Схема замещения трансформатора. Уравнения напряжений и ЭДС

Систему уравнений описывающую электромагнитные процессы в трансформаторе, можно свести к одному уравнению, если учесть, что Е₁=kЕ₂, и положить

При этом параметры R_mи Х_т следует выбрать так, чтобы в режиме холостого хода, когда ЭДС Е₁ практически равна номинальному напряжению U₁, ток

по модулю равнялся действующему значению тока холостого хода, а его мощность — мощности, забираемой трансформатором из сети при холостом ходе.

Решим систему уравнений относительно первичного тока

В соответствии с уравнением (2.31) трансформатор можно заменить схемой замещения (рис. 2.18).

Эквивалентное сопротивление этой схемы

где

Схема замещения трансформатора представляет собой сочетание двух схем замещения — первичной и вторичной обмоток, соединенных между собой в точках а и б. В цепи первичной обмотки включены сопротивленияR₁и X₁, в цепи вторичной обмотки — сопротивления R'₂и Х'₂. Участок схемы замещения между точками а и б, по которому проходит ток I₀, называют намагничивающим контуром. На вход схемы замещения подают напряжение U₁, к выходу ее подключают переменное сопротивление нагрузки Z_n, к которому приложено напряжение -U₂.

Сопротивления Z₂ (и его составляющие R'₂=R₂k² и X'₂=X₂k²), а также Z'_n называют соответственно сопротивлениями вторичной обмотки и нагрузки, приведенными к первичной обмотке. Аналогично приведенными называют значения ЭДС и тока:

Полная мощность приведенного контура вторичной обмотки в схеме замещения равна мощности вторичной обмотки реального трансформатора: Мощность электрических потерь в приведенном вторичном контуре этой схемы равна мощности потерь во вторичной обмотке реального трансформатора:

Рис. 2.19. Эквивалентные схемы для приведения вторичной обмотки к первичной (а, б)

Относительные падения напряжений в активном и индуктивном сопротивлениях приведенного вторичного контура также остаются неизменными, как и в реальном трансформаторе:

Физически переход от реального трансформатора к имитирующей его электрической схеме замещения можно представить с помощью следующих четырех этапов (рис. 2.19).

Рис. 2.20. Схемы проведения опытов холостого хода (а) и короткого

замыкания (б)

1. Первый этап — реальный трансформатор заменяютидеализированным трансформатором Tp, в цепь первичной обмотки которого включают сопротивления R ₁ и X ₂, а в цепь вторичной обмотки — R₂ и Х₂ (рис. 2.19, а).

2. Второй этап — параметры вторичной обмотки приводят к параметрам первичной. В результате ЭДС обмоток оказываются равными: Е₁ = Е'₂.

3. Третий этап — соединяют эквипотенциальные точки а и a’ б и б' (рис. 2.19, б).

4. Четвертый этап — включают дополнительный намагничивающий контур, по которому проходит составляющая I₀ первичного тока.

На практике приводят как вторичную обмотку к первичной, так и первичную ко вторичной в зависимости от того, какие процессы интересуют инженера. Параметры схемы замещения можно считать постоянными только при небольших изменениях первичного напряжения, т. е. в пределах ±10%. Это в первую очередь относится к намагничивающему контуру с

сопротивлением , параметры которого определяют ток I₀. С увеличением напряжения происходит насыщение сталимагнитопровода, вследствие чего уменьшается величина Х_т (намагничивающий ток резко возрастает).