; 
u=uR+uL+uC
u=i*R+L*di/dt+1/cʃidt
U=I*R+I*jXL+I*(-jXc)= I(R+j(Xl-Xc));
15. R,L,C элементтерінің паралелль жалғануы.Векторлық диаграммасы. Егер де R,L,С элементтер параллельді қосылған тізбекке синусойдалды кернеу
) ынта салынса, онда бұл тізбектен өткен ток параллельді тармақтардан өтетін токтардың алгебралық қосындысына тең (Кирхофтың I заңы б\ша): 
;I=Ir+Il+Ic;U=Ur+Ul+Uc;u=u*e(jᵠ)
Ом заңы бойынша тармактагы токтар Ir= 
:
Индуктивті ток: Il= 
Сыйымд.Ic= 
= 
R кедергідегі 
ток U кернеумен фаза бойынша біртектес, L индуктивтігі 
ток 
бұрышқа қалады, ал С cыйымдылықтағы 
ток π/2 бұрышқа u кернеуден озады.
17. Контурлық тоқтар әдісімен синусоидалы ток тізбектерін есептеу. Берілген тізбекте контурлардың бойымен өтетін кешендік контурлық тоқтарды енгіземіз. олардың бағытын өз еркімізбен таңдаймыз. сол КТ қатысты теңдеу жүйесін құрып, белгісіз кешенді токтарды анықтаймыз.
(
+ 
- 
+ 
+ 
)- 
( + )= 
- ( + )+ ( + + 
- 
)= 
= + 
-
= +
= -
( + )- 
=
- 
+ ( + )=
Сонда тармақтағы кешенді тоқтар келесі түрде анықталады 
= 
= - 
=
18. Түйінді потенциалдар әдісімен синусоидалы тоқ тізбек-н есеп-у. Бұл әдіс Кирх 1-заңына ж/е Омның заңын қолд-ға негізделген.Күрделі тізбек-ң қайсысы болған түйін-ң потенц-н нөлге тең деп алуға болады.Басқа түйіндермен базистік түйін-ң аралығы кернеу сол түйіндер-ң потенциалы болады.Бұл потенц-ды тармақ-ң өткізгіш-не көбейткенде сол тармақтағы ток табыл-ы.Егерде электр тізбек-гі түйінді потенц-рды тапсақ,онда тармақ-ң ток-н таб-з. Кирхгофтың 1-заңы б/ша 1 ж/е 2 түйін-р үшін 
Y=1/z;
19.Синусоидалы ток тізбектері үшін қуаттар тепе-теңдігі. Энергияның сақталу заңынан шығатыны-ол кез келген тізбекте лездік және активті қуаттарының да тепе-теңдіктері сақталады.Энергия көздерінен беріліп тұрған барлық қуаттарының қосындысы,барлық қабылдағыштардағы қабылданған қуаттардың қосындысына тең.Комплекстік үшін де тепе-теңдіктің сақталатынын көрсетеді.
= 
= 
= 
= 
= 
20.КЕРНЕУ РЕЗОНАНСЫ. РЕЗОНАНСТЫҚ ТӘУЕЛДІЛІКТЕР. Айнымалы ток тізбегінің толық кедергісі 
өрнегі мен анықталатыны белгілі болды. Бұл формуладағы индуктивтік кедергімен сыйымдылық кедергі бір-біріне тең болса, толық кедергі ең аз мәнге ие болатынын көреміз. Сонымен, егер 
болса. Мұндай жағдайда ток пен кернеудің тербеліс фазаларының айырымы: 
яғни токпен кернеу тербелістері бірдей фазада жүреді. Активті кедергі дегі кернеу тізбекке түсірілген кернеуге тең 
, ал конденсатордағы 
кернеумен катушкадағы 
кернеу амплитудалары бір-біріне тең және фазалары қарама-қарсы. Ом заңы бойынша ток амплитудасы 
Бұл өрнектен, егер активті кедергі аз болса, ток күшінің амплитудасы өте үлкен мәнге ие болатынын көреміз. Жоғарыда сипатталған құбылыс электр тізбегіндегі резонанс деп аталады. Резонанс байқалу үшін тізбекке түсірілген кернеудің жиілігі (2.17) өрнегін қанағаттандыру керек: 
Біз активті кедергісі идеал тербелмелі контурдың меншікті тербелістерінің жиілі 
өрнегіменанықталатынынбілеміз. Олайболса, электртізбегіндерезонанстізбеккетүсірілгенсыртқыпериодтыкернеудіңжиілігітізбектіңменшіктіжиілігінетеңболғандабайқалады 
Осыкездекатушкадағыиндуктивтіккедергіконденсатордыңсыйымдыльщкедергісінетеңболады: 
. Активтікедергінеғұрлымазболса, токкүшініңамплитудасысоғұрлымүлкен.
