Абсолютні і відносні координати. Полярні координати

 

Абсолютні і відносні декартові координати.

При виконанні різних побудов Вам вже не раз доводилося задавати координати точки. Ви задавали так звані абсолютні координати, тобто координати по відношенню до точки початку системи координат 0,0. На практиці це не завжди буває зручно, як правило простіше задати координати по відношенню до якоїсь вже наявної точки на кресленні. Саме для такої ситуації вводяться відносні координати. Відносні координати – це віддаль вздовж осей X і Y від попередньої точки. Відносними такі координати називаються тому, що мають зміст тільки відносно попередньої точки побудови.

Для вводу відносних координати з клавіатури використовується символ @ (одночасно натиснути < Shift > і <2>).

 

Допустимо, Ви хочете побудувати горизонтальний відрізок довжиною 50 одиниць. У Вас є початкова точка з абсолютними координатами 20, 30. Використовуючи відносні координати, Вам непотрібно вираховувати абсолютні координати кінцевої точки 70, 30 (20+50, 30), а задати кінцеву точку наступним чином: @50,0.

Вправа. Використовуючи команду line побудуйте прямокутник розміром 40х60 задаючи його вершини за допомогою відносних координат. Ваш командний рядок може мати приблизно такий вигляд:

 

Command: line

Specify first point: 70,90

Specify next point or [Undo]: @40,0

Specify next point or [Undo]: @ 0,60

Specify next point or [Undo/Close]: @ -40,0

Specify next point or [Undo/Close]: c

 

Як бачите, використовувати відносні координати в деяких випадах набагато зручніше ніж абсолютні.

 

Полярні координати.

Поряд з декартовими координатами іноді зручно застосовувати полярні координати. Полярні координати точки задають положення за допомогою двох параметрів - віддалі точки до початку системи координат і кута в площині XY. Кути відраховуються від додатного напрямку вісі ОХ проти годинникової стрілки. При записі полярних координат в AutoCAD віддаль і кут відділені знаком <. (Так, точка 100<60, буде знаходитися на віддалі 100 одиниць від початку системи координат і утворювати кут 60^о з віссю ОХ). Відносні полярні координати, як і відносні декартові, записуються за допомогою знаку @ і означають, що відлік віддалі та кута наступної точки побудови ведеться відносно попередньої точки.

 

Вправа. Побудуйте прямокутник з попередньої вправи, задаючи його вершини за допомогою відносних полярних координат. Для побудови Вам необхідно виконати такі команди:

 

Command: line

Specify first point: 70,90

Specify next point or [Undo]: @40<0

Specify next point or [Undo]: @60<90

Specify next point or [Undo/Close]: @40<180

Specify next point or [Undo/Close]: c

 

Значення координат точки виводяться в спеціальний індикатор в рядок стану. Можливі декілька форматів відображення координат. Для зміни формату відображення скористуйтеся декілька раз клавішею < F6 > або натисніть лівою кнопкою миші на індикаторі координат.

 

Завдання 2.

 

1. Відкрийте заготовку шаблону, який ви пробудували на практичній роботі №1

2.Побудуйте спіраль, використовуючи метод побудови дуг за початковою точкою, центром та охоплюваним кутом. Спочатку побудуйте дугу з початковою точкою p1 і центром в точці p2 (точки довільні), вибравши опцію angle (кут – 180^о). Далі побудуйте дугу з початковою точкою p3 (кінцева точка попередньої дуги) і центром в точці p1. На завершення побудуйте ще одну дугу з центром в точці p2.

Для зручності встановіть режим SNAP, попередньо задавши крок сітки –

10 мм

3. Виконайте спряження двох кіл з радіусами R₁ і R₂ дугою заданого радіусу R₃ (R₄).

Послідовність побудови.

Зовнішнє дотикання.

Побудуйте два допоміжні кола (дуги) з центрами в точках o1 і o2 радіусами R₁+R₃ і R₂+R₃ відповідно. Знайдіть точку перетину. Проведіть командою xline дві лінії, що сполучають отриману точку перетину допоміжних кіл і центри кіл. В точках перетину ліній з колами Ви повинні отримати дві точки, які сполучіть командою arc (центр дуги виберіть в точці перетину допоміжних кіл з радіусами R₁+R₃ і R₂+R₃). Вилучіть з креслення всі допоміжні кола і лінії.

Пропонуються такі величини радіусів R₁=10, R₂=15, R₃=30.

Внутрішнє дотикання.

Побудова виконується аналогічно - тільки допоміжні кола будуються з радіусами R₄-R₁ і R₄-R₂. Виберіть R₄=40.

 

4. Виконайте креслення болта з шестигранною головкою.

Послідовність побудови.

Спочатку рекомендується накреслити вигляд зверху. Потім зі всіх вершин шестикутника проведіть горизонтальні допоміжні лінії для встановлення проекційних зв’язків. Користуйтеся командою zoom для встановлення зручного на даний момент масштабу зображення. Полегшити виконання креслення можна включивши сітку GRID з невеликим кроком – 1 або 2 мм.

Дотримуйтесь проставлених на кресленні розмірів.

Контрольні питання:

 

1. Яка різниця між командами LINE, PLINE, XLINE?
2. Скільки існує способів побудови дуги?
3. Від чого залежить відображення широких поліліній?
4. Які лінії креслять за допомогою команди PLINE?
5. Назвіть три способи побудови кола за допомогою CIRCLE

 

Завдання 3. Вивчення графічного редактора КОМПАС