Временные диаграммы, поясняющие принцип дельта-модуляции

Тема 6. Цифровые системы передачи

6.1 Многоканальные системы телекоммуникаций с временным разделением каналов и импульсно-кодовой модуляцией.

6.2 Аналого-цифровое преобразование (дискретизация по времени, квантование по уровню, кодирование) и цифро-аналоговое преобразование сигнала. Формирование группового цифрового сигнала. Другие виды цифровой модуляции.

6.3 Типовые каналы и групповые тракты цифровых систем передачи.

6.4 Методы и устройства синхронизации ЦСП.

Многоканальные системы телекоммуникаций с временным разделением каналов и импульсно-кодовой модуляцией.

 

В процессе обработки сигналов в системах МСП с ВРК в тракте передаче получается групповой амплитудно-модулированный сигнал (АИМ), полезная информация заключена в изменениях амплитуды импульсов тактовой частоты. При передаче такого АИМ-сигнала по линии на него будут влиять помехи, величина и знак которых носят случайный характер. В результате на приемной стороне получим сигнал, не соответствующий сигналу на передаче.

Поэтому как правило на практике групповой АИМ-сигнал подвергается операции кодирования, т.е. представление выборок АИМ-сигнала цифровой последовательностью. Процесс преобразования группового АИМ-сигнала в цифровой называют импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ), а сам сигнал, полученный в результате кодирования АИМ-сигнала, называется ИКМ-сигналом.

Указанный принцип осуществляет оконечная станция ВРК с ИКМ, структурная схема которой приведена ниже.

 

Рисунок - Обобщенная структурная схема цифровой системы передачи

 

ГОпд, ГОпр – генераторное оборудование передачи и приема

СС, ПСС – генератор и приемник синхросигнала

ЭК – электронный ключ

ВС – временной селектор

АЦП – аналого-цифровой преобразователь

ЦАП – цифро-аналоговый преобразователь

ЛК – линейный кодер

ЛД – линейный декодер

f_i(t) – импульсная последовательность, которая управляет временными селекторами

Принцип работы:

Передаваемый первичный сигнал C_i(t) поступает от абонента на вход фильтра нижних частот ФНЧ, который ограничивает спектр сигнала, подавляя высокочастотные импульсные помехи. С выхода ФНЧ сигнал поступает на амплитудно-импульсный модулятор АИМ1, который представлен канальным электронным ключом и с помощью которого производится дискретизация непрерывного аналогового сигнала с частотой F_д, задаваемой генераторным оборудованием передатчика ГО_пд. Групповой сигнал в виде амплитудно-модулированных импульсов всех каналов (АИМ1,…АИМN) поступает на вход аналого-цифрового преобразователя (АЦП), который осуществляет квантование и кодирование импульсных сигналов с тактовой частотой F_т. Таким образом осуществляется импульсно-кодовая модуляция (ИКМ) и формируется соответствующий цифровой ИКМ-сигнал. Для того обеспечить синхронность выделения на приеме соответствующих канальных сигналов в ИКМ сигнал в свободный канальный интервал через сумматор помещают специальным образом, сформированный синхросигнал (СС). Для СС структура кодовой группы (значения всех разрядов) известна априорно.

 

Для согласования параметров сформированного ИКМ-сигнала + СС с линией связи используют линейное кодирование (ЛК), суть которого заключается в представлении цифровой последовательности линейным сигналом, который пройдя через линию связи под воздействием шума и искажений обеспечивал бы наибольшую помехозащищенность (например, QPSK, цифровые виды манипуляции и пр.).

На приемной стороне устанавливается соответствующий линейный декодер (ЛД), который обеспечивает обратную операцию линейного декодирования и формирования цифровой последовательности. Приемник СС регулирует работу ГО на приемной стороне, который в свою очередь обеспечивает выделение советующего АИМ-i сигнала для своего канала, путем временной селекции (ВС) из группового АИМ-сигнала.

ФНЧ – восстанавливает форму первичного сигнала из АИМ-сигнала.

 

Аналого-цифровое преобразование (дискретизация по времени, квантование по уровню, кодирование) и цифро-аналоговое преобразование сигнала. Формирование группового цифрового сигнала. Другие виды цифровой модуляции.

