Минимальные диаметры валов определяются из расчета валов только на кручение при пониженных допускаемых напряжениях по зависимости [10]
, мм (*)
где Т – вращающий момент, приложенный к валу, Н·мм;
= 20…40 МПа – допускаемое напряжение на кручение.
Преобразуя формулу (*) и подставляя Т в Н·м, получим выражения для минимальных диаметров валов (в мм).
Минимальный диаметр выходного конца быстроходного вала [4]
.
Минимальный диаметр выходного конца тихоходного вала [4]
.
Диаметры валов под подшипники определяем по формулам [4]:
– для быстроходного вала ,
– для тихоходного вала ,
где t – высота буртика вала для упора подшипника.
Принимаем значения t по рекомендациям [4] в зависимости от диаметра вала:
– для быстроходного вала t = 2 мм,
– для тихоходного вала t = 2 мм.
После подстановки получаем значения диаметров валов под подшипники:
,
По полученным значениям диаметров валов под подшипники по ГОСТ 8338-75 выбираем радиальные шариковые подшипники легкой серии (d – диаметр внутреннего кольца, D – диаметр наружного кольца, В – ширина подшипника, r – размер фаски):
– для быстроходного вала подшипник 203: d = 25 мм, D = 52 мм, B = 15 мм,
r = 1,5 мм.
– для тихоходного вала подшипник 205: d = 30 мм, D = 62 мм, B = 16 мм, r = 1,5 мм.
Диаметры буртиков валов для упора подшипников определяем по зависимостям [4]
,
.
Диаметр вала под зубчатым колесом принимаем равным [4]
.
Диаметр буртика dбк2 для упора зубчатого колеса [4]
Диаметр буртика вала для упора шестерни не определяем, так как шестерня выполняется заодно с валом.
5. Расчёты валов на усталостную прочность
В качестве материала входного и выходного валов выберем сталь 45 (ГОСТ 1050-88) с твёрдостью 235 - 269HB (термообработка - улучшение), предел прочности МПа.
5.1 Расчёт выходного вала
1) Выберем расчетную схему выходного вала: подшипники заменим опорами А и B. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.
2) На валу установлено прямозубое цилиндрическое колесо. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи Fn, приведенная к оси вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой Fn и скручивается моментом на валу Т2.
В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим с учетом потерь в зацеплении:
Fn=Ft,/cos(α)=2.T2.103/d2.cos(20)˚= 1506 Н
стандартный угол a = 20°.
l =b2+2.10+B= 47+20+16= 83 мм
3) Определим реакции в опорах, используя уравнения равновесия:
Определяем изгибающие моменты в вертикальной плоскости
,
2.
Мк1 =Т2= 124,7 Н·мм,
6. Диаметры вала в произвольных сечениях
,
.
Диаметр вала, принятый при компоновке, d = 35 мм.
5.2 Расчёт входного вала
1) Выберем расчетную схему входного вала: подшипники заменим опорами А и B. Относительно опор венец зубчатого колеса расположен симметрично.
2) Входной вал – это вал-шестерня прямозубой цилиндрической передачи. Нормальная сила в зацеплении цилиндрической прямозубой передачи Fn, приведенная к оси входного вала, нагружает его в сечении, расположенном на одинаковом расстоянии от опор. Вал под действием внешних сил изгибается силой Fn и скручивается моментом на валу Т1.
В зацеплении прямозубой цилиндрической передачи действует нормальная сила, которую определим по формуле:
где Т1 – в Н×мм, d1 – в мм, стандартный угол a = 20°.
3) Определим реакции в опорах, используя уравнения равновесия:
Рассматриваем вал как балку на двух шарнирных опорах. Опору В, воспринимающую радиальную и осевую нагрузки, представим шарнирно-неподвижной, а опору А – шарнирно-подвижной.