Список использованных источников. Содержание Гравитационное поле. Вес и невесомость

Содержание

	Гравитационное поле…………………………………………………….
	Вес и невесомость…………….………………………………………….
	Список использованных источников……………..…………………….

 

 

Гравитационное поле

В рамках классической физики гравитационное взаимодействие описывается «законом всемирного тяготения» Ньютона, согласно которому сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками с массами m₁ и m₂ пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

Здесь G — гравитационная постоянная, приблизительно равная 6,673*10^-11 м³/(кг с²), R — расстояние между точками.(рис.1)

Рисунок 1.

Для расчёта поля в более сложных случаях, когда тяготеющие массы нельзя считать материальными точками, можно воспользоваться тем фактом, что поле ньютоновского тяготения потенциально. Если обозначить плотность вещества ρ, то потенциал поля φ удовлетворяет уравнению Пуассона:

В общей теории относительности (ОТО) гравитационное поле является не отдельным физическим понятием, а свойством пространства-времени, появляющимся в присутствии материи. Этим свойством является неевклидовость метрики (геометрии) пространства-времени, и материальным носителем тяготения является пространство-время. Тот факт, что гравитацию можно рассматривать как проявление свойств геометрии четырёхмерного неевклидова пространства, без привлечения дополнительных понятий, есть следствие того, что все тела в поле тяготения получают одинаковое ускорение («принцип эквивалентности» Эйнштейна). Пространство-время при таком подходе приобретает физические атрибуты, которые влияют на физические объекты и сами зависят от них.

Пространство-время ОТО представляет собой псевдориманово многообразие с переменной метрикой. Причиной искривления пространства-времени является присутствие материи, и чем больше её энергия, тем искривление сильнее. Для определения метрики пространства-времени при известном распределении материи надо решить уравнения Эйнштейна. Ньютоновская же теория тяготения представляет собой приближение ОТО, которое получается, если учитывать только «искривление времени», то есть изменение временно́й компоненты метрики, (пространство в этом приближении евклидово). Распространение возмущений гравитации, то есть изменений метрики при движении тяготеющих масс, происходит с конечной скоростью, и дальнодействие в ОТО отсутствует.

Другие существенные отличия гравитационного поля ОТО от ньютоновского: возможность нетривиальной топологии пространства, особых точек, гравитационные волны.

Вес и невесомость

Силу тяжести, с которой тела притягиваются к Земле, нужно отличать от веса тела. Понятие веса широко используется в повседневной жизни. Весом тела называют силу, с которой тело вследствие его притяжения к Земле действует на опору или подвес. При этом предполагается, что тело неподвижно относительно опоры или подвеса. Пусть тело лежит на неподвижном относительно Земли горизонтальном столе (рис. 2). Систему отсчета, связанную с Землей, будем считать инерциальной. На тело действуют сила тяжести направленная вертикально вниз, и сила упругости с которой опора действует на тело. Силу называют силой нормального давления или силой реакции опоры. Силы, действующие на тело, уравновешивают друг друга. В соответствии с третьим законом Ньютона тело действует на опору с некоторой силой P равной по модулю силе реакции опоры и направленной в противоположную сторону. По определению, сила P и называется весом тела. Из приведенных выше соотношений видно, что то есть вес тела равен силе тяжести. Но эти силы приложены к разным телам!

Рисунок 2. Вес тела и сила тяжести. mg –сила тяжести, N –сила реакции опоры, P –сила давления тела на опору (вес тела).

Если тело неподвижно висит на пружине, то роль силы реакции опоры (подвеса) играет упругая силы пружины. По растяжению пружины можно определить вес тела и равную ему силу притяжения тела Землей. Для определения веса тела можно использовать также рычажные весы, сравнивая вес данного тела с весом гирь на равноплечем рычаге. Приводя в равновесие рычажные весы путем уравнивая веса тела суммарным весом гирь, мы одновременно достигаем равенства массы тела суммарной массе гирь, независимо от значения ускорения свободного падения в данной точке земной поверхности. Например, при подъеме в горы на высоту 1 км показания пружинных весов изменяются на 0,0003 от своего значения на уровне моря. При этом равновесие рычажных весов сохраняется. Поэтому рычажные весы являются прибором для определения массы тела путем сравнения с массой гирь (эталонов). Рассмотрим теперь случай, когда тело лежит на опоре (или подвешено на пружине) в кабине лифта, движущейся с некоторым ускорением a относительно Земли. Система отсчета, связанная с лифтом, не является инерциальной. На тело по-прежнему действуют сила тяжести и сила реакции опоры но теперь эти силы не уравновешивают друг друга. По второму закону Ньютона

Сила P действующая на опору со стороны тела, которую и называют весом тела, по третьему закону Ньютона равна -N Следовательно, вес тела в ускоренно движущемся лифте есть

Пусть вектор ускорения a направлен по вертикали (вниз или вверх). Если координатную ось OY направить вертикально вниз, то векторное уравнение для P можно переписать в скалярной форме:

P = m(g – a). (*)

В этой формуле величины P, g и a следует рассматривать как проекции векторов P, g и a на ось OY. Так как эта ось направлена вертикально вниз, g = const> 0, а величины P и a могут быть как положительными, так и отрицательными. Пусть, для определенности, вектор ускорения a направлен вертикально вниз, тогда a > 0 (рис. 3)

Рисунок 3 Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения направлен вертикально вниз. 1) a < g, P < mg; 2) a = g, P = 0 (невесомость); 3) a > g, P < 0.

Из формулы (*) видно, что если a < g, то вес тела P в ускоренно движущемся лифте меньше