Розрахунок вала за умов фактичного навантаження

ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

До курсового проекту з ДМ

Схема4, варіант 1

 

 

Розробив

Студент гр. ІФ-310Бусов А.В.

 

 

Керівник Курлаєва Ю.С.

 

РЕФЕРАТ

Пояснювальна записка виконана на 47 сторінках, містить 18 рисунків, 2 таблиці, застосовано 11 найменувань літератури та додатки: специфікація до складального креслення редуктора.

Виконано розрахунок у складі циліндричного редуктора, пасової передачі, що забезпечує частоту обертання вихідного валу n=143 хв^-1 та обертовий момент Т=93,1Н·м. Розрахунковий строк служби привода складає 10000 годин, коефіцієнт корисної дії складає ККД=0,95.

Для привода передбачено використання асинхронного двигуна з короткозамкненим ротором 100L4 з потужністю 4 кВт, з инхронною частотою обертання 1430 хв^-1.

Виконано проектні та перевірні розрахунки циліндричної, пасової передач і перевірочний розрахунок тихохідного валу привода, а також здійснено вибір підшипників опор валів. Передбачена робота редуктора без заміни підшипників за час строку служби. Змащування коліс передач і підшипників рідинне мастилом И-50А у кількості 0,34літріа.

 

Ключеві слова: двигун, редуктор, передача, колесо, шестерня, вал, підшипник, пас, напруження, міцність, довговічність, тертя, сталь, деталь, ланка

ЗМІСТ

 

1. Енергосиловий та кінематичний розрахунків параметрів привода……….5

1.1 Визначення потрібної потужності і вибір електродвигуна………...5

1.2 Визначенняшвидкісті обертання валів……………………………...6

1.3 Визначення обертових моментів привода.………………………….6

1.4 Підсумкові дані розрахунку………………...………………………..6

2. Розрахунок передачі клиновим пасом

2.1 Вихідні дані………………………………………………………........7

2.2 Проектний розрахунок………………………………………………..7

3. Розрахунок циліндричної тихохідної зубчастої передачі……………….15

3.1 Параметри навантаження зубчастої передачі………………………15

3.2 Матеріализубчастих коліс……………………….............................15

3.3 Допустимі напруження для розрахунку зубчастої передачі……...16

3.4 Проектний розрахунок передачі……………………………………17

3.5 Число зубців шестерні та колеса…………………………………...17

3.6 Розрахунок параметрів зубчастої передачі ………………………..18

3.7 Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі……………………...18

3.8 Розрахунок активних поверхонь зубців на опір контактної втоми…………………….....................................................................19

4. Проектування валів редуктора…………………………………………21

5. Розрахунок валів редуктора на міцність, жорсткість та стійкість……27

6. Перевірочний розрахунок підшипників……………………………….33

7. Розрахунок шпонкових з’єднань……………………………………….35

8. Розрахунок корпусних деталей………………………………………..38

9. Змащування……………………………………………………………..42

10. Рама приводу та пристрої натягу……………………………………..44

11. Висновки…………………………………………………………………..46

12. Перелік використаних джерел…………………………………………......47
Додаток А
Додаток Б

 

 

1. ЕНЕРГОСИЛОВИЙ ТА КІНЕМАТИЧНИЙ

РОЗРАХУНКИ ПАРАМЕТРІВ ПРИВОДА

 

1.1. Визначення потрібної потужності і вибір електродвигуна

 

При довгостроковому постійному або незначному змінному навантаженні, яке притаманне компресорам, конвеєрам, транспортерам та іншим механізмам, розрахункова потужність електродвигуна Р₁, кВт привода визначається через потужність на вихідному валу привода Р₃, кВт.

