Движение машин сопровождается действием сил, которые могут быть объединены в две основные группы: силы тяги Т, стремящиеся сообщить ведущей оси, а вместе с ней и машине поступательное движение, и силы сопротивления 
,возникающие при движении машины и направленные в сторону, противоположную движению. Кроме того, могут иметь место дополнительные силы сопротивления в виде тормозных сил, прилагаемые только при необходимости уменьшения скорости движения.
Движение машины будет возможным, если выполняются следующие два условия:
1) сила тяги привода ходового оборудования машины 
должна быть больше или равна сумме всех сопротивлений, возникающих при движении машины, т.е.
, (1)
2) сила тяги по сцеплению движителя машины с дорогой или рельсом 
должна быть больше или равна силе тяги, развиваемой приводом ходового оборудования машины, т. е.
, (2)
Тяговое усилие ограничено мощностью привода ходового устройства, с которым связано зависимостью:
, (3)
где Р - мощность двигателей механизмов передвижения, кВт; 
- общий КПД механизма передвижения; 
- скорость передвижения, м/с.
Сопротивление 
(Н), возникающее при движении машины,
, (4)
где 
- внутреннее сопротивление ходового оборудования; 
- сопротивление качению колес или гусениц; 
- сопротивление повороту при движении по кривой; 
- сопротивление уклона местности; 
- сопротивление от сил инерции при разгоне (торможении); 
- сопротивление воздуха; 
-сопротивление возникающие на рабочих органах машины.
Внутренние сопротивления ходового оборудования составляют 6... 9% силы тяжести гусеничной машины и 4... 6% силы тяжести колесной машины.
Сопротивление качению колес или гусениц в первом приближении можно рассчитать по формуле
, (5)
где 
- коэффициент сопротивления передвижению движителей, значения которого приведены в табл. 1; 
- вес машины, Н.
Сопротивление повороту колесных машин, передвигающихся по твердому основанию, обычно мало и в расчетах не учитывается. Для случая движения колесных машины по рыхлому грунту:
. (6)
Сопротивление повороту гусеничных машин определяется затратами энергии на срезание и смятие грунта гусеницами и на преодоление сил трения гусениц о грунт. При движении по вязкому рыхлому грунту:
, (7)
по твердому грунту:
. (8)
С уменьшением радиуса поворота сопротивление обычно возрастает.
Таблица 1
Коэффициенты сопротивления передвижению и сцепления 
| Вид опорной поверхности | Пневмоколесный движитель | Гусеничный движитель | ||||
| Шины высокого давления | Шины низкого давления | |||||
|
|
|
|
|
|
| |
| Асфальтобетон сухой | 0,015...0,02 | 0,7...0,8 | 0,02 | . 0,7...0,8 | - | - |
| Грунтовая дорога: | ||||||
| сухая | 0,02...0,06 | 0,6...0,7 | 0,025...0,035 | 0,4...0,6 | 0,06...0,07 | 0,8...1,0 |
| укатанная грязная влажная | 0,13...0,25 | 0,1...0,3 | 0,15... 0,2 | 0,15...0,25 | 0,12...0,15 | 0,5...0,6 |
| Грунт: | ||||||
| рыхлый свежеотсыпанный | 0,2...0,3 | 0,3...0,4 | 0,1...0,2 | 0,4...0,6 | 0,07...0,1 | 0,6...0,7 |
| слежавшийся уплотненный | 0,1...0,2 | 0,4...0,6 | 0,1...0,15 | 0,5...0,7 | 0,08 | 0,8...1,0 |
| Песок: | ||||||
| влажный | 0,1...0,4 | 0,3...0,6 | 0,06...0,15 | 0,4... 0,5 | 0,05...0,1 | 0,6...0,7 |
| сухой | 0,4...0,5 | 0,25...0,3 | 0,2...0,3 | 0,2...0,4 | 0,15...0,2 | 0,4...0,5 |
| Снег: | ||||||
| рыхлый | 0,4...0,5 | 0,15...0,2 | 0,1...0,3 | 0,2...0,4 | 0,1... 0,25 | 0,25...0,35 |
| укатанный | 0,05...0,1 | 0,25...0,3 | 0,03...0,05 | 0,3... 0,5 | 0,04...0,06 | 0,4...0,6 |
| Болото | - | - | 0,25 | 0,1 | 0,3 | 0,15 |
| Бетон | 0,015...0,02 | 0,7...0,8 | 0,02 | 0,7,.. 0,8 | 0,06 | 0,5... 0,6 |
Сопротивление движению машин от уклона местности
, (9)
где 
- угол подъема пути (знак «+» соответствует движению машины на подъем, знак «-» - под уклон).
