Основні розрахункові формули і залежності. При проектуванні розробки газових родовищ визначають зміну в часі сумарного видобутку газу 
, темпу відбору (річного
відбору) газу 
, дебіту свердловин 
, потрібної кількості свердловин п (t), середнього пластового тиску, 
, вибійного тиску 
і тиску на головці свердловини 
Ці показники можна знайти з допомогою інтегрування диференційного рівняння не-усталеної фільтрації газу при відповідних крайових умовах. У зв'язку з нелінійністю даного рівняння відсутні його точні аналітичні розв'язки. Тому для розрахунку основних показників розробки газових родовищ запропоновані різні наближені методи. Серед них при проведенні інженерних розрахунків широко застосовується метод послідовної зміни стаціонарних станів. Істотним положенням даного методу є прийняте припущення про рівність при радіальній фільтрації газу до свердловини середньозваженого за газонасиченим поровим простором питомого об'єму дренування свердловини тиску 
значенню тиску 
на межі питомого об'єму дренування радіусом 
Розрахунки показують, що максимальна різниця між 
і 
не перевищує 1 —5 %. Дане припущення дає змогу при розрахунках показників розробки газових родовищ для газового режиму використовувати рівняння припливу газу до свердловини, замінивши невідому величину контурного тиску 
в момент часу t величиною середнього пластового тиску в зоні дренування свердловини 
, а при рівномірному розміщенні свердловин — середнім тиском у покладі в той же момент часу.
При розрахунку основних показників розробки газового родовища при газовому режимі у випадку рівномірного розміщення свердловин використовують такі формули і залежності.
1. Рівняння матеріального балансу для газового покладу при газовому режимі, яке записується у вигляді
(7.4)
де 
= 
; 
; 
- початковий і середній поточний пластові тиски, МПа; 
—атмосферний тиск (0,1013 МПа); 
, 
—пластова і стандартна температури, К; 
— сумарний видобуток газу на момент часу t, зведений до стандартних умов, м3; 
— об'єм пор пласта, м3; 
— коефіцієнт початкової газонасиченості; Ω* — приведений газонасичений поровий об'єм, м3/МПа.
2. Рівняння припливу газу до середньої свердловини
= A(t) 
+ В 
, (7.5)
або
де 
= 
; 
; 
— поточний вибійний тиск, МПа; 
— поточний дебіт середньої свердловини, зведений до стандартних умов, тис.м3 /добу; A (t), В (t) — коефіцієнти фільтраційних опорів для середньої свердловини в момент часу t', А*, В* — постійні частини коефіцієнтів фільтраційних опорів; 
, 
— коефіцієнти надстисливості газу при пластовій температурі 
і відповідно при тисках 
і 
І; 
, 
— добуток коефіцієнтів динамічної в'язкості і надстисливості газу при пластовій температурі 
і відповідно при тисках 
і 
,
мПа·с;А(ґ) 
; А* 
; В 
, В* 
3. Формула для визначення потрібної кількості свердловин, яка встановлює зв'язок між сумарним добовим відбором газу 
і середньодобовим дебітом однієї свердловини 
в момент часу 
(7.6)
де 
— коефіцієнт резерву свердловин (
> 1) враховує нерівномірність споживання газу, можливе часткове чи повне вибуття з експлуатації декількох свердловин в зв'язку з їх обводненням та іншими причинами, ступінь достовірності вихідної геолого-промис-лової інформації, важливість родовища в системі газопостачання, а також необхідність проведення стандартних, поточних і спеціальних досліджень свердловин. Коефіцієнт 
може досягти значення 1,3, що відповідає 30 % резервних свердловин від основного фонду.
Наближено для врахування можливої нерівномірності споживання газу, проведення поточного ремонту, обробок і досліджень свердловин і при відсутності інших обмежень можна приймати 
=365/330=1,1, вихо-дячи з роботи свердловин протягом 330 днів в році.
4. Вираз для технологічного режиму експлуатації свердловин.
5. Рівняння зв'язку вибійного тиску 
, тиску на головці свердловини 
і дебіту газу 
(формула Адамова);
(7.7)
де 
— відносна густина газу; 
— довжина колони ліфтових труб (відстань від гирла свердловини до середини інтервалу перфорації), м; 
— середній тиск в стовбурі свердловини, МПа; 
— середня температура в стовбурі свердловини, К; 
, 
— температура відповідно на гирлі і вибої свердловини, К; 
— внутрішній діаметр колони ліфтових труб, см; 
— коефіцієнт гід-равлічного опору.