 

Вхідні данні

· Потужність на вихідному валу, кВт P₃=4.5

· Швидкість обертання вихідного валу, об/хв. n₃=150

· Кількість змін за добу 1

· Режим навантаження П

· Можливі перевантаження 150 %

· Коефіцієнт корисної дії 0,95

· Строк служби, тис. год 10

 

За вхідними даними визначаємо двигун

Тип двигуна 112 М4/1445/2

Швидкість обертання вала двигуна n₁=1445

Номінальна потужність двигуна P_ном=5.5кВт

 

Визначаємо потужність на валах

 

1.2. Визначення швидкісті обертання валів

 

 

1.3. Визначення обертових моментів привода

 

T_i = 9550 ·

 

1.4. Підсумкові дані розрахунку

 

Параметри визначеного для привода електродвигуна:

Тип – 112 М4

Потужність Р_ном – 5.5кВт

Частота обертання n₁– 1445 хв^-1

Енергосилові та кінематичні характеристики привода (табл.1)

 

Таблиця 1 – Розрахункові дані параметрів привода

 

№	Потужність, кВт	Частота обертання, хв-1	Обертовий момент, Н×м	η	U
	4,88		32,25	0.95	2,5
	4,63		76,6
	4,49	144,5	297,2	0.97	4,0

 

 

2. РОЗРАХУНОК ПЕРЕДАЧІ КЛИНОВИМ ПАСОМ

2.1. Вихідні дані

 

Розрахункова потужність привода	РД= 4,88кВт
Обертовий момент на ведучому валу	ТД= 32,25Н·м
Частота обертів ведучого валу	nД= 1445хв-1
Передаточне число передачі	UП= 2,5
Ресурс роботи передачі	tΣ= 3150 год
Коефіцієнт навантаження	Ψ=1,8
Кількість змін
Коеффіцієнт використання впродовж доби Кд = 0,45 Тип електродвигуна 112 М4

2.2. Проектний розрахунок

 

В клинопасовій передачі обертовий момент передається за рахунок сил тертя між боковими поверхнями пасів трапецеїдального перерізу та клинових канавок шківа. Тому така передача в порівнянні з плоскопасовою має більшу тягову здатність завдяки більшій силі тертя при однаковому натяжінні паса. Внаслідок цього при рівному обертовому моменті вона потребує меншого натяжіння, менше тисне на вали та опори, допускає менші кути обхвату на шківах. Використання клипасових пасів забезпечує мінімальні габаритні розміри передачі.

В залежності від обертового моменту на валу двигуна Т_Д обираємо переріз пасу та мінімальний діаметр ведучого шківа. З довідників обираємо переріз нормального паса А з діаметром d_min=90 мм.

Обираємо клинопасові паси згідно ГОСТ 1284.1-80 (рис. 1).

 

 

Запишемо розміри приводних пасів:

Переріз А
bР=11 мм
b0=13 мм
h=8 мм
y=2,8 мм
А=81 мм2
q=0,105 кг/м
Інтервал довжин 560-4000

Рисунок 1 – Розміри приводного пасу

 

Для забезпечення довговічності пасу діаметр ведучого шківа обираємо на 1-2 номери більше ніжd_min з стандартного ряду згідно ГОСТ 1284-80. Обираємо діаметр ведучого шківа =112 мм.

Знайдемо розрахунковий діаметр веденого шківа, мм:

Приймаємо діаметр веденого шківа 280 мм.

Згідно прийнятим стандартним діаметрам шківів розраховуємо дійсне передаточне число клинопасової передачі з урахуванням проковзування:

де ε – коефіціент відносного ковзання пасу, ε=0,015;

Перевіримо умову співпадання передаточних чисел передачі:

Розрахуємо колову швидкість пасу, м/с:

Знайдемо міжосьову відстань в залежності від передаточного числа, мм:

Знайдемо довжину пасу, мм:

Округляємо отриманий результат згідно стандартного ряду довжин пасу L_р= 1800 мм.

Знайдемо дійсну міжосьову відстань, яка відповідає прийнятій стандартній довжині пасу, мм:

Знайдемо кут обхвату на ведучому шківі:

Знайдемо число пробігів пасу за 1 секунду, с^-1:

Визначимо допустиму потужність, яка передається клиновим пасом з 10 ребрами при заданих режимах роботи, кВт:

де Р₀ – вибираємо в залежності від типу пасу, колової швидкості та діаметра шківа, Р₀=1,82 кВт;

Сα – коефіцієнт, який враховує вплив кута обхвату на тягову спроможність;

С_L – коефіцієнт, який враховує вплив на довговічність довжини пасу L в залежності від відношення даної довжини пасу L та вихідної довжини L₀:

ΔP_U – поправка, яка враховує зменшення впливу згину пасу на ведучому шківі на довговічність з збільшенням передаточного числа;