При предварительных расчетах угол подъема можно принять равным 20...25° для гусеничных машин, 15...20° для пневмоколесных и 5...7° для колесно-рельсовых.
Если считать движение равноускоренным, то сопротивление от сил инерции при разгоне машины (торможении) будет
, (10)
где 
- рабочая скорость, м/с; 
- начальная скорость машины, м/с; 
- ускорение свободного падения, м/с2; 
- время разгона или торможения, с.
При разгоне принимают знак «+», при торможении - знак «-», так как при этом сила инерции способствует продолжению движения.
При трогании с места на первой передаче можно принять для колесных машин 
м/с, а для гусеничных машин - 
м/с.
Сопротивление воздуха
, (11)
где 
- площадь поперечного сечения машины, м2; 
- плотность воздуха, кг/м3.
Как видно из формулы, сопротивление воздуха возрастает пропорционально квадрату скорости и становится существенным прискорости более 60...70 км/ч.
Сопротивление от рабочего органа зависит от назначения и типа машины, характера выполняемых работ, конструкции рабочего органа и других факторов.
Указанные выше сопротивления в действительности все вместе одновременно не возникают, и при тяговом расчете учитываются только те сопротивления, которые могут иметь место у рассматриваемой машины в конкретных условиях ее работы.
Для проверки второго условия возможности движения машины определяют достаточность сцепления ведущих колес или гусениц с дорогой (грунтом), гарантирующее от буксования, при этом
, (12)
где 
- сцепной вес машины (для колесных машин равен весу, приходящемуся на ведущие колеса; для гусеничных машин равен полному весу машины); - коэффициент сцепления движителя с дорогой (см. табл. 1).
Во время движения машины может возникнуть следующая характерная ситуация:
. (13)
Из этого неравенства видно, что сила тяги привода ходового оборудования машины недостаточна для преодоления сопротивлений и меньше силы тяги по сцеплению движителя с дорогой. В такой ситуации ходовое колесо провернуться не сможет и двигатель заглохнет.
Если ведущие колеса или гусеницы оказываются на влажной или обледеневшей дороге, на мокром глинистом грунте и т. п., то коэффициент сцепления и соответственно сила сцепления значительно уменьшаются и может иметь место неравенство
. (14)
При этом движитель будет буксовать и машина не сдвинется с места.
Движение машины возможно, если максимальное тяговое усилие будет не меньше суммарного сопротивления движению 
:
. (15)
Невыполнение условия (15) по тяговому усилию означает недостаток мощности для движения машины с заданной скоростью . Движение возможно с переходом на более низкие скорости передвижения, если они не ограничены кинематикой привода. Если условие (14) не удовлетворяется по усилию , то это означает, что машина не может двигаться из-за буксования движителей. Движение возможно при увеличении нормальной к поверхности передвижения нагрузки или при увеличении коэффициента сцепления . Для повышения под буксующий движитель обычно подкладывают материал с большим коэффициентом сцепления.
Пример. Определим максимально возможную скорость передвижения гусеничного трактора Т-330, буксирующего пневмоколесную землевозную тележку с шинами высокого давления, на горизонтальном участке по свежеотсыпанному грунту, а также максимальный подъем, который может преодолеть трактор при движении по сухой укатанной грунтовой дороге, и скорость передвижения тракторного поезда на этом подъеме [3].