Коефіцієнт гідравлічного опору 
залежить від режиму руху газу і характеру поверхні стінок труб. При швидкостях руху газу, що трапляються на практиці, коефіцієнт 
залежить в основному від числа Рейнольдса Re і відносної шорсткості труб 
, які визначаються за формулами
; (7.8)
(7.9)
де 
— абсолютна шорсткість труб, мм; 
— коефіцієнт динамічної в'язкості газу при 
і 
,мПа· с; 
;. 
[см].
При ламінарномурежимі руху коефіцієнт гідравлічного опору практично не залежить від шорсткості труб і визначається за формулою
(7.10)
При турбулентному режимі руху
(7.11)
При великих витратах газу настає так звана турбулентна автомодельність, коли 
не залежить від Re і визначається за формулою
(7.12)
Значення 
і мінімальних дебітів газу 
, вище яких 
не залежить від Re для труб різного діаметру, наведені в табл.7.1.
При дебітах газу 
коефіцієнт λ може бути визначений за наближеною формулою 
= 0,029 
; 
[тис.м3/добу]; 
[см].
Обгрунтування вихідних даних для проектування розробки родови-ща. Для визначення основних показників розробки газового родовища при газовому режимі необхідно мати такі вихідні дані: початкові запаси газу; початковий пластовий тиск і пластову температуру; поточний пластовий тиск; склад газу або його відносну густину; колекторські властивості про-
Таблиця 7.1
см
| 
| 
тис.м3/добу
| 
|
| 2,54 | 0,01 | 3,7 | 0,028 |
| 4,03 | 0,007 | 6,5 | 0,027 |
| 5,03 | 0,006 | 0,026 | |
| 6,2 | 0,0048 | 0,025 | |
| 7,6 | 0,004 | 37,5 | 0,024 |
| 8,86 | 0,0034 | 0,023 | |
| 10,03 | 0,003 | 0,023 | |
| 12,57 | 0,0024 | 0,022 | |
| 15,23 | 0,002 | 0,021 | |
| 20,31 | 0,0014 | 0,02 |
| дуктивних пластів і зміну їх по пло-щі газоносності та розрізу; конст-рукттцію пробурених видобувних свердловин (глибину, діаметр експ-луатаційної колони і положення ін-тервалу пер-форації); конструкцію колони ліф-тових труб (діаметр і глибину спуску); результати газодинамічних дос-ліджень свердловин щодо визначен-ня коефіцієнтів фі-льтраційних опо-рів, граничних деп-ресій на пласт і допустими відборів |
газу; поточні параметри роботи свердловин (дебіти газу, тиски на гирлі і вибої); сумарний відбір газу з родовища; умови підготовки і подачі газу споживачеві, мінімально допустимий тиск на гирлі свердловин; характеристику споживача і обгрунтування відбору газу з родовища.
Виходячи з початкових запасів газу 
і початкового пластового тис-ку 
визначають приведений газонасичений поровий об'єм 
За значенням 
і величиною сумарного відбору газу 
, викорис-товуючи рівняння матеріального балансу для газового покладу при газово-му режимі (7-4), уточнюють поточний середній пластовий тиск 
При рівномірному розміщенні свердловин на площі газоносності всі розрахунки проводять для середньої свердловини. Приймається, що середня свердловина має середню глибину, середню довжину шлейфа, середню конструкцію, середні допустимі дебіт і депресію, середні коефіцієнти фільтраційних опорів. Параметри середньої свердловини визначають за наведеними нижче залежностями.