 

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой в цифровых системах передачи (ЦСП) в основном применяют 3 вида модуляции (аналого-цифрового преобразования АЦП):

- ИКМ (импульсно-кодовая модуляция)

- ДИКМ (дифференциально-импульсная модуляция)

- ДМ (дельта-модуляция)

 

1) Импульсно-кодовая модуляция

В МСП с ВРК в основном используется в сочетании с ИКМ, когда полученный групповой АИМ-сигнал подвергается процедуре аналого-цифрового преобразования (АЦП).

Сигнал ИКМ из аналогового получают в 3 этапа:

1) Дискретизация по времени.

2) Квантование полученных отсчетов по уровню.

3) Кодирование.

Рисунок - Схема формирования ИКМ-сигнала

 

1. Дискретизация по времени – процесс представления непрерывного аналогового сигнала последовательностью его значений (выборок), взятых с частотой дискретизации F_д.

Частота дискретизации определяется по теореме Котельникова: если непрерывный сигнал С(t) имеет ограниченный верхней частотой F_­В спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой F_д ≥ 2F_­В.

Непрерывный сигнал можно представить в виде произведения отсчетов на ряд Котельникова:

 

(1)

 

Чтобы без потерь восстановить сигнал, необходимо иметь бесконечное множество членов ряда (1). Поэтому в действительности сигнал восстанавливается приближённо.

 

Рисунок – Варианты АИМ, 1-го рода (а) и 2-го рода (б)

 

2. Квантование по уровню – процесс замены величины отсчёта ближайшим числом из набора фиксированных значений – уровней квантования. Разность двух соседних уровней квантования называется шагом квантования Δ. Если шаг Δ=const, то квантование называется линейным (рис.а), иначе – нелинейным (рис.б).

 

рис.1 рис.2

 

Т.к. кантование – округление значение выборки до ближайшего уровня, возникают погрешности - шумы квантования - ошибка квантования). Мощность шумов квантования не зависит от амплитуды сигнала и определяется как .

Мощность шума квантования зависит от шага квантования. Для уменьшения этой мощности необходимо уменьшать шаг квантования.

Защищённость от шумов квантования:

 

= Р_с – Р_Ш.КВ = 25….30 дБ (2)

 

где мощность шумов определяется по отношению к эталонной мощности .

 

 

Рисунок - Зависимость защищенности квантования

от уровня входного сигнала

 

Для увеличения защищённости от шумов квантования можно увеличивать количество уровней квантования L, что увеличивает разрядность кодовой комбинации m. Это приводит к значительному усложнению оборудования. Данную проблему можно решить, используя неравномерное квантование - для малых значений сигнала шаг квантования выбирается минимальным и постепенно увеличивается, достигая максимального для больших значений уровней сигналов. При этом для слабых сигналов Р_Ш.КВ уменьшается, а для сильных - возрастает, что обеспечивает увеличение А_З.КВ для слабых сигналов и снижению А_З.КВ для сильных.

3. Кодирование – процесс представления номеров уровней квантования в виде двоичной последовательности.

 

Для линейного квантования последовательность состоит из:

1) полярность выборки;

2) номер уровня квантования.

 

Для нелинейного квантования последовательность состоит из:

1) полярность выборки;

2) номер сегмента на шкале квантования;

3) номер уровня квантования в сегменте.

 

Скорость цифрового потока определяется следующим образом:

 

B=N∙F_д∙m (бит/с),

 

где N – число каналов;

F_д – частота дискретизации (т. Котельникова);

m – разрядность кодовой группы.

Разрядность кода определяется по формуле:

 

 

где Ц – целое число;

L – количество уровней квантования.

 

Квантование по уровню производится с целью определения разрядности кода. Тогда, количество уровней квантования сигнала можно определить, если известна разрядность выбранного кода:

 

 

Обычная стандартная разрядность кода в ЦСП с ИКМ равна 8. Кодовая комбинация определяет номер разрешенного для передачи уровня, которого достиг квантуемый отсчет. Квантованное значение сигнала может быть определено по формуле:

 

где: – кодовый символ разряда (0 или 1).

Пример:

Пусть нужно закодировать номер уровня 53:

 

Итого, кодовая группа 00110101.

 

Если число уровней квантования L увеличить в два раза, то разрядность кодовой комбинации увеличится на 1 разряд. Если шаг квантования уменьшить в 2 раза, то Р_Ш.КВ уменьшится на 6 дБ.

