Перетворення ортогонального креслення

Метод заміни площин проекцій

Суть цього методу полягає в тому, що в систему площин П₁, П₂, П₃ послідовно вводять нові площини проекцій П₄, П₅, П₆, які дозволяють об’єкт проекціювання перевести із загального положення в окреме (відносно нових площин проекцій). В процесі перетворення зберігається ортогональний метод проекціювання, тобто лінії проекційного зв’язку розташовані перпендикулярно до відповідної вісі проекцій.

7.1 Визначити натуральну величину відрізка АВ.

 

7.2 Визначити відстані між прямими АВ та CD.

 

 

7.3 Визначити величину кутів при вершинах трикутника АВС.

 

7.4 Визначити відстань між мимобіжними прямими АВ та CD

 

 

7.5 Визначити відстань від точки А до площини трикутника BCD.

 

7.6 Визначити відстань від точки А до площини Г.

 

7.7 Визначити величину двогранного кута.

Метод обертання навколо осі перпендикулярної до однієї з площин проекцій

У цьому випадку вісь обертання розташовують в одній із точок геометричного образу та обертають навколо осі всі інші точки. На площині проекцій, до якої вісь перпендикулярна, всі точки описують кола відповідних радіусів, а на площині паралельній осі – ці кола проекцюються як прямі паралельні осі проекцій.

7.8 Визначити натуральну величину відрізка АВ.

7.9 Точку А перемістити у площину Г.

Метод плоско паралельного переміщення

При цьому площини проекцій П₁, П₂, П₃ не змінюють своє положення, а об’єкт проекціювання (геометричний образ) умовно переміщується у просторі із загального в окреме положення. Кожна точка рухається у площині паралельній до однієї з площин проекцій.

7.10 Відрізок АВ перевести зі загального в проекцююче положення (АВ ^ П₂).

 

7.11 Площину трикутника АВС перевести із загального положення в проекцююче відносно П₂.

 

Спосіб обертання навколо слідів площини

В цьому випадку за вісь обертання приймається горизонтальний або фронтальний слід площини. В результаті обертання задана площина суміщується з однією з площин проекцій.

7.12 Визначити суміщене положення точки А Ì Г обертанням навколо горизонтального сліду Г_П1.

 

 

7.13 Визначити натуральну величину трикутника АВС Ì Г обертанням навколо фронтального сліду площини Σ_П2.

 

 

8 Геометричні поверхні

В нарисній геометрії поверхні розглядають як результат послідовних положень однієї лінії (твірної) при її переміщенні вздовж іншої лінії (направляючої).

Лінія лежить на поверхні, якщо вона проходить через дві, або більше, точок цієї поверхні.

Точка належить поверхні, якщо вона належить лінії, що знаходиться на поверхні.

8.1 Побудувати відсутні проекції точок, які знаходяться на поверхнях.