С_Р – коефіцент, який враховує режим роботи, С_Р=0,82;

Знайдемо коефіцієнт, який враховує вплив кута обхвату на тягову спроможність:

Знайдемо поправка, яка враховує зменшення впливу згину пасу на ведучому шківі на довговічність з збільшенням передаточного числа, кВт:

де ΔT_ЗГ – поправка до моменту на ведучому шківі в залежності від передаточного числа, ΔT_ЗГ=1,2 Н·м;

Визначимо допустиму потужність, яка передається клиновим пасом з 10 ребрами при заданих режимах роботи, кВт:

Знайдемо необхідне число пасів з урахуванням нерівномірності розподілення навантаження між пасами:

де C_Z – коефіціент числа пасів, C_Z=0,95;

Обираємо 4 паси.

Знайдемо силу тиску клинових пасів на вали, Н:

де – сила попереднього натягу пасу, Н;

Визначимо ресурс передачі, год:

де σ_Y – межа стійкості матеріала пасу, σ_Y=10 МПа;

σ_max – максимальні напруження в пасі, МПа;

m – показник кривої втоми, m=8;

N₀ – базове число циклів, N₀=10⁷;

С_U – коефіцієнт, який враховує різну ступінь впливу напружень згину на ведучому і введеному шківах;

Z_m – число шківів в передачі, Z_m=3;

Знайдемо максимальні напруження в пасі, МПа:

де σ_Р – напруження розтягу в пасі, МПа;

σ_зг – напруження згину, МПа;

Знайдемо напруження розтягу в пасі, МПа:

де А – площа поперечного перерізу пасу, м²;

А= 81мм.

F_t – корисна сила, Н;

Знайдемо напруження згину, МПа:

де Е_зг – модуль пружності пасу при згині, Е_зг=90 МПа;

Знайдемо максимальні напруження в пасі, МПа:

Знайдемо коефіцієнт, який враховує різну ступінь впливу напружень згину на ведучому і введеному шківах:

Визначимо ресурс передачі, год:

Визначимо кількість замін пасу:

В процесі експлуатації пас не потребує заміни.

Підсумкові дані:

Тип пасу згідно ГОСТ 1284.1-80 – клиновий

Переріз пасу – А

Довжина пасу L=1800 мм

Матеріал пасу – кордшнуровий

Міжосьова відстань мм

Фактичне передаточне число передачі U=2,54

Число пасів Z=4

Сила попереднього натягу F₀=153 Н

Сила, яка діє на вали F_R=1212 Н

Робочий ресурс передачі t_n=4702,1год

Кількість зміни пасів за ресурс роботи привода: 0

Межа регулювання:

 

3. Розрахунок циліндричної зубчастої передачі

 

Розрахувати косозубу циліндричну зубчасту передачу одноступеневого редуктора за такими даними: передаточне число передачі и =3,15; передача нереверсивна; режим навантаження П; можливі короткочасні перевантаження до 150 % від номінального; строк служби передачі h = 10000 год.

 

3.1. Матеріализубчастих коліс

 

Для виготовлення шестірні вибираємо відноснодешеву легованусталь 40ХН із термообробкою — поліпшення та гартування СВЧ. За даними довідників вибираємо:

для шестірні твердість поверхні зубців Н₁ = 470 НВ, σ_в1 = 900 МПа, σ_т1 = 750 МПа при діаметрі заготовки до125мм;для колесавибираємо сталь 40ХН твердість поверхні зубців Н₂ = 270 НВ, σ_в2 = 790 МПа, σ_т2= 640 МПа при діаметрі заготовки до 280 мм.

3.2. Допустимі напруження для розрахунку зубчастої передачі

 

а) Допустимі кон­тактні напруження. Границі контактної витривалості зубців шестірні та колеса будуть такими:

 

σ_{H lim b1} = 17HRC+ 200 = 17·47 + 200 = 999МПа;

 

σ_{H lim b2} = 2HB+ 70 = 2 ·270 + 70 = 610МПа

 

Базу випробувань для матеріалу шестірні та колеса визначаємо за формулою:

 

N_H01 = 30 ·Н₁= 30 ·470^2.4 = 7,765 ·10⁷

N_H02 = 30· Н₂= 30 ·270^2.4 = 2,053 ·10⁷

 