Для уменьшения m необходимо пропустить сигнал через компрессор. Тем самым сжимая динамический диапазон, мы уменьшаем m, но шаг квантования остается постоянным. m можно уменьшать до 8, следовательно скорость цифрового потока одного канала B=N∙F_д∙m = 1*8кГц*8=64 кбит/с (ОЦК). На приемной стороне сигнал пропускают через экспандер, который выполняет функцию обратную компрессору.

 

 

2) Дифференциально-импульсная модуляция (ДИКМ)

ДИКМ (дифференциально-импульсная модуляция) и ДМ (дельта-модуляция) относятся к таким видам цифровой модуляции, в которых исследуют свойства самого сигнала и, следовательно, применяются только при обработке индивидуального канала. Для группового сигнала такие методы применять нельзя, т.к. отсчеты от разных каналов не коррелированы между собой.

Многообразие таких методов заключается в том, что кодируются и передаются на приемную сторону не сами отсчетные значения сигнала взятые в момент дискретизации, как это имеет место в ИКМ, а величины, отражающие изменение (разность) сигнала между двумя соседними выборками. Поэтому эти методы иногда называют разностными.

Примечание. Применение таких методов в основном ограничено в технике малоканальной связи, где требуется обеспечить превосходное качество оцифровывания аналоговых сигналов. Например, использование дельта-модуляции в звукозаписывающих студиях.

ДИКМ целесообразно применять при передаче сигналов с возможными резкими изменениями мгновенных значений. При этом частота дискретизации F_д выбирается такой же, как и при ИКМ, в соответствии с теоремой Котельникова F_д=8 кГц m<8 (m-разрядность кодовой группы)

Обобщённая структурная схема кодека ДИКМ представлена на рисунке.

 

Рисунок - Обобщенная структурная схема кодека ДИКМ с обратной связью

ФНЧ – ограничивает спектр частот входного сигнала частотой F_max;

ДУ – дифференциальный (разност.) усилитель, усиливает разность двух поступающих сигналов;

Дискретизатор – осуществляет дискретизацию разностного сигнала с частотой F_д;

Кодер и декодер ИКМ – осуществляют квантование и кодирование разностного сигнала и соответствующее преобразование кодовых группы в дискретные отсчеты разностного сигнала; Инт – интегратор, преобразует амплитудные отсчеты поступающие на его вход в ступенчатую функцию.

Способ генерации разности между отсчётами при ДИКМ состоит в запоминании значения предыдущего отсчёта в интеграторе (накопителе) и в использовании аналогового вычитающего устройства (ДУ) для вычисления разностного значения, которое затем дискретизируется, квантуется и кодируется в кодере ИКМ для передачи в линию. Для формирования сигнала предсказания используется цепь обратной связи, содержащая декодер ИКМ для восстановления значений отсчётов разностного сигнала и накопителя для восстановления значений отсчётов собственно сигнала. Декодер ДИКМ содержит те же функциональные блоки, что и цепь ОС кодера, на выходе интегратора дополнительно применяется сглаживающий фильтр – ФНЧ.

Принцип ДИКМ заключается в том, что в данном случае квантуются и кодируются не мгновенные значения кодируемого сигнала в моменты дискретизации, а разности между действительным и предсказанным значениями сигнала в тактовый момент. При ДИКМ предсказанное значение сигнала в i-ый тактовый момент принимается равным значению сигнала в предыдущий (М) тактовый момент.

Принятый алгоритм предсказания при ДИКМ является достаточно простым, а техническая реализации его не вызывает затруднений, что объясняет наибольшее распространение ДИКМ среди методов кодирования с предсказанием. Особенности формирования разностного сигнала при ДИКМ объясняются на временных диаграммах.

 

Рис. Формирование разностного сигнала при ДИКМ Рис. Принцип ДИКМ

 

 

Ниже на рисунке приведены временные диаграммы формирования сигнала при ДИКМ.

 

Рисунок – Временные диаграммы формирования сигнала при ДИКМ.

а - определение разностного сигнала; б - разностный сигнал;

в - сформирование сигнала на выходе декодера

При ДИКМ процесс аналого-цифрового преобразования может быть равномерным, компандированным или адаптивным с подстройкой величины шага квантования в соответствии со средним уровнем мощности сигнала.

Условие работы цепи обратной связи

 

0≤с≤1

 

где с - коэффициент глубины обратной связи.

