.10. Найти:
а) все трехзначные числа, квадраты которых оканчиваются тремя цифрами, которые и составляют искомые числа;
б) все трехзначные числа, кратные семи и у которых сумма цифр также кратна семи.
7.11. Найти сумму целых положительных чисел, больших 30 и меньших 100, кратных трем и оканчивающихся на 2, 4 или 8.
7.12. Дано натуральное число.
а) Получить все его делители.
б) Найти сумму его делителей.
в) Найти сумму его четных делителей.
г) Определить количество его делителей.
д) Определить количество его нечетных делителей.
е) Определить количество его делителей. Сколько из них четных?
ж) Найти количество его делителей, больших D.
7.13. Дано натуральное число. Выяснить, является ли оно простым (простым называется натуральное число, большее 1, не имеющее других делителей, кроме единицы и самого себя). Оператор цикла с условием не использовать.
7.14. Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, включая 1 и, естественно, исключая это самое число. Например, число 6 — совершенное (6=1+2+ 3). Дано натуральное числе. Выяснить, является ли оно совершенным.
7.15. Даны вещественные числа а1 а2,..., аn. Верно ли, что их сумма превышает 100,78?
7.16. Даны натуральное число n и целые числа b1, b2,..., bn.. Верно ли, что сумма чисел bi меньше Р?
7.17. Даны целые числа а1 а2,..., аn. Верно ли, что их сумма есть четное число?
7.18. Даны натуральное число n и целые числа x1, x2,..., xn. Верно ли, что сумма чисел к\, кратна числу В?
7.19. Известно количество осадков, выпавших за каждый день февраля. Верно ли, что общее количество осадков за этот месяц превысило соответствующее количество прошлого года?
7.20. Известна масса каждого груза, загружаемого в автомобиль. Выяснить, не превысила ли общая масса всех грузов грузоподъемность автомобиля.
7.21. Известны результаты (в баллах) двух спортсменов-десятиборцев в каждом из десяти видов спорта. Определить, кто из них показал лучший результат.
7.22. Известны стоимости каждого из восьми предметов в двух наборах. Какой из наборов предметов более дешевый?
7.23. Даны числа а, а2,..., as. Верно ли, что их произведение меньше 10 000?
7.24. Даны натуральное число n и вещественные числа d1, d2,..., dn. Верно ли, что произведение вещественных чисел больше S?
7.25. Даны вещественные числа а1 а2,..., аn Определить сумму тех из них, которые больше 10,75.
7.26. Даны натуральное число ft и вещественные числа b1, Ь2,..., bn. Определить сумму тех вещественных чисел, которые больше Р.
7.27. Даны целые числа d1, d2,...,dn. Определить сумму тех из них, которые являются четными.
7.28. Даны натуральное число т и целые числа x1, x2,..., хn. Определить сумму тех целыхчисел, которые кратны числу N.
7.29. Даны целые числа a1, а2,..., аn. Найти сумму: а1 + a2 + а3 +.... Оператор цикла с шагом, отличным от 1 и—1, не использовать.
7.30. Даны вещественные числа c1, с2,..., с15. Найти —c1 — с3 — с5 —...
7.31. Даны натуральное число n и целые числа al, а2,..., an. Получить:
а) al -а2 + а3 -...;
6)a1+an;
в)а1 —а2.
7.32. Известны данные о стоимости каждого товара из группы. Найти общую стоимость тех товаров, которые стоят дороже 1000 рублей (количество таких товаров неизвестно).
7.33. Известны данные о количестве страниц в каждом из нескольких газет и журналов. Число страниц в газете не более 16. Найти общее число страниц во всех журналах (количество журналов неизвестно, но известно, что объем любого журнала, превышает объем любой газеты).
7.34. Известны данные о количестве осадков, выпавших за каждый день месяца.
Определить общее количество осадков, выпавших второго, четвертого и т.д. числа этого месяца. Оператор цикла с шагом, отличным от 1 и—1, не использовать.
7.35. Известно число детей, учащихся во всех первых классах, во всех вторых,,.., во всех одиннадцатых. Определить общее число детей, учащихся в первых, третьих, пятых и т.д. классах школы. Оператор цикла с шагом, отличным от 1 и — 1, не использовать.
7.36. Даны вещественные числа b1, b2,..., bn. Определить количество тех из них, которые
меньше 100.