При постійному режимі число циклів навантаження зубців колеса:

 

Якщо заданий типовий режим навантаження:

 

 

Коефіцієнт довговічності враховує можливості збільшення допустимих напружень при еквівалентному числі циклів навантаження зубців на строк служби передачі, меншому від бази випробувань . При постійному режимі навантаження:

 

 

Для шестерні:

 

 

Для колеса:

 

Допустиме контактне напруження:

 

 

де = 1,2

 

 

б) Допустимі напруження на згин. Границі витривалості зубців при згині для бази випробувань N_F0 = 4 · 10⁶

 

σ_{F lim b2} = 1.8HB = 1.8 ·270= 486МПа

 

Так, як , розраховуємо за формулою:

 

 

Для зубчастих коліс із твердістю зубців Н

при

 

 

Допустиме напруження на втому при згині:

 

 

3.3. Проектний розрахунок передачі

 

Для проектного розрахунку попередньо бе­ремо коефіцієнт ширини вінця = 0,40 і відповідно = 0,5 (U + 1) = 0.5 ·0,40 · (4,0 + 1) = 1

Залежно від (симетричне розміщення зубчастих коліс відносно опор валів та твердостіH < 350 НВ) визначаємо коефіцієнт нерівно­мірності навантаження по ширині зубчастих вінців, К_Hβ = 1,05.

Допоміжний коефіцієнт Ка = 495 МПа^1/3 для сталевих прямозубих коліс.

За формулою мінімальна міжосьова відстань передачі

 

 

 

Вибираємо фактичну міжосьову відстань α_ω = 200 мм.

3.4. Число зубців шестерні та колеса

 

Вибираємо модульm:

Обираємо m = 0,02

Вичислити:

 

 

При та числі зубців (β=0) рекомендується застосовувати передачу із зміщенням . Вибираємо коефіцієнт зміщення:

 

 

3.5. Розрахунок параметрів зубчастої передачі

 

Розміри, мм:

 

- колеса d₂= = ;

приймаємо .

d_a2 = d₂ + 2(1- m=320+2×(1-0,3)4= 325,6 мм;

приймаємо _.

d_f2 = d₂ – 2m(1,25-X)=320-2×4(1,25-0)=312,4 мм;

приймаємо .

b¢ = y_{b a} × a _W=0,4×200=80 мм;

- шестерніd₁= = =80 мм;

приймаємо .

d_a1 = d₁ + 2(1+ m=80+2×(1+0,3)·4=90,4 мм;

приймаємо .

d_f1= d₁ – 2m(1,25-X) = 80-2×4·1,25= 72,4 мм;

приймаємо .

;

 

Коефіцієнт перекриття

 

e_a=[1,88–3,2(z₁^-1+z₂^-1)]×cosb=[1.88-3.2(1/20+1/80]×cos0=1,68.

 

Колова швидкість в зачепленні:

 

V = p×d₂×n₂/(60×10³)=3,14×320×144,5/(60×10³)=2,41989333 м/с;

приймаємо степінь точності К=8.

 

3.6. Розрахунок сил у зачепленні зубців передачі

 

F_t = 2×10³ ×T_H2/d₂=2×10³·297,2/320=1857,5H

F_r = F_t×tga_n/cosb=1857,5×tg20°/cos 0=676 H

 

де a_n = 20° - кут зачеплення в нормальногоперерізу.

3.7. Розрахунок зубців на опір втомі при згині

 

Розрахункові коефіцієнти

Y_F1 = 3,68; Y_F2 = 3,68­- ­ коефіцієнти форми зубців

Y_ε = 1 коефіцієнт перекриття зубців;

Y_β = 1;

K_Fα = 1 - коефіцієнт, що враховує розподіл навантаження між зубцями;

K_Fβ = 1,155 – коефіцієнт нерівномірності навантаження по ширині зубчастих вінців

K_Fυ = 1,2 - коефіцієнт динамічного навантаження

Питома розрахункова колова сила

 

Розрахункове напруження згину у зубцях шестірні та колеса, МПа

 

σ_F1 = Y_F1Y_εY_βω_Ft/m_n = 3,68 · 1 · 1 · 32,2/4 =29,6МПа

 

σ_F2 =σ_F1· (Y_F1/Y_F2)= 29,6 · (3,68/3,69) = 29,6МПа

 

Стійкість зубців проти втомного руйнування при згині забезпечується, оскільки розрахункові напруження згину менші від відповідних допустимих напружень

 

[σ]_F1 = 202,7 МПа та [σ]_F1 = 202,7МПа.