. Егерактивтікедергішексізазболса, токамплитудасышексізартады →. Активті, индуктивтікжәнесыйымдылықкедергілертізбектейжалғанғандабайқалатынрезонанстыкернеулеррезонансынемесетізбектірезонансдепатайды. Себебірезонанскезіндетоктыңөсуіменқатар, катушкаменконденсатордағыкернеулердекүртөседі. Тізбектейжалғанғанкездеконденсаторменкатушкадағыкернеулерқарама-қарсыфазадатербеледі, алтізбектіңбарлықэлементіарқылыөтетінтоктыңбағытыбірдей, сондықтанболғанда , яғнирезонанскезіндекезкелгенуақытмезетіүшін 
. Ал 
екенінескерсек, индуктивтіккатушкадағыжәнеконденсатордағыкернеутербелістерініңамплитудасыбылайесептеледі: 
Сонымен Тербелмеліконтурда 
қатынасыорындалады, сондықтанконденсаторменкатушкадағыкернеулертізбеккетүсірілгенкернеуденартықжәнеазайғансайынартатүседі. Жалпы, активтікедергісі аз болғандағана резонанс құбылысынқарастырады. Активтікедергініңүлкенмәндеріндеісжүзінде резонанс байқалмайды (2.20-сурет). Кернеулеррезонансынкандай да бірберілгенжиіліктегікернеутербелістерінкүшейтуүшінпайдаланады. Кернеудіңрезонанстықөсуірезонанстықжиіліккежуықөте аз интервалдажүретінболғандықтан, көптеген сигнал ішіненжиілігісолрезонанстықжиіліккежуықбірғана сигнал бөліпалынады. Мысалы, радиоқабылдағыштакеректітолқындыосылайшаіздейді. Катушкалары мен конденсаторлары бар электржүйелерініңизолядияларынесептегенде де кернеулеррезонансынескерукерек, әйтпесеэлектртесілулеріболуымүмкін. Механикалықтербелістердід резонансы сыртқыпериодтыкүштіңжиілігітербелмеліжүйеніңменшіктіжиілігімендәлкелгендебайқалатынынбілеміз. Механикалықтербелістерде үйкеліскүштеріэлектромагниттіктербелістердегіактивтікедергініңрөлінатқарады
21. Өзара индуктивті байланысқан элементтер, өзіндік және өзара индукция ЭҚК. Суретте (2) магнит ағынының ол арқылы ағып ағымдағы пропорционалды бірінші катушкалар W (1) және W бірқатар бар катушкалар екі кезекпен көрсетеді. Ағынының бөлігі катушкалар еніп, екінші катушкалар ток арқылы әсер етеді.
Сол сияқты, магнит ағынының бірінші, екінші катушкалар орамасының өтеді.
Жалғасатын (немесе магнитті байланысқан) - Бұл бухталарда индуктивті деп аталады.
Қатынасы айқындалатын тіркелу коэффициенті к сипатталады екі тізбек элементтерінің индуктивтік дәрежесі:
= <1
онда M - тізбек элементтерінің өзара индуктивтілік, H.
- Индуктивтілік элементтері, H.
Жалпы, бірінші және екінші катушек өзара индуктивтілік бірінші катушкалар ағымдағы екінші қосымша катушкалар ағынының коэффициенті болып табылады:
12 Индекс өзара индуктивтілік екінші катушкалар магнит ағынының бірінші катушкалар туындаған екенін көрсетеді.
Тәжірибе көрсеткендей, бұл:
Сызықты электр тізбектерінің өзара индуктивтілік бағыты мен ағымдағы мәндеріне тәуелді емес, және олардың өзара raspolozheniem.Induktivnost катушкалар ғана бухталарда жобалау бойынша анықталады:
Магниттік тізбектерді теңдеулер құрастыру қарсы сәйкес немесе өзін-өзі және өзара индуктивтілік индуктивтілік ағымын бағыттап, білу қажеттігін байланысты. Сіз ядро катушкалар орамасының бағытын білу және оларға ағымдардың оң бағытын таңдаған болса, бұл туралы дұрыс қорытынды жасауға болады
.