Масса трактора 
= 39,8 т; масса груженого прицепа 
= 55,7 т; мощность двигателя Р = 250 кВт; в трансмиссии трактора установлена коробка передач для бесступенчатого регулирования скоростей передвижения в трех диапазонах: от 0 до 3,5 км/ч; от 0 до 6,45 км/ч; от 0 до 13 км/ч; КПД трансмиссии = 0,8.
Коэффициенты сопротивления передвижению и коэффициенты сцепления гусеничного движителя с дорогой принимаем по табл. 1. При движении по свежеотсыпанному грунту: для трактора - 
= 0,085; 
= 0,65;; для прицепа 
= 0,35. При движении по сухой укатанной грунтовой дороге: для трактора 
= 0,065; 
= 0,9; для прицепа 
=0,04.
При движении по горизонтальной дороге нормальная к поверхности передвижения нагрузка составит:
от трактора 
= 39,8 · 9,81 = 390,44 кН;
от прицепа 
= 55,7 · 9,81 = 546,42 кН,
где g = 9,81 м/с2 - ускорение свободного падения.
Сопротивление передвижению:
трактора (без прицепа) 
= 0,085 · 390,44 = 33,19 кН;
прицепа 
= 0,35 · 546,42 = 191,25 кН;
суммарное 
= 33,19 + 191,25 = 224,44 кН.
Максимальное тяговое усилие по сцеплению гусеничного движителя с дорогой:
= 0,65 · 390,44 = 253,79 кН.
Так как 
то движение трактора не ограничивается сцеплением его движителя с дорогой.
Максимальная скорость передвижения:
= 250 · 0,8 / 224,44 = 0,891 м/с = 3,21 км/ч.
Эта скорость реализуется на первом диапазоне коробки передач.
При движении на подъем с углом по сухой укатанной грунтовой дороге нормальная к поверхности передвижения нагрузка:
от трактора 
= 390,44 
.
Сопротивление передвижению (с учетом сопротивлению подъему):
трактора 
=390,44 · (0,065 · + 
), кН;
прицепа 
=546,42 · (0,04 · + ), кН;
суммарное 
= 390,44 · (0,065 · + ) +
+546,42 · (0,04 · + ) = 47,24 · + 936,86 · , кН.
Максимальное тяговое усилие по сцеплению гусеничного движителя с дорогой:
= 0,9 · 390,44 · =351,4 · , кН.
Движение на уклоне с углом а по условиям сцепления движителя с дорогой возможно, если 
:
351,4 · > 47,24 · + 936,86 · ,
откуда 
(351,4 - 47,24) / 936,86 = 0,32, чему соответствует < 18°.
Для предельного значения = 18°:
390,44 · (0,065 · 
18° + sin 18°) = 144,79 кН;
546,42 · (0,04 · 18° + sin 18°) = 189,64 кН;
144,79 + 189,64 = 334,43 кН.
Максимальная скорость на подъеме:
= 250 · 0,8 / 334,43 = 0,598 м/с = 2,15 км/ч,
что обеспечивается также на первом диапазоне коробки передач.
6. Определение производительности автомобилей и автомобильных и тракторных поездов при перевозке строительных грузов
Техническая производительность средств безрельсового транспорта (т/ч)
,
где 
- грузоподъемность, т; 
- коэффициент использования по грузоподъемности, 
- то же, по пробегу; 
- коэффициент, учитывающий затраты времени на разгон и торможение; 
- дальность транспортирования в одну сторону, м; - скорость движения, км/ч; 
- соответственно время загрузки, разгрузки и маневрирования, с.
Задание на расчетную работу. Определить максимально возможную скорость передвижения транспортного средства, буксирующего пневмоколесный прицеп, на горизонтальном участке по свежеотсыпанному грунту, а также максимальный подъем, который может преодолеть транспортное средство при движении по заданному варианту вида опорной поверхности, и скорость передвижения поезда на этом подъеме.
Тяговые расчеты транспортных средств выполнить по данным приведенным в таблице 2 (вариант расчета принимается по двум последним цифрам зачетной книжки).
Таблица 2