7.37. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., an. Определить:
а) количество чисел a1, которые больше Р;
б) количество чисел a1, которые оканчиваются цифрой "5";
в) количество чисел a1, которые кратны числу К.
7.38. Даны натуральное число n и вещественные числа al, a2,..., an. Определить количество отрицательных и количество положительных вещественных чисел.
7.39. Даны натуральное число т и целые числа x1, х2,..., xт. Определить количество чисел xi, кратных трем, и количество чисел xi, кратных семи.
7.40. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., an. Найти:
а) количество пар соседних чисел ai, равных между собой;
б) количество пар соседних чисел ai, равных нулю;
в) количество пар соседних чисел ai, являющихся четными числами;
г) количество пар соседних чисел ai, оканчивающихся на цифру "5Т
7.41. Даны натуральное число n и вещественные числа x1, х2,..., xn. Найти количество вещественных чисел, которые больше своих "соседей", т.е. предшествующего и последующего.
7.42. Дана последовательность ненулевых целых чисел. Определить, сколько раз в этой последовательности меняется знак. (Например, в последовательности 10, —4, 12, 56, —4 знак меняется 3 раза.)
7.43. Известны оценки по информатике каждого ученика класса. Определить количество "пятерок", "десяток" и "полтинников".
7.44. Известны данные о температуре воздуха в течение месяца. Определить, сколько раз
температура опускалась ниже 0°С.
7.45. Известны оценки по химии каждого ученика класса. Определить количество пятерок
и количество двоек.
7.46. Известен год рождения каждого человека из группы. Определить число людей, родившихся до 1985 года, и число людей, родившихся после 1990 года.
7.47. Для каждой команды—участницы чемпионата по футболу известно ее количество
выигрышей и количество проигрышей. Определить, сколько команд имеет больше выигрышей, чем проигрышей.
7.48. Известны оценки каждого студента из группы по двум экзаменам. Определить
количество студентов группы, получивших на экзамене двойку.
7.49. Задано n троек целых чисел а, Ь, с {а <= b <= с). Определить, сколько троек может быть
Использовано для построения треугольника со сторонами а, Ь, с.
7.50. Траектория снаряда, вылетающего из орудия под углом А с начальной скоростью V0, задается уравнениями:
x = V0 tcosA;
y = V0tsinA-gt2/2,
где g= 9,8 м/с2 — ускорение свободного падения, t — время.
Дано n пар значений А и V0. Определить процент попадания снарядов в цель высотой Р, расположенную в вертикальной плоскости ствола орудия на расстоянии R на высоте Н.
7.51. В ходе хоккейного матча игроки обеих команд удалялись в общей сложности 24 раза. По каждому удалению известны номер команды удаленного игрока и продолжительность удаления (2, 5 или 10 минут). Для каждой команды определить общее число удалений и общее время всех удалений.
7.52. Известны оценки каждого из учеников класса по физике. Посчитать количество пятерок, количество четверок, количество троек и количество двоек.
7.53.В чемпионате по футболу команде за выигрыш дается 3 очка, за проигрыш — 0, за ничью — 1. Известно число очков, полученных командой за каждую из проведенных игр. Определить количество выигрышей, количество проигрышей и количество ничьих.
7.54.Даны вещественные числаb1,b2..., b9. Определить среднее арифметическое тех из них, которые больше 10.
7.55.Даны натуральное число x и целые числа al, а2,..., ах. Определить среднее арифметическое тех чисел a1, которые больше n.
7.56. Даны целые числа cl, с2,..., сn 2. Определить среднее арифметическое четных из них.
7.57. Даны натуральное число m и целые числа al, a2,..., am. Определить среднее ' арифметическое тех чисел a1, которые кратны числу N.
7.58. Известна масса каждого человека из некоторой группы людей. Людей, имеющих массу более 100 кг, будем условно называть большими (известно, что в группе есть по меньшей мере один такой человек). Определить среднюю массу больших людей и среднюю массу остальных людей.
7.59. Известен рост каждого ученика класса. Рост мальчиков условно задан отрицательными числами. Определить средний рост мальчиков и средний рост девочек.
7.60. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., an, среди которых имеются числа, большие 10. Найти:
а) номер последнего из них;
б) номер первого из них.
Можно ли в задаче а) использовать оператор цикла с условием? А в задаче б)?