Середні коефіцієнти фільтраційних опорів
(7.13)
де 
— коефіцієнти фільтраційних опорів /'—ї свердловини на момент проведення розрахунків; 
— дебіт і-ї свердловини на той же момент часу; п — число свердловин. Поточний дебіт середньої свердловини
(7.14)
Поточний тиск на гирлі середньої свердловини
(7.15)
де 
— тиск на гирлі і-ї свердловини на момент проведення розрахунків. Поточний тиск на вибої середньої свердловини
(7.16)
Фактичний коефіцієнт гідравлічного опору колони ліфтових труб для середньої свердловини 
визначають з рівняння (7.7)
Одержане значення 
порівнюють з теоретичним значенням 
, яке знаходять, використовуючи формули (7.8)—(7.12). Якщо 
мало відрізняється від 
, то в розрахунках основних показників розробки газового покладу використовують параметри середньої свердловини, знайдені за формулами (7.13)—(7.16). При значній різниці між 
і 
розрахунки проводять, виходячи з теоретичного значення коефіцієнта гідравлічного опору 
Для цього за значенням 
, використовуючи формулу (7.7), уточнюють поточний вибійний тиск 
, а потім знаходять уточнене значення коефіцієнта фільтраційного опору 
= 
За поточними значеннями середнього пластового тиску і тиску на вибої середньої свердловини знаходять середню депресію на пласт 
Значення решти величин (
, 
, 
) залишають без змін.
При проведенні розрахунків коефіцієнт надстислозосгі газу знаходять за приведеними тиском 
і температурою 
використовуючи відповідні таблиці, графіки чи аналітичні залежності. У випадку складних газів для визначення 
додатково, крім. 
і 
, уводиться третій параметр — фактор ацентричності молекул 
Для наближеної оцінки коефіцієнта надстисливості газу можна використовувати рівняння [3] 
= (0,4 
+ 0,73) 
+ 0,3 
, де 
= Р/ 
, 
= Т/ 
, 
, 
— псевдокритичні тиск і температура.
Псевдокритичні параметри рекомендується обчислювати за виразами 
- 4,892 - 0,4048 
МПа; 
=94,717 + 170,8 
, К.
Коефіцієнт динамічної в'язкості газу при заданих тиску Р і температурі Т знаходять за формулою. 
, де 
— коефіцієнт динамічної в'язкості газу при атмосферному тиску 
і температурі Т; 
= 
—приведена в'язкість газу (відношення коефіцієнтів динамічної в'язкості газу при Р, Т і при 
, Т).
Коефіцієнт μатвизначають з графіків або аналітичним способом залежно від складу (відносної густини) газу і температури Т; 
знаходять графічним шляхом за приведеними тиском 
і температурою 
[3,6].
Запропоновано ряд аналітичних залежностей для безпосереднього розра-хунку коефіцієнта динамічної в'язкості газу за наведеними параметрами [3].
Добуток коефіцієнтів динамічної в'язкості і надстисливості газу 
можна знаходити за значеннями 
і 
або обчислювати за формулою 
= 
, де 
і 
— коефіцієнти, які залежать від приведеної температури (табл.7-2).
Розрахунок показників розробки газового родовища при різних технологічних режимах експлуатації свердловин. А. Режим постійної депресії на пласт  = const. 1. Періоди зростаючого і постійного видобутку газу.
1.1. Задаються рядом послідовних значень часу t.
1.2. Для кожного значення t встанов-
|
Зазначеннями 
, 
, 
і 
на момент складання проекту розробки знаходять постійні частини коефіцієнтів фільтраційних опорів 
Таблиця 7.2
| гпр | 
| 
|
| 1.4. | 0,954 | 0,0442 |
| 1,5 | 0,980 | 0,0327 |
| 1,6 | 0,026 | |
| 1,8 | 1,02 | 0,0183 |
| 1,05 | 0,0133 |
люють сумарний відбір газу 
(t) і темп відбору газу 
(t).
Величини 
(t) і 
(t)задаються плановими органами і проектними (науко-водослідними) інститутами, які складають проект розробки родовища, виходячи з його потенціальних можливостей і потреб в паливі регіону і країни в цілому. Залежно від конкретних умов може бути розглянуто декілька варіантів з різною тривалістю періодів зростаючого і постійного видобутку газу і різними рівнями відбору газу.
1.3. Визначають поточний середній пластовий тиск (за формулою (7.4)):
У зв'язку з тим, що коефіцієнт надстисливості газу 
залежить від шуканого значення пластового тиску, то 
(t) знаходять методом ітерацій. Спочатку приймають значення 
рівним його значенню на попередній момент часу, потім вираховують 
(f). За знайденим пластовим тиском уточнюють 
і т.д., до одержання різниці в значеннях 
(t) в останньому і передостанньому наближеннях не більш, ніж на задану похибку.
