Ћекции.ќрг


ѕоиск:




 атегории:

јстрономи€
Ѕиологи€
√еографи€
ƒругие €зыки
»нтернет
»нформатика
»стори€
 ультура
Ћитература
Ћогика
ћатематика
ћедицина
ћеханика
ќхрана труда
ѕедагогика
ѕолитика
ѕраво
ѕсихологи€
–елиги€
–иторика
—оциологи€
—порт
—троительство
“ехнологи€
“ранспорт
‘изика
‘илософи€
‘инансы
’ими€
Ёкологи€
Ёкономика
Ёлектроника

 

 

 

 


јбсолютна€ и относительна€ погрешности измерений




»стинное значение физической величины определить абсолютно точно практически невозможно, т.к. люба€ операци€ измерени€ св€зана с р€дом ошибок или, иначе, погрешностей. ѕричины погрешностей могут быть самыми различными. »х возникновение может быть св€зано с неточност€ми изготовлени€ и регулировки измерительного прибора, обусловлено физическими особенност€ми исследуемого объекта (например, при измерении диаметра проволоки неоднородной толщины результат случайным образом зависит от выбора участка измерений), причинами случайного характера и т.д.

«адача экспериментатора заключаетс€ в том, чтобы уменьшить их вли€ние на результат, а также указать, насколько полученный результат близок к истинному.

—уществуют пон€ти€ абсолютной и относительной погрешности.

ѕод абсолютной погрешностью измерений будет понимать разницу между результатом измерени€ и истинным значением измер€емой величины:

 

∆xi=xi-xи (2)

 

где ∆xi Ц абсолютна€ погрешность i-го измерени€, xi_- результат i-го измерени€, xи Ц истинное значение измер€емой величины.

–езультат любого физического измерени€ прин€то записывать в виде:

 

x = ± (3)

 

где Ц среднее арифметическое значение измер€емой величины, наиболее близкое к истинному значению (справедливость xи≈ будет показана ниже), - абсолютна€ ошибка измерений.

–авенство (3) следует понимать таким образом, что истинное значение измер€емой величины лежит в интервале [ - , + ].

јбсолютна€ погрешность Ц величина размерна€, она имеет ту же размерность, что и измер€ема€ величина.

јбсолютна€ погрешность не полностью характеризует точность произведенных измерений. ¬ самом деле, если мы измерим с одной и той же абсолютной ошибкой ± 1 мм отрезки длиной 1 м и 5 мм, точность измерений будут несравнимы. ѕоэтому, нар€ду с абсолютной погрешностью измерени€ вычисл€етс€ относительна€ погрешность.

ќтносительной погрешностью измерений называетс€ отношение абсолютной погрешности к самой измер€емой величине:

 

(4)

 

ќтносительна€ погрешность Ц величина безразмерна€. ќна выражаетс€ в процентах:

100% (5)

 

¬ приведенном выше примере относительные ошибки равны 0,1% и 20%. ќни заметно различаютс€ между собой, хот€ абсолютные значени€ одинаковы. ќтносительна€ ошибка дает информацию о точности

 

 

ѕогрешности измерений

 

ѕо характеру про€влени€ и причинам по€влени€ погрешности можно условно разделить на следующие классы: приборные, систематические, случайные, и промахи (грубые ошибки).

ѕ р о м а х и обусловлены либо неисправностью прибора, либо нарушением методики или условий эксперимента, либо имеют субъективный характер. ѕрактически они определ€ютс€ как результаты резко отличающиес€ от других. ƒл€ устранени€ их по€влени€ требуетс€ соблюдать аккуратность и тщательность в работе с приборами. –езультаты, содержащие промахи, необходимо исключать из рассмотрени€ (отбрасывать).

ѕриборные погрешности. ≈сли измерительный прибор исправен и отрегулирован, то на нем можно провести измерени€ с ограниченной точностью, определ€емой типом прибора. ѕрин€то приборную погрешность стрелочного прибора считать равной половине наименьшего делени€ его шкалы. ¬ приборах с цифровым отсчетом приборную ошибку приравнивают к величине одного наименьшего разр€да шкалы прибора.

—истематические погрешности - это ошибки, величина и знак которых посто€нны дл€ всей серии измерений, проведенных одним и тем же методом и с помощью одних и тех же измерительных приборов.

ѕри проведении измерений важен не только учет систематических ошибок, но необходимо также добиватьс€ их исключени€.

—истематические погрешности условно раздел€ютс€ на четыре группы:

1) погрешности, природа которых известна и их величина может быть достаточно точно определена. “акой ошибкой €вл€етс€, например, изменение измер€емой массы в воздухе, котора€ зависит от температуры, влажности, давлени€ воздуха и т.д.;

2) погрешности, природа которых известна, но неизвестна сама величина погрешности.   таким погрешност€м относ€тс€ ошибки, обусловленные измерительным прибором: неисправность самого прибора, несоответствие шкалы нулевому значению, классу точности данного прибора;

3) погрешности, о существовании которых можно не подозревать, но величина их зачастую может быть значительной. “акие ошибки возникают чаще всего при сложных измерени€х. ѕростым примером такой ошибки €вл€етс€ измерение плотности некоторого образца, содержащего внутри полости;

4) погрешности, обусловленные особенност€ми самого объекта измерени€. Ќапример, при измерении электропроводности металла из последнего берут отрезок проволоки. ѕогрешности могут возникнуть, если имеетс€ какой-либо дефект в материале - трещина, утолщение проволоки или неоднородность, мен€ющие его сопротивление.

—лучайные погрешности - это ошибки, которые измен€ютс€ случайным образом по знаку и величине при идентичных услови€х повторных измерений одной и той же величины.

 





ѕоделитьс€ с друзь€ми:


ƒата добавлени€: 2016-07-29; ћы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 26748 | Ќарушение авторских прав


ѕоиск на сайте:

Ћучшие изречени€:

¬елико ли, мало ли дело, его надо делать. © Ќеизвестно
==> читать все изречени€...

746 - | 553 -


© 2015-2023 lektsii.org -  онтакты - ѕоследнее добавление

√ен: 0.007 с.