ПЛАНЫ
Семинарских занятий по истории математики
Семинар 1.
Эпоха накопления первых математических знаний.
Первые математические теории.
1. Развитие математики в древних государствах Востока.
а) Математика в Древнем Вавилоне.
б) Математика в Древнем Египте.
2. Зарождение и развитие математики в Древней Греции. Первые математические теории.
а) Ионийская школа Фалеса.
б) Школа Пифагора. Геометрическая алгебра.
в) Математика в Афинах в V веке до н.э.
д) Александрийские школы.
3. Преобразование математики в абстрактную дедуктивную математику.
Литература:
1. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. Минск. 1974.
2. Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. Мир. 1986.
3. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Наука. 1984.
4. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
5. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика. 1989 (стр. 9-12, 109-110, 289-290)
6. Александрова Н.В. Математические термины. М., 1978.
7. Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия. 1988. (стр. 9-16).
8. Рыбников К.А. История математики. М., Издательство Московского университета, 1994.
Семинар 2.
Развитие понятия числа.
1. Натуральные числа.
а) Возникновение и развитие счета предметов.
б) Устная нумерация.
в) Пальцевый счет.
г) Письменная нумерация: Вавилонская, Египетская, Греческая, Славянская, Индийская.
д) Позиционные системы счисления.
е) Ал-Хорезми и его роль в развитии современной системы счисления.
2. Дробные числа.
а) Происхождение дробей.
б) Единичные дроби.
в) Десятичные дроби.
3. Отрицательные и положительные числа.
а) Отрицательные числа в индийской математике.
б) Отрицательные числа в трудах европейских математиков.
4. Действительные числа.
а) Открытие иррациональностей в школе Пифагора.
б) Развитие теории действительных чисел (Вейерштрасс, Дедекинд, Кантор).
5. Комплексные числа.
а) Происхождение комплексного числа. Его развитие в XVI-XVII в.
б) Комплексные числа в работах Л.Эйлера и Ж.Даламбера.
в) Геометрическое истолкование комплексных чисел в XIX в.
Литература:
1. Глейзер Г.И. История математики в школе. 1980-1982 г.
2. Депман И.Я. История математики. М., 1965.
3. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
4. Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. 1987.
5. Сираждинов С.Х., Матвиевская Г.П. Ал-Хорезми – выдающийся математик и астроном средневековья. М., Просвещение. 1983.
6. Математический энциклопедический словарь. М., "Советская энциклопедия". 1988. (стр. 9-16).
7. Александрова Н.В. Математические термины. М., Высшая школа. 1978.
8. Математическая энциклопедия. Т 2,5 Статьи "Число", "Действительное число". Изд-во "Советская энциклопедия", 1979,1985.
Семинар 3.
Развитие алгебраической символики.
1. Первые математические знаки.
а) Обозначение цифр.
б) Зачатки обозначения величин у Диофанта. Возможности алгебраической символики Диофанта.
2. Создание буквенного исчисления.
а) Символика в странах арабского Востока.
б) Буквенные обозначения в Европе.
в) Построение первого буквенного исчисления Виетом. Возможности алгебраической символики Виета.
3. Важнейшие символы математики XVIII-XX вв. Значение символики в прогрессе математики.
4. Важнейшие математические символы школьного курса математики.
Литература:
1. Энциклопедический словарь юного математика. М., Педагогика. 1989 (ст. "Знаки математические", "Цифры", "Число").
2. Александрова Н.В. Математические термины. М., 1978.
3. Депман И.Я. Первое знакомство с математической логикой. Л., 1963.
4. Математическая энциклопедия. Т. 2, ст. "Знаки математические", стр. 457-463. М., 1979.
5. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. 1987.
6. Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики. Наука. 1984.
7. Никифоровский В.А. Из истории алгебры XV1-XVII вв. М., Наука. 1979.
Семинар 4.
Алгебра уравнений.
Элементы алгебры в Древнем Востоке и Древней Греции.
Развитие учения об уравнениях в Европе ХП-ХХ вв.
1. Первоначальные представления об уравнениях.
а) Сведения об уравнениях в папирусах Древнего Египта.
б) Сведения об уравнениях в клинописных текстах Древнего Вавилона.
в) "Арифметика" Диофанта.
г) Алгебра в Индии.
д) Алгебра Ал-Хорезми и его приемников в арабских странах.
2. Уравнения в работах Леонардо Пизанского (Фиббоначи).
3. Решение в радикалах уравнений третьей степени (Сципион Дель Ферро, Николо Тарталья, Кордано).
4. Решение уравнений 4-ой степени Л.Феррари.
5. Учение об уравнениях в работах Виета, Декарта, Ньютона и др. математиков.
6. Решение проблемы общей теории алгебраических уравнений:
а) Н.Х.Абель.
б) Э.Галуа.
в) К.Ф.Гаусс.
Литература:
1. Рыбников К.А. История математики. М., изд. МГУ. 1974.
2. Рыбников К.А. Возникновение и развитие математической науки. М.: Просвещение. 1987.
3. Даан-Дальмедико, Ж.Пейффер. Пути и лабиринты. (Очерки по истории математики). М., Мир. 1986. 4.Никифоровский В.А. В мире уравнений. М., Наука. 1987.
4. Кванцов Н.И. Математики и романтика. Киев. Вища школа. 1976.
5. Колосов А.А. Книга для чтения по математике в старших классах. М., Учпедгиз. 1968.
6. БеллЭ.Т. Творцы математики. М., Просвещение. 1979.
7. Чистяков В.Д. Рассказы о математиках. Минск. Асвета. 1983 или М.,Учпедгиз. 1978.
8. Глейзер Г.И. История математики в школе. 1981-1983. М., Просвещение.
10. Депман И. Рассказы о новой и старой алгебре. Л., Детская литература. 1967.
11. Инфельд Л. Эварист Галуа. М., 1966.
12. Дальма А. Эварист Галуа - революционер-математик. М., 1960.
13. Розенфельд Б., Юшкевич А.П. Омар Хайям. М., Наука. 1965.
14. Матвиевская Г.П. Ал-Хорезми. М., Просвещение. 1985.
15. Квант N 8. 1977. Гиджикин С.А. Гаусс К.Ф.
16. Энциклопедия элементарной математики. Т. 11. М., 1958.
17.Никифоровский В.А. Из истории алгебры XVI-XVII вв. М., Наука. 1979.
18.Математический энциклопедический словарь. М., Советская энциклопедия. 1982, (стр.45-51,603).
Семинар 5.
