5.1. Облигация номиналом 1000*(M+100) руб. с купонной ставкой 8% и сроком на 5 лет продавалась с дисконтом 20-0.1*N%. Определить полную доходность этой облигации. Задачу решить двумя способами:
а) опираясь на понятие среднегодового дохода;
б) используя аналогию с инвестиционным проектом.
5.2. Инвестор приобрел за 2300+10*N руб. привилегированную акцию номинальной стоимостью 2000+10*N руб. с фиксированным размером дивиденда 15% годовых. Через 5 лет (в течение которых дивиденды регулярно выплачивались) акция была им продана за 2100+10*M руб. Определить конечную (среднегодовую) доходность по данной акции.
5.3. АО в 2001 г. выпустило обыкновенные акции в количестве 100 тыс. штук номинальной стоимостью 100+M руб. каждая. Инвестор «X» приобрел в 2002 г. пакет акций, состоящий из 100 штук, по цене 150-N руб. за акцию. Рыночная стоимость одной акции в настоящее время - 300 руб. Определить:
а) текущую доходность пакета акций инвестора X (без учета налогов), если ежегодный дивиденд по акциям выплачивается в размере 60 руб. на одну акцию;
б) какова текущая доходность точно такого же пакета акций для его потенциального покупателя Y?
5.4. Облигации с купоном 9+0.1*N% продается по курсу 98%.Чему равна ее текущая доходность?
5.5.Одновременно эмитированы облигации государственного займа для юридических лиц и депозитные сертификаты крупного, устойчиво работающего коммерческого банка. Условия выпуска облигаций следующие: период — 3 года, номинал – 1000+100*N руб., дисконт при эмиссии — 15%, годовой доход — 10+0.1*M%. Условия выпуска депозитных сертификатов: период обращения — 3 года, номинал — 1000+100*M руб., начисления производятся по простой ставке с годовым доходом 22-0.1*M%. По государственным облигациям доход налогом не облагается, по депозитным сертификатам доход облагается налогом по ставке 15%. Что выгоднее для инвестора: облигация или депозитный сертификат?
5.6. Определить ориентировочную рыночную стоимость и оценку курса для корпоративной облигации номиналом 100*N руб. при условии, что срок погашения через 3 года, купонная ставка и ставка банковского процента — 10+0.1*M и 4% годовых.
5.7. Балансовая прибыль акционерного общества с уставным фондом 2+1000*N млн руб., полученная исключительно от производственной деятельности, составила 10+1000*M млн руб. Общее собрание акционеров решило, что оставшаяся после уплаты налогов прибыль распределится следующим образом: 20% - на развитие производства; 80% - на выплату дивидендов. Каков должен быть (ориентировочно) курс акций данного АО, если банковский процент составляет 16+0.2*M%, номинал акций - 100 руб., а ставка налога на прибыль - 24%?
5.8. Депозитный сертификат был выпущен на сумму 100*(10+M+N) руб. под 12+0.2*N% годовых. Через полгода текущая ставка уменьшилась до 6+0.2*N%. Какой должна стать теоретически справедливая цена сертификата на этот момент?
5.9. Инвестор приобрел акцию в начале текущего финансового года за 100(10+N-M) руб. и продает ее по прошествии 4 мес. Определите примерную стоимость, по которой совершается продажа, если ожидаемая прибыль в расчете на акцию по итогам года составляет 120 руб. Ситуация на финансовом рынке и положение компании с начала года существенно не изменились.
5.10. «Вечная» облигация, приносящая 4+0.2*M% фиксированного годового дохода, куплена по курсу 90%. Какова эффективность вложения (сложная ставка годового процента), если купонные выплаты по облигации производятся поквартально?
Литература:
- Капитоненко В.В. Финансовая математика и ее приложения.— М.: Приор, 1999.
- Капитоненко В.В. Задачи и тесты по финансовой математике: учеб. пособие. —М.: Финансы и статистика, 2007. - 256 с.
- Малыхин В.И. Финансовая математика: Учеб. пособие для вузов. —2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. —237 с.
- Мелкумов Я.С. Теоретическое и практическое пособие по финансовым вычислениям. — М.: Инфра-М, 1996.
- Четыркин Е.М. Методы финансовых и коммерческих расчетов. — М.: Дело, 1995
- Четыркин Е.М. - Финансовая математика: Учебник 4 изд.— М.: Дело, 2004. —400 с.
