Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ)

Исходные данные:

 

Колонна – сплошная, из прокатного двутавра по [5], тип Ш. Материал – сталь С245 с R_y=240МПа при толщине проката от 2 до 20мм [2, табл.51*].

Расчетные усилия в стержне колонны:

Таблица 13 – Расчетные усилия в стержне колонны

Усилия	1-1	2-2	3-3	4-4
N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
Постоян.	-34,13	47,74	39,17	-222,67	3,28	-33,43	-331,13	-11,57	6,63	-462,35	-22,0	10,94
Снеговая	-67,46	44,34	31,54	-189,76	15,07	-31,58	-178,29	25,09	-15,15	-170,05	0,16	-0,1
Ветер слева	5,97	-3,01	-0,93	15,55	4,8	-4,02	16,17	0,47	-0,1	19,1	6,12	-2,58
Ветер справа	5,76	-4,57	-4,19	17,57	-5,9	7,92	15,61	-4,14	2,31	11,11	-6,92	2,93
Полезная	0,02	-0,03	-0,02	0,05	-0,23	0,18	-0,95	-0,29	0,17	-1,8	-0,1	0,05

 

Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок:

 

Таблица 14 – Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок

Усилия	1-1	2-2	3-3	4-4
N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q	N	M	Q
M+max Nсоот	1+2	1+2+3	1+2	-
-101,59	92,08	70,71	-396,88	23,15	-69,03	-509,42	13,52	-8,52
M+max Nсоот	-	1+4+5	1+4+5	1+4+5
			-205,05	-2,85	-25,33	-316,47	-16,0	9,11	-453,04	-29,05	13,92
Nmax M+соот	1+2	1+2	1+2	-
-101,59	92,08	70,71	-412,43	18,35	65,01	-509,42	13,52	-8,52
Nmax M-соот	-	-	-	1+2
									-632,4	-21,87	10,84

 

Определим расчетные длины колонны:

в плоскости рамы:

 

Рисунок 44 – Расчетная схема в плоскости рамы

Согласно п.6.10* [2] μ определяем по табл.17а[2]:

для верхнего этажа:

(155)

(156)

т.к. n=0,44>0,2 то

(157)

тогда .

для среднего этажа:

т.к. n=0,21>0,2 то

тогда .

для нижнего этажа: ,

тогда .

Расчетная длина всего стержня колонны:

Рисунок 45 – Расчетная длина всего стержня колонны

(158)

из плоскости рамы:

(159)

По формуле (121) определим сечение колонны из условия допустимой гибкости:

[λ]=110, тогда .

По [5] принимаем двутавр 40Ш2.

Геометрические характеристики:

А=141,6см²; i_x=16,75см; W=2025см³; I_y=39700см⁴.

Проведем проверку на прочность по формуле (122), согласно п.5.24* [2]:

где N,M – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающего момента при наиболее неблагоприятном сочетании:

n,c – коэффициенты, принимаемые по прил.5 [2], n=1,5; c=1,05.

Анализируя усилия в стержне колонны наиболее неблагоприятным сочетанием считаем: N=632,4кН, М=21,87кНм; N=101,59кН, М=92,08кНм.

Проверка:

условие выполняется.

Проведем проверку на устойчивость по формуле (123), согласно п.5.27*[2]:

где φ_с – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл.74[2], в зависимости от условной гибкости и приведенного относительного эксцентриситета m_ef, определяемого по формуле (124):

где η – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл.73[2];

- относительный эксцентриситет (здесь е – эксцентриситет продольной силы определим по формуле (125); W_c – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);

Определяем условную гибкость стержня колонны:

По формуле (126) определим значение коэффициента влияния формы сечения:

;

По формуле (124) найдем значение приведенного эксцентриситета:

Тогда , условие выполняется следовательно устойчивость колонны обеспечена.

 

Конструктивный расчет базы колонны:

Расчетные усилия: М=21,87кНм, N=632,4кН. Фундамент из бетона класса В10 с R_b=6МПа и R_b,lok=φ_cR_b=1,3 .

Определение размеров опорной плиты в плане. Ширина опорной плиты , где - ширина полки колонны; - толщина траверсы; с=5,0см – вылет консольной части плиты. Длину плиты определяем по формуле:

(160)

Принимаем плиту с размерами в плане 420х600мм.

Определяем толщину опорной плиты.

Краевые напряжения в бетоне фундамента под опорной плитой

(161)

.

Изгибающие моменты в опорной плите:

на участке 1, опертом на 4 канта:

, следовательно, по табл.6.8[3] α₁=0,125 и

 

 

на консольном участке 2:

на участке 3, опертом на 3 канта:

, момент определяем как для консольного участка с вылетом консоли а₁:

Толщину опорной плиты находим по максимальному моменту:

(162)

Принимаем t_pl=22мм.

 

 

Рисунок 46 – Конструкция базы колонны

 

Расчет траверсы

Траверсу в расчетной схеме представляем двухконсольной балкой, шарнирно опертой на пояса колонны. В качестве нагрузки принимаем в сжатой зоне под плитой отпор со стороны фундамента, собранный с грузовой площади (на одну траверсу с половины ширины плиты)

(163)

в растянутой зоне – усилия в анкерных болтах:

(164)

 

Рисунок 47 – Эпюры моментов и поперечных сил

Эпюры моментов и поперечных сил от указанных нагрузок представлены на рисунке. Из этих эпюр следует, что в качестве расчетных сечений траверсы следует выделить сечение I и II. Здесь: М₁=12,75кНм и Q₁=78,7кН; Q₂=102,2кН и R_A=170,6кН.

По моменту в сечении I определяем

(165)

При t_tr=10мм

(166)

Принимаем h_tr=20см.

Проверяем принятое сечение траверсы на срез по Q₂=102,2кН

(167)

Расчет шва, соединяющего траверсу со стержнем колонны, из условия восприятия реакции R_A=170,6кН. По табл. 34* [2] принимаем Так как расчет ведем по металлу границы сплавления. Требуемый катет шва

Принимаем k_f=7мм.

Торец колонны (после приварки траверс) и плиту фрезеруем. В этом случае швы приварки к плите назначаем конструктивно минимальной высоты. При толщине плиты 22мм по табл.4.5[3] принимаем высоту катета 7мм.

 

Расчет анкерных болтов

Анкерная комбинация: N=101,59кН, М=92,08кНм. При этой комбинации

(168)

По формуле (164) растягивающее напряжение в одном анкерном болте

По табл.6.11[3] принимаем болты диаметром 42мм с заделкой типа 4 глубиной 250мм.

Проверим прочность траверсы на усилия в анкерных болтах, Q_tr=Z=69,62кН, М_tr=Z*l=69,62*(0,104+0,05)=10,72кНм

(169)

(170)

Прочность траверсы обеспечена.