Обчислення сім’ї гіпербол 1-3

Виконав

Студент групи ГДЗ-41

Попович Олег

Перевірив

Денисов Олександр Миколайович

Львів – 2015

Вихідні дані:

Теоретичні дані

Графічний спосіб побудови гіперболічної сітки.

Цей спосіб застосовують, коли базисні пункти і район робіт розміщуються на одному планшеті. З цією метою на планшеті через однакові інтервали проводять концентричні кола, центрами яких є точки розташування базисних станцій – центральної і однієї бічної.

Побудова гіперболічних сіток способом допоміжних точок.

За координатами допоміжних точок наносимо задану ділянку. Оскільки координати х,у цих точок і базисних станцій відомі, то за формулою для розв’язання оберненої геодезичної задачі

r =

обчислюють віддаль r від точок a, b, c, d, e до кожної з базисних станцій 1,2,3. За віддалями r обчислюють різниці віддалей (r₃-r₁) і (r₃-r₂)

Результат побудови гіперболічної сітки способом допоміжних точок поданий в додатку 2.

1) Побудова гіперболічних сіток за координатами точок гіпербол.

1. У масштабі 1:1000000 викреслюють схему району робіт, на якій показують положення відповідних базисних станцій та рамку району робіт. Знаходять різниці віддалей 2а = (r₁ - r₃)

2. Розв’язують обернену геодезичну задачу для лінії 1-3 і 3-2 за формулами

tgα_1-3 =

d =

3. Початок координат переносять в точку О, яка розміщена посередині між бічною та центральною базисними станціями. Координати цієї точки визначають за формулою

х₀ = , у₀ =

з точки О проводять перпендикуляр до лінії, що з’єднує бічну та центральну базисні станції. Отриману лінію приймають за вісь у.

4. Визначають інтервал зміни параметра t. Для цього підраховують величини t_мін. і t_мак. за формулами

tgt_min = , tgt_max =

b =

∆t =

5. Обчислюють координати х, у точок гіпербол, які виражені у відрізках відносно південно-західного кута рамки району робіт за формулами

x_i = + b_i sinα_1.3 tgt_i + (x_o – x_s)

y_i = - b_i cosα_1.3 tgt_i + (y_o – y_w)

6. У масштабі 1:100000 викреслюють рамку району робіт. За обчисленими координатами наносять точки відповідних гіпербол.

Розрахунки та побудови гіперболічних сіток додаток 3.

Побудова гіперболічної сітки способом допоміжних точок.

Обчислення віддалі r від точок a, b, c, d, e до кожної з базисних станцій 1,2,3.

Обчислення гіперболічних координат допоміжних точок.

Побудова гіперболічних сіток за координатами точок гіпербол.

Обчислення сім’ї гіпербол 1-3.

У проміжок між 2а_min і 2а_max попадають гіперболи: 0, +10, +20, +30 км.

α_1,3 = 54°26´, d = 120.71 км, с = 60,35 км.

Обчислення координат х, у точок гіпербол