Мощность шумов квантования при ДИКМ определяется

 

где - нормированная корреляционная функция разности между сигналами r(t) и R(t+ T_д).

Если , а , то ДИКМ лучше по помехозащищенности чем ИКМ.

Использование ДИКМ для передачи речевых сигналов позволяет на 1…2 разряда log₂(A_икм/А_дикм) уменьшить разрядность кодовой комбинации при кодировании каждого отсчёта по сравнению с ИКМ с тем же шагом квантования. Например, если

 

m_икм=log₂(A_икм/ ∆);

m_дикм=log₂(A_дикм/ ∆);

m_икм- m_дикм=log₂(A_икм/ А_дикм)=log₂1,6≈0,67

Для уменьшения искажений квантования при ДИКМ, как уже отмечалось, применяется адаптивная ДИКМ (АДИКМ), когда происходит адаптация величины шага квантования к параметрам кодируемого сигнала. Рекомендация МСЭ-Т G.721 определяет стандарт для кодеков речи с использованием АДИКМ со скоростью 32 кбит/с и качеством 4,1 в соответствии со шкалой MOS (Mean Opinion Score), в то время как ИКМ обеспечивает качество 4,3 по этой же шкале. При АДИКМ B=8кбит/с, при m=4

3) Дельта-модуляция

Дельта-модуляция (ДМ) представляет собой разновидность ДИКМ. При ДМ как и при ИКМ аналоговый сигнал подвергается дискретизации во времени, но кодируется не квантованное значение аналогового сигнала, а знак приращения данного отсчета по отношению к предыдущему за тактовый интервал (период дискретизации). За каждый период дискретизации в линию можно будет передавать, либо - 1, если разность отсчетов U < , где - выбранный шаг квантования, либо + 1, если U > . Таким образом, при выбранном приращении передаются сведения только о его знаке и для этого достаточно передавать один двоичный символ в каждый момент отсчета. Такой способ формирования цифрового сигнала называется классической дельта - модуляцией (ДМ) в отличии от других, более поздних ее разновидностей. Рассмотрим подробнее процесс преобразования аналогового сигнала в импульсную последовательность, а также процесс обратного преобразования при дельта - модуляции. Структурная схема дельта - кодека приведена на рис.

 

 

Рисунок - Обобщенная структурная схема кодека ДМ с обратной связью

 

ФНЧ – фильтр нижних частот;

ДУ – дифференциальный усилитель;

ГТЧ – генератор тактовой частоты;

ПУ – пороговое устройство;

СС – система синхронизации;

ФУ – формирующее устройство.

 

На выходе ПУ возникают импульсы положительной полярности, если на выходе ДУ > 0, и импульсы отрицательной полярности, если < 0. В цепь обратной связи включается интегратор с помощью которого осуществляется формирование копии сигнала (аппроксимирующего сигнала) по совокупности кодовых импульсов, поступающих с выхода порогового устройства. После каждого поступившего на вход интегратора положительного импульса, сигнал на выходе (аппроксимирующий сигнал) увеличивается, а при отрицательном - уменьшается на один шаг квантования. Таким образом, на выходе интегратора формируется ступенчатая функция (аппроксимирующее напряжение).

 

 

Временные диаграммы, поясняющие принцип дельта-модуляции

 

 

Следует отметить, что при ДМ тактовая частота сигнала в линии берется значительно выше частоты дискретизации по Котельникову для увеличения степени предсказания сигнала и составляет как правило F_д=160кГц.

Мощность шумов квантования при ДМ определяется

 

где шаг квантования (при ДМ )

Тогда отношение сигнал/шум (ОСШ) для систем с ДМ

 

Системы передачи с компандированной дельта - модуляцией (КДМ) характеризуются следующими основными преимуществами перед системами с ИКМ:

1. В системах с КДМ тактовая частота цифрового сигнала, соответствующего одному каналу ТЧ в 1.3 - 1.5 раза меньше, чем в системах с 8 - разрядной ИКМ. Во столько же раз меньше полоса частот занимаемая в линии связи для передачи цифрового линейного сигнала.

2. В системах с КДМ переходные помехи между каналами меньше, т.к. объединение и разделение каналов осуществляется в цифровой форме, в то время как в системах с ИКМ эти операции производятся в импульсной форме.

3. Системы с КДМ менее чувствительны к ошибкам при приеме символов, т.к. почетность декодирования не может превышать шага квантования.