1.4. Знаходять поточний вибійний тиск
(7.17)
1.5. Для кожного значення 
і 
визначають коефіцієнти динамічної в'язкості і надстисливості газу 
, 
,, 
і значення 
, 
1.6. Обчислюють поточний дебіт середньої свердловини
(7.18)
1.7. Визначають потрібну кількість свердловин (за формулою (7.6))
1.8. Знаходять поточний тиск на головці свердловини
2. Період спадного видобутку газу.
2.1. Задаються рядом послідовних значень часу t.
2.2. Шукають сумарний видобуток газу на момент часу t
де 
; п — кількість свердловин на кінець періоду постійного видобутку газу; 
, 
— відповідно сумарний видобуток газу і дебіт середньої свердловини на попередній момент часу 
; 
— коефіцієнт експлуатації свердловин (відношення числа днів роботи свердловин в році до календарного числа днів) 
330/365 - 0,9.
У випадку змінного числа свердловин в період спадного видобутку газу значення QmA(t) ' знаходять за формулою
В першому наближенні приймають, що - 
2.3. Визначають поточний середній пластовий тиск 
(за п.1.3).
2.4. Знаходять поточний вибійний тиск 
(за п. 1.4).
Рис.7.2.
|
2.5. Для кожного значення 
і 
шукають коефіцієнти динамічної
в'язкості і надстисливості газу 
, 
, 
2.6. Обчислюють поточний дебіт середньої свердловини 
(за п. 1.6).
2.7. Зі знайденим значенням 
повторюють всі розрахунки, починаючи з п.2.2, і так доти, поки не буде досягнуто заданий ступінь точності у визначенні 
2.8. Визначають темп відбору газу в момент часу t 
2.9. Знаходять поточний тиск на головці свердловини 
(за п.1.8).
На рис.7.2 зображені характерні залежності зміни в часі основних показників розробки газового покладу при газовому режимі й експлуатації свердловин з постійною депресією на пласт.
В аналогічній послідовності проводяться розрахунки'при експлуатації свердловин з постійним вибійним тиском, за винятком п.1.4 і 2.4, в яких за заданим вибійним тиском знаходять депресію на пласт: 
Б. Режим постійного дебіту свердловин 
=- const. Режим постійного дебіту свердловин переважно застосовують у початковий період розробки родовища.
1. Періоди зростаючого і постійного видобутку газу.
1.1. Задаються рядом послідовних значень часу t.
1.2. Для кожного значення ґ встановлюють сумарний відбір газу 
і темп відбору газу 
1.3. Визначають поточний середній пластовий тиск 
(за А.п.1.3).
1.4. Знаходять поточний вибійний тиск
В першому наближенні значення 
і 
приймають рівними їх значенням на попередній момент часу.
1.5. За 
і 
визначають коефіцієнти динамічної в'язкості і над стисливості газу 
, 
, 
, 
і значення 
, 
, за якими уточнюють поточний вибійний тиск 
(за п.1.4).
Розрахунки 
проводять доти, поки не буде досягнуто заданий ступінь точності у визначенні даного параметра.
1.6. Обчислюють потрібну кількість свердловин n(t) (за А, п. 1.7).
1.7 Знаходять поточний тиск на головці свердловини. 
(за А,п. 1.8). В. Режим постійного тиску на головці свердловини Р у = const 1. Періоди зростаючого і постійного видобутку газу.
1.1. Задаються рядом послідовних значень часу t.
1.2. Для кожного значення t встановлюють сумарний відбір газу 
і темп відбору газу 
1.3. Визначають поточний середній пластовий тиск 
(за А, п. 1.3).
1.4. Знаходять поточний дебіт середньої свердловини.
Вираз для визначення 
одержують зі спільного розв'язування рівняння припливу газу до свердловини (7.5) і формули Адамова (7.7):
При цьомув першому наближенні значення 
і 
приймають рівними їх значенням на попередній момент часу.
1.5. Обчислюють поточний вибійний тиск
або 
= 
При цьому в першому наближенні значення 
і 
приймають рівними їх значенням на попередній момент часу.
1.6. За 
і знайденими значеннями 
і 
уточнюють 
, 
, 
, 
, 
, 
.
1.7. Повторюють всі розрахунки, починаючи з п.1.4, і так доти, поки не буде досягнуто заданого ступеня точності у визначенні 
і. 
1.8. Обчислюють потрібну кількість свердловин (за А, п. 1.7). 2. Період спадного видобутку газу.