3.8. Розрахунок зубців на міцність при згині,при максимальних навантаженнях

 

 

Міцність зубців на згин при дії максимального навантаження також забезпе­чується, бо максимальні розрахункові напруження менші від граничних допустимих напружень

 

 

Підсумкові дані розрахунку:

Міжосьова відстань =200 мм

Допустимі відхилення ±92 мкм

Передаточне число

Модуль m=4 мм

Кут нахилу зуба β=0

Ступінь точності -8

Шестерня Колесо

Число зубців Z20 80

Коефіцієнт зміщення +0,3 -0,3

Ділильний діаметр d, мм 80 320

Діаметр вершин d_a мм 90 340

Диаметр впадин d_f мм 71 300

Ширина мм 85 80

Колова сила F_t1857,5Н

Радіальна сила F_r676Н

 

 

4. Проектування валів редуктора

Початкові данідля обрахунку:

Міжосьова відстань: 200мм

Обертові моменти:

Сили в зачепленні шестерні і колеса:

Колова сила F_t 1857,5Н

Радіальна сила F_r 676Н

Навантаження що діє на консольну ділянку вала: Н

Коефіцієнт перевантаження:

Частота обертання тихохідного вала: об/хв.

Строк служби вала: 4702,1годин

Допустимий запас міцності:

 

 

Розрахунок валів

Компоновочний розрахунок валів за умови кручення та їх попереднє конструювання.

 

Швидкохідний вал:

 

Діаметр консольної ділянки:

Діаметр вала під підшипник:

Діаметр бурта для підшипника:

Так як ; 90 2·45, то шестерню виконано сумісно з валом.

Тихохідний вал:

Діаметр консольної ділянки:

Діаметр вала під підшипник:

Діаметр бурта під підшипник:

Діаметр вала під колесо:

Діаметр бурта для колеса:

 

Компоновочний вибір підшипників та варіанту їх установки

Тип підшипника призначають в залежності від напрямку та величини сил, що діють на підшипник.

Для опор валів циліндричних прямозубих та косозубих коліс використовуємо кулькові однорядні радіальні підшипники.

 

Швидкохідний вал Підшипник№307. d=35 мм D=80 мм В=21 мм   Тихохідний вал Підшипник№308. d=40 мм D=90 мм В=23мм

Рисунок2 – Ескізпідшипникакулькового радіального

а)
б)
	Рисунок 3- Вали циліндричного одноступінчатого редуктора а)швидкохідний б) тихохідний
	Ескізна компоновка редуктора   Відстані між умовними точками прикладання навантажень і габарити редуктора залежать від: -відстані між колесом і внутрішньою поверхнею корпуса редуктора - відстані між колесом і донною поверхнею корпуса Одноступінчатий циліндричний редуктор Ширина корпуса редуктора внутрішня:

Швидкохідний вал

Тихохідний вал

 

 

Рисунок4 - Компоновочна схема одноступінчатого редуктора

 

 

 

Рисунок5 - Схема сил, що діють на вали редуктора

 

5. Розрахунок валів редуктора на міцність,

жорсткість та стійкість

Вибір матеріалу валів та розрахунок допустимих напружень

Вихідні дані:

Сили які діють в зачепленні:

Колова сила F_t1857,5 Н

Радіальна сила F_r 676 Н

Коефіцієнт перенавантаження:

Обертовий момент на валу:

Допустиме навантаження на консолі тихохідного вала:

 

 

В горизонтальній площині з умови

 

 

Знак плюс означає, що спрямована вiрно.

З умови знаходимо опорну реакцію :

 

 

Знак мінус означає, що спрямована не вiрно.

 

Перевірка:

 

В вертикальній площині з умови знаходимо опорні реакції :

Перевірка:

Для підшипників сумарні опорні реакції:

 

Згинаючі моменти в небезпечних перерізах

В горизонтальній площині:

 

 

В вертикальній площині:

 

 

Сумарний згинаючий момент:

 

 

 

 

Рисунок6 - Схема навантаженя валу

Розрахунок вала за умов фактичного навантаження

Зведений момент , що враховує навантаження на ланках вала, де одночасно діє момент згину та крутний момент Т, Н·м.

