Розрахунок розподілу тиску потоку газорідинної суміші у свердловині

При підіймальному русі газорідинних сумішей у свердловині (підйомних трубах) тиск і температура зменшуються, їх зміна супроводжується змінами параметрів газорідинної суміші (густини, в'язкості, газовмісту і т.д.) та відповідно складових рівняння руху. Задача полягає у визначенні тиску на викиді (гирлі) свердловини при відомому вибійному тис­кові (чи тиску біля башмака підйомних труб ) або навпаки. Під час розрахунків потоку однорідної рідини чи водонафтового потоку в'язкість і густину приймають рівними серед­ньоарифметичним значенням із величин при вибійних і гирлових умовах (тиск, температу­ра). При розрахунку газорідинного потоку такий підхід неприйнятний внаслідок великої похибки, тому обчислення зводяться до визначення втрат тиску на окремих ділянках

на які розділяють всю довжину підйомних труб тобто до визначення проміжних зна­чень тиску вздовж підйомних труб. Таким чином,

звідки записуємо шуканий тиск

або

а сам розрахунок виконуємозалежно від мети відповідно за принципом "знизу вверх" чи "зверху вниз", де п = — число ділянок (кроків) зміни довжини. Чим більше п (менше ), тим точніший розрахунок. Практика розрахунків показує, що достатня точність досягається при п = 10...15. Часто приймають = 0,1 р, де р - поточний тиск, Па. Мож­на приймати такі інтервали приросту тиску (за В.О.Сахаровим):

Р, МПа <1 1-4 4-16 16-30 >30

МПа 0,1 0.2 0,8 3 6

Граничні умови - це тиск і температура біля башмака підйомних труб або на викиді Доцільніше розрахунок виконувати за кроками зміни тиску і обчислювати приріст довжини між двома перерізами труб з тисками на кінцях та , тобто,

де - градієнт тиску, який визначаємо за наведеними вище формулами.

Параметри суміші визначають при середньоарифметичному значенні тиску /2 і температури < /2.

Температуру у будь-якій точці довжини підйомних труб можна визначити з різним сту­пенем наближення, ЇЇ можна прийняти, наприклад, або згідно з рівнянням геотерми, або за інтерполяційною формулою

Тисками або можна наближено задатись, а взаємозв'язок температур і пото­ку записати формулою

де або — середній температурний градієнтпотоку [2,3], К/м; — пластова температура, К; Н — глибина свердловини, м; — зенітний кут нахилу свердловини, градуси; — дебіт рідини при стандартних умовах, м³/с; — відстань від викиду підйомних труб до точки з температурою або від

точки з температурою до точки з температурою Зазначимо, що зміна температури мало впливає на результат розрахунку розподілу тиску.

Таким чином, маючи прирости довжин і тиску, можна збудувати криву розподілу тиску вздовж підйомних труб.