7.61. Даны натуральное число n и вещественные числа xl, х2,..., хn. Найти:
а) максимальное из вещественных чисел;
б) минимальное из вещественных чисел;
в) максимальное и минимальное из вещественных чисел.
7.62. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., an. Найти:
а) номер максимального из чисел ai. Если чисел с максимальным значением несколько, то должен быть найден номер последнего из них;
6) номер минимального из чисел ai. Если чисел с минимальным значением несколько, то
должен быть найден номер первого из них;
7.63. В компьютер по очереди поступают результаты спортсменов-участников соревнований по водным гонкам, уже пришедших к финишу (время, затраченное на прохождение дистанции гонки). Выдавать на экран лучший результат после ввода результата очередного спортсмена.
7.64. известны расстояния от Москвы до нескольких городов. Найти расстояние от Москвы до самого удаленного от нее города из тех, что представлены в списке.
7.65. Известны максимальные скорости каждой из 20 марок легковых автомобилей. Определить, какую максимальную скорость имеет самый быстрый автомобиль.
7.66. Даны площади нескольких кругов. Найти радиус самого маленького из них.
7.67. Даны площади нескольких квадратов. Найти длину диагонали самого большого из них.
7.68. Известны данные о количестве людей, живущих в квартире № 1, в квартире № 2 и т.д. В какой квартире больше всего жильцов? Если таких квартир несколько, то должна быть найдена квартира с максимальным номером.
7.69. Известны результаты каждого из участников соревнований по лыжным гонками (время, затраченное на прохождение дистанции гонки). Спортсмены стартовали по одному. Результаты даны в том порядке, в каком спортсмены стартовали. Определить, каким по порядку стартовал лыжник, показавший лучший результат? Если таких спортсменов несколько, то должен быть найден первый из них.
7.70. Известно количество очков, набранных футбольными командами в чемпионате. Какая команда (определить ее номер) набрала наименьшее количество очков? Если таких команд несколько, то должна быть найдена первая из них..
7.71. Известны данные о количестве осадков, выпавших за каждый день месяца. Какого числа выпало самое большое число осадков? Если таких дней несколько, то должна быть найдена дата последнего из них.
7.72. В некоторых видах спортивных состязаний (например, в фигурном катании) выступление каждого спортсмена независимо оценивается несколькими судьями, затем из всей совокупности оценок удаляются наиболее высокая и наиболее низкая, а для оставшихся оценок вычисляется среднее арифметическое, которое и идет в зачет спортсмену. Если наиболее высокую оценку выставили несколько судей, то из совокупности оценок удаляется только одна такая оценка; аналогично поступают и с наиболее низкими оценками.
Составить программу для расчета оценки, которая пойдет в зачет спортсмену.
7.73. Известен рост каждого человека из группы. На сколько рост самого высокого из них превышает рост самого низкого?
7.74. Известно число учеников в каждом из 20 классов школы. На сколько численность самого большого (по числу учеников) класса превышает численность самого маленького класса?
7.75. Даны n пар чисел: (al, bl),(а2, b2),..., (an, bn). Определить:
а) максимальную сумму значений чисел в паре;
б) минимальное произведение значений чисел в паре.
7.76. Даны n пар положительных чисел: (al,bl),(a2, Ь2),..., (an, bn)- Определить:
а) в какой паре среднее арифметическое значений чисел является максимальным. Если парс максимальным значением среднего арифметического несколько, найти номер последней из них;
6) в какой паре среднее геометрическое значений чисел является минимальным. Если пар с минимальным значением среднего геометрического несколько, найти номер первой из них.
7.77. Известны данные о массе (в кг) и объеме (в см3) 30 тел, изготовленных из различных материалов. Определить максимальную плотность материала.
7.78. Известны данные о численности населения (в миллионах жителей) и площади (в тысячах квадратных километров) 28 государств. Определить минимальную плотность населения в отдельном государстве.
7.79. Известны длины участков пути (в км), которые проехали 25 легковых автомобилей, и время, из них (в часах). Определить порядковый номер автомобиля, имевшего максимальную из средних скоростей движения на участках.
7.80. В результате измерений получены напряжения (в вольтах) на зажимах каждого из 20 различных электрических сопротивлений, не соединенных друг с другом. Характеристика (в омах) каждого сопротивления известна. Определить порядковый номер сопротивления, по которому проходит минимальный ток..