 

 

Коефіцієнти чутливості матеріалу вала до асиметрії циклу напружень.

 

 

Розрахунковий діаметр вала у перерізах, де діє

 

Де ψ=1,8

 

Якщо у перерізі діє тільки крутний момент:

 

 

Проектування валу

 

 

Рисунок 7 – До проектування діаметрів вала у перерізах де діють навантаження

 

 

 

Діаметр у критичному перерізі в межах між визначають з урахуванням: нормального ряду чисел та узгодження з внутрішнім діаметром кілець підшипників, якщо переріз припадає на опору.

 

 

6. Перевірочний розрахунок підшипників

Вихідні данні:

Сили:

Колова сила F_t 1857,5 Н

Радіальна сила F_r 676 Н

на консолі тихохідного валу:

Підшипник 308

d=40 мм

D=90мм
В=23 мм
С=31900 Н
Со=22700 Н

 

 

Необхідна динамічна вантажопідйомність підшипників:

де n – частота обертання вала, с^-1;

L_h – необхідний ресурс роботи підшипника;

Р – еквівалентне статичне навантаження, Н;

де Х – коефіцієнт, який враховує небезпечну дію радіального навантаження;

Y – коефіцієнт, який враховує небезпечну дію осьового навантаження;

K_δ – коефіцієнт безпеки, K_δ=1,4;

V­– Кінематичний коефіцієнт, V=1.

Тихохідний вал:

Підшипник №308 радіально-шариковий однорядний.

 

 

Перевіряємо придатність вибраного підшипника за умовою .

 

Отже вибраний пiдшипникзадовольняє вимогам.

 

 

7. Розрахунок шпонкових з’єднань

У даному редукторі застосовуються з’єднання коліс передач з валами за допомогою призматичних шпонок за ГОСТ 23360-78.

Рисунок 8 - З'єднання призматичною шпонкою

Швидкохідний вал

 

Розрахунок шпонкового з’єднання консольної ділянки швидкохідного вала

За діаметром вала d=32мм згідно зі стандартом вибираємо такі розміри з’єднання: ширина шпонки b = 10 мм; висота h = 8 мм; глибина паза на валу t₁ = 5 мм і у маточини колеса t₂ = 3,3 мм.

Допустимі напруження приймаємо як для нерухомого з’єднання, передаючого навантаженя з поштовхом [σ]=100МПа.

Розрахуєморобочудовжину шпонки, мм:

 

 

 

Повна довжина шпонки, мм:

 

За стандартом беремо l =22 мм.

Отже, з’єднання можна здійснити призматичною шпонкою ГОСТ 23360-78

Тихохідний вал

 

Розрахунок шпонкового з’єднання тихохідного вала ділянки під колесо.

За діаметром вала d=50мм згідно зі стандартом вибираємо такі розміри з’єднання: ширина шпонки b =14 мм; висота h = 9 мм; глибина паза на валу t₁ = 5,5 мм і у маточини колеса t₂ = 3,8 мм.

Допустимі напруження приймаємо як для нерухомого з’єднання, передаючого навантаження з поштовхом [σ]=100МПа.

Розрахуємо робочу довжину шпонки, мм:

Повна довжина шпонки, мм:

За стандартом беремо l=40мм.

Отже, з’єднання можна здійснити призматичною шпонкою ГОСТ 23360-78.

 

 

Розрахунок шпонкового з’єднання консольної ділянки тихохідного вала

За діаметром вала d=40мм згідно зі стандартом вибираємо такі розміри з’єднання: ширина шпонки b =12 мм; висота h = 8 мм; глибина паза на валу t₁ = 5 мм і у маточини колеса t₂ = 3,3 мм.

Допустимі напруження приймаємо як для нерухомого з’єднання, передаючого навантаження з поштовхом [σ]=100МПа.

Розрахуємо робочу довжину шпонки, мм:

Повна довжина шпонки, мм:

За стандартом беремо l=49 мм.

Отже, з’єднання можна здійснити призматичною шпонкою ГОСТ 23360-78.