Статистику судебной практики необходимо подвергнуть испытаниям

Преподобный Томас Байес был, как почетный священник. Жаль, что он не адвокат. Возможно, если бы он был адвокатом, остальные адвокаты не смогли бы понять его суждения тактику к справедливости.
В множестве всевозможных судебных дел, тальк вызывает рак яичников у людей.Ж.О.Симпсон: в статистике играют (или должны играть) важную роль сами доказательства таких последствий, многочисленные мотивы. Иногда само свидетельство является статистикой, с вероятностью совпадения ДНК или прочности научно-исследовательского поиска. Еще более часто ключевой вопрос как доказательства должны быть проявлены, чтобы оценить вероятность вины. В любом случае, статистические методы, разработанные Байесом, зачастую единственный разумный способ сделать интеллектуальное заключение.

В ряде известных случаев из-за необоснованных заключений невинные люди попадали в тюрьму. Но в большинстве случаев такие статистические данные, применяемые в суде, были стандартного типа, их используют ученые для проверки гипотез. Это те же подходы, которые широко подвергаются критике за изображение многих научных результатов как не воспроизводимых. Многие эксперты, придерживающиеся Байевской статистики, считают, что наследие труда Байеса, опубликованное посмертно в 1763 году, предлагает способ лучше.

"Особенно хорошо Байесовский метод подходит для широкого круга юридических рассуждений", пишут математик Норман Фентон и его коллеги в недавней статье в Ежегодном обзоре статистики и ее применения.

Но Байес по большей части игнорировал правовую систему. "В случаях вмешательства отца его влияние на юридическую практику было минимальным", - сказал Фентон, Мартин Нил и Даниэль Бергер.

Это печально, потому что небайезианские статистические методы имеют серьезные недостатки при применении в правовом контексте. Самый известный, стандартный подход, неверно истолкованный таким образом, известен как "ошибочность прокуратуры".

Рассмотрим, к примеру, убийство на острове, населением в 1000 человек. Полиция нашла отпечаток ДНК на месте преступления, который будет найден только у 0,4 процента населения. Не имея конкретной причины, полиция арестовывает некого Джека и проводят с ним тест на ДНК. ДНК Джека соответствует отпечатку на месте преступления, так что его задерживают и отправляют в суд. Прокурор заявляет, что, поскольку лишь у 0,4 процента невинных людей такой же показатель ДНК, то это 99,6 процентов, подтверждающих, что Джек убийца.

Но это рассуждение не является достоверным. Джек, в первую очередь, является лишь одним из 1000 возможных подозреваемых. Среди этих 1000, у четырех человек (0,4 процента), должны совпадать отпечатки ДНК, найденные на месте преступления. Поэтому Джек является лишь одним из четырех возможных убийц, соответственно, вероятность того, что преступник именно Джек равна 25 процентам, а не 96,6 процентам.

Рассуждения Байеса заключаются в том, чтобы избежать какой-либо потенциальной судебной ошибки путем использования «ожидаемой вероятности» вины при выявлении вины после доказательств.

Теперь за пример возьмем не убийство, а кражу кексов из булочной с возможными 100 людьми. Охранные камеры показали 10 работников, выносящих кексы, однако их личности установлены не были. Значит первичная возможность вины каждого работника― 10 процентов. Полицейские, направленные на расследование, выбирали случайного работника и проводили тест по остаткам глазури, который точен на 90 процентов. Если результат теста оказывается положительным, полиция может арестовать именно его так как вероятность его преступления составляет 90 процентов. Но это еще один пример ложного обвинения - они пренебрегли «ожидаемой вероятностью». Хорошо обученная байесовая полиция будет использовать формулу, известную как теорема Байеса, чтобы выявить, что 90 процентов достоверных доказательств дают реальную вероятность вины лишь на 50 процентов.

Вы даже не должны знать формулу Байеса, чтобы выяснить результат. Если тест точен на 90 процентов, он ошибочно выявит 9 из 90 работников как виновных, и только 9 и 10 действительно виновных работников. Если полиция протестировала 100 людей, тогда 18 окажутся виновными, но 9 из их (половина) на самом деле будут невиновными. Значит положительный результат теста по глазури означает только пятидесятипроцентный шанс вины. Байесовская математика в этом случае (и многих реальных случаях) предотвратит стремление к несправедливости.

Одной из главных проблем является то, что реальные уголовные дела редко бывают столь же примитивными, как в примере с кексами. "Практические юридические аргументы, как правило, включают в себя несколько гипотез и вещественных доказательств со сложными причинно-следственными зависимостями," отмечают Фентон и коллег. Привлечение формул Байеса к сложным ситуациям не всегда простая задача. Комбинируя показания и другие виды доказательств, необходимо выстроить сети взаимосвязанных вероятностей; такая математика может стать слишком сложной не только для записей вручную, но и для компьютеров.

"До конца 1980-х годов не было никаких специальных и эффективных компьютерных алгоритмов для ведения подобных расчетов», отметили Фентон с коллегами.

Однако, в современном мире появились высокотехнологичные устройства, упрощающие работу байесовских расчетов. Так байесовский математика обеспечивает идеальный расчет конкурирующих доказательств для достижения прочной правовой оценки. Тем не менее, правовая система, кажется, не впечатляет.

"Хотя теорема Байеса― идеальный формализм для подобных рассуждений, сложно найти хорошо описанные примеры удачного использования теоремы Байеса совместно с разными доказательствами в реальном деле," замечает Фентон и соавторы. " Среди некоторых работников юриспруденции существует стойкое мнение, что теория вероятности не играет никакой роли в зале суда".

В Англии был случай, когда апелляционный суд оспорил использование байесовских расчетов, утверждая, что члены жюри должны применять "свой индивидуальный здравый смысл и знание о мире", чтобы представлять необходимые доказательства.

Помимо очевидного идиотизма использования здравого смысла для решения комплексных проблем, применение судом "знания мира" к доказательствам это именно то, чем занимается байесовская математика. Байесовское рассуждение предоставляет руководство по качественному использованию прежних знаний для оценки новых знаний (или доказательств), чтобы достичь правильного вывода. А это то, чем должна заниматься судебная система.

Байесовская статистика предлагает технический инструмент для избегания ошибочных рассуждений. Юристы должны научиться использовать его. И ученые тоже. И тогда, возможно, когда-нибудь воцарится справедливость, наука и закон смогут работать вместе более слаженно. Но, как подмечает Фентон и его коллеги, остаётся " массивный культурный барьер между сферами науки и закона", который "будет разрушен только при достижении критической массы экспертов и заинтересованных лиц, объединенных в их целях".