7.81. Дана последовательность целых чисел al, a2,.,., an, где n => 3. Найти:
а) два максимальных элемента последовательности;
б) два минимальных элемента последовательности
7.82. В последовательности чисел максимальный элемент равен 8, и таких элементов четыре. В конец последовательности дописали число А. Сколько максимальных элементов стало в новой последовательности при А = 10? При А= 8? При А= 0?
7.83. Даны целые числа sl, s2,..., sn- Определить:
а) сколько раз среди них встречается максимальное;
б) сколько раз среди них встречается минимальное.
7.84. Известны данные о количестве людей, живущих в квартире № 1, в квартире № 2 и т.д. >В каком числе квартир проживает больше всего жильцов?
7.85. Известны данные о температуре воздуха в течение месяца. Определить, сколько было дней за месяц с самой низкой температурой.
7.86. Даны натуральное число n и целые числа al,..., an,,. Рассмотреть отрезки последовательности чисел al,..., an (под последовательности идущих подряд чисел), состоящие из четных чисел. Получить наибольшую из длин рассматриваемых отрезков.
7.87. Дана последовательность из m единиц и нулей. Рассмотреть отрезки этой последовательности (под последовательности идущих подряд чисел), состоящие из одних нулей. Получить наименьшую из длин рассматриваемых отрезков.
7.88. У прилавка в магазине выстроилась очередь из n покупателей. Время обслуживания продавцом 1-го покупателя равно ti (i = 1,.., n). Пусть даны натуральное n и действительные tl,..., tn. Получить cl..., сn, где ci — время пребывания 1-го покупателя в очереди (i= I,..., n). Указать номер покупателя, для обслуживания которого продавцу потребовалось самое малое время.
7.89. Дана последовательность целых чисел xl, х2,..., хn, где n=> 3. Найти:
а) максимальную сумму двух соседних чисел;
б) минимальную сумму двух соседних чисел;
в) порядковые номера двух соседних чисел, сумма которых максимальна. Если таких пар чисел несколько, то найти номера чисел первой такой пары;
г) порядковые номера двух соседних чисел, сумма которых минимальна. Если таких пар чисел несколько, то найти номера чисел последней из них.
7.90. Известны суммы очков, набранных каждой из 20 команд—участниц чемпионата по футболу. Определить сумму очков, набранных командами, занявшими в чемпионате три первых места.
7.91. Даны натуральные числа n, al..., an (n => 4). Числа al,..., a.n — это измеренные в сотых долях секунды результаты n спортсменов в беге на 100 м. Составить команду из четырех лучших бегунов для участия в эстафете 4 х 100 м, т.е. указать одну из четверок натуральных чисел i, j, k, m, для которой 1 <= i < j < k < m < =4 и сумма ai+aj+ak+am имеет наименьшее значение.
7.92. Даны 20 пар однозначных чисел. Первое число каждой пары означает количество мячей, забитых футбольной командой в игре, второе — количество пропущенных мячей в этой же игре.
а) Для каждой проведенной игры напечатать словесный результат: "выигрыш", "ничья" или "проигрыш".
б) Определить количество выигрышей данной команды.
в) Определить количество выигрышей и количество проигрышей данной команды.
г) Определить количество выигрышей, количество ничьих и количество проигрышей данной команды.
д) Определить, в скольких играх разность забитых и пропущенных мячей была большей или равной трем.
е) Определить общее число очков, набранных командой (за выигрыш дается 3 очка, за ничью — 1, за проигрыш — 0).
7.93. Решить задачу 7.92 для случая, когда вместо 20 пар однозначных чисел заданы 20 однозначных или двузначных чисел, запись которых образована цифрами, соответствующими количеству забитых и пропущенных мячей в одной игре. Например, 32 — три забитых, 2 пропущенных; 22 — 2 забитых, 2 пропущенных; 0 — 0 забитых, 0 пропущенных.
7.94. Даны целые числа Ы, Ь2,..., ЫО. Выяснить:
а) верно ли, что сумма тех из них, которые больше 20, превышает 100;
б) верно ли, что сумма тех из них, которые меньше 50, есть четное число.
7.95. Даны натуральное число n и целые числа al, а2,..., an. Выяснить:
а) верно ли, что сумма тех чисел ai которые меньше 20,5, не превышает 50;
б) верно ли, что сумма тех чисел ai которые не превышают 10, кратна трем?
7.96. Даны натуральное число n и вещественные числа xl,x2,.... хn. Выяснить, верно ли, что сумма тех вещественных чисел, которые больше 20,5, меньше Р.
7.97. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., an. Выяснить, верно ли, что сумма тех чисел ai, которые не больше АН., превышает 0.
7.98. Даны натуральное число n и целые числа xl, х2,..., хn. Выяснить, верно ли, что сумма тех чисел cl„ которые не превышают М, кратна целому числу Р.
7.99. Известны данные о количестве осадков, выпавших за каждый день февраля. Верно ли, что по четным числам выпало больше осадков, чем по нечетным? Использовать только один оператор цикла.
7.100. Известно число жителей, проживающих в каждом доме улицы. Нумерация домов проведена подряд. Дома с нечетными номерами расположены на одной стороне улицы, с четными — на другой. На какой стороне улицы проживает больше жителей? Использовать только один оператор цикла.
7.101. Даны целые числа al,a2,..., an. Выяснить, верно ли, что количество положительных чисел не превышает 5.
7.102. Даны вещественные числа xl, х2,..., хn. Выяснить, верно ли, что количество тех из них, которые не больше 50,55, кратно четырем.
7.103. Даны натуральное число n и целые
7.104. Даны натуральное число m и целые числа dl, d2,....,dm. Выяснить, верно ли, что количество положительных чисел di кратно трем.
7.105.. Даны натуральное число n и целые числа al,a2,..., an. Выяснить, верно ли, что количество отрицательных чисел ai, превышает х.
7.106. Даны натуральное число m и целые числа al,a2,..., am. Выяснить, верно ли, что количество тех чисел ai которые больше М, кратно целому числу Р.
7.107. Известны оценки ученика по 12 предметам. Верно ли, что среди них нет троек? Можно ли в программе использовать оператор цикла с условием?
7.108. Известны данные о количестве осадков, выпавших за каждый день марта. Верно ли, что без осадков в месяце было 10 дней? Можно ли в программе использовать оператор цикла с условием?
7.109. Известны стоимости (в долларах) нескольких марок легковых автомобилей и мотоциклов. Верно ли, что средняя стоимость автомобилей превышает среднюю стоимость мотоциклов более чем в 3 раза? Стоимость одного автомобиля превышает $5000, что больше стоимости любой марки мотоцикла.
7.110. Известен рост каждого ученика класса. Рост мальчиков условно задан отрицательными числами. Верно ли, что средний рост мальчиков превышает средний рост девочек более чем на 10 см?
7.111. Даны натуральное число n и целые числа al, a2,..., аn„. Верно ли, что максимальное из чисел превышает минимальное не более чем на 25.
7.112. Известна масса каждого человека из группы. Верно ли, что масса самого тяжелого из них превышает массу самого легкого более чем в 2 раза.
7.113. Даны натуральное число n и целые числа xl, х2,..., хn. Какое число в последовательности чисел xi встретится раньше: максимальное или минимальное? Если таких чисел несколько, то должны быть учтены самые первые из них.
7.114. Известен возраст группы людей в списке. Какой человек указан в списке раньше: самый "старый" или самый "молодой"? (Должны учитываться первые из людей одинакового возраста.)
7.115. Известны результаты (время в минутах), показанные автогонщиком— участником соревнований "Формула-1" на каждом этапе. Известно также, что на одном этапе он занял первое место и на одном — последнее. Верно ли, что этап, который он выиграл, был раньше этапа, на котором он занял последнее место?
7.116. Даны 20 чисел, образующих неубывающую последовательность. Несколько чисел, идущих подряд, равны между собой. Найти количество таких чисел. Сколько различных чисел имеется в последовательности?
7.117. Даны 30 чисел, образующих неубывающую последовательность. Найти количество различных чисел в последовательности.
7.118. Дана последовательность из 20 чисел из интервала от 0 до 66, представляющих собой условные обозначения костей домино (например, число 42 есть обозначение кости домино "4—2" или "2—4", число 33 — кости "3—3" и т.п.). Определить, соответствует ли последовательность чисел ряду костей домино, выложенному по правилам этой игры. Рассмотреть два случая:
а) последняя цифра каждого числа соответствует количеству точек на правой половине кости домино;
б) количеству точек на правой и левой половинах кости домино может соответствовать любая из цифр заданных чисел.