2.1. Задаються рядом послідовних значень часу t.
2.2. Знаходять сумарний видобуток газу на момент часу t — 
(за А, п.2.2).
2.3. Визначають поточний середній пластовий тиск 
(за А, п. 1.3).
2.4. Шукають поточний дебіт середньої свердловини і поточний вибійний тиск 
і 
(за В, п.1.4—1.7).
2.5. Зі знайденим значенням 
повторюють всі розрахунки, починаючи з п.2.2 і так доти, поки не буде досягнуто заданого ступеня точності у визначенні 
2.6. Визначають темп відбору газу в момент часу t (за А,п.2.8).
Визначення показників розробки двопласгового родовища єдиною сіткою свердловин при газовому режимі. Розробка багатопластових родовищ може здійс-нюватися спільною експлуатацією декількох пластів єдиною сіткою свердловин,
Рис.7.3. Розрахункова схема елемента двопластового газового родовища при експлуатації його єдиною сіткою свердловин. Пласти:
І-перший; ІІ-другий; 1 -ліфтові труби;
|
роздільною експлуатацією кожного пласта окремими сітками свердловин і спільно-роз-дільною експлуатацією декількох пластів в одній свердловині з використанням пакерів між пластами. При розробці багатопласто-вих родовищ може також застосовуватися комбінована сітка свердловин, при якій в частині свердловин, розміщених переважно в центральній частині структури, під'єд-нуються всі пласти а в інших свердловинах — окремі пласти.
Спільна експлуатація декількох горизонтів єдиною сіткою свердловин застосовується, коли у всіх горизонтах практично однакові склади газів, близькі колекторські властивості продуктивних пластів, контакти газ-вода знаходяться на одній відмітці, а розподіл пластових тисків по горизонтах підпорядковується барометричній формулі.
Розглянемо методику розрахунку показників розробки двопластового родовища єдиною сіткою свердловин. Розрахункова схема елемента родовища показана на рис.7.3. Величини і параметри, які відносяться до верхнього пласта, позначені індексом 1, а до нижнього пласта- індексом 2. Кожний горизонт характеризується своєю депресією на пласт, причому 
< 
. Тобто відбір газу зі свердловин обмежений умовами руйнування другого пласта.
Припустимо, що на момент часу 
всі показники розробки відомі. Необхідно знайти їх значення на наступні моменти часу. Розрахунки проводять в такій послідовності.
1. Періоди зростаючого і постійного видобутку газу.
1.1. Задаються рядом послідовних значень часу t
1.2. Для кожного значення встановлюють сумарний відбір газу з родовища 
і темп відбору газу 
1.3. Обчислюють видобуті кількості газу з першого і другого пластів на момент часу t.
При цьому в першому наближенні приймають, що 
1.4. Визначають середні пластові тиски в кожному горизонті на момент часу t
1.5. Знаходять вибійний тиск для другого горизонту на момент часу t
1.6. За 
Ь 
визначають коефіцієнти надстисливості і динамічної в'язкості газу 
,. 
, 
, 
,; 
1.7. Обчислюють дебіт газу з другого пласта в момент часу t
1.8. Знаходять вибійний тиск для першого горизонту на момент часу t
Величини 
і 
розраховують для частини стовбура свердловини, розміщеної між першим і другим горизонтами.
1.9. За 
і 
визначають коефіцієнти надстисливості і динамічної в' язкості газу 
, 
, 
, 
, 
, 
1.10. Шукають дебіт газу з першого пласта в момент часу t:
1.11. Знаходять сумарний дебіт середньої свердловини в момент часу t:
1.12. Визначають потрібне число свердловин на момент часу t:
1.13. Зі знайденими значеннями 
і 
повторюють всі розрахунки, починаючи з п.1.3, в другому наближенні і так доти, поки не буде досягнуто заданого ступеня точності у визначенні 
і 
1.14. Обчислюють тиск на головці свердловини в момент часу 
Величини 
і 
розраховують для частини стовбура між гирлом і серединою інтервалу перфорації першого горизонту.
В аналогічній послідовності проводяться розрахунки для періоду спадного видобутку газу, за винятком п.1.3, в якому число свердловин приймається постійним, і п. 1.12, в якому замість потрібного числа свердловин визначають темп відбору газу (за А, п. 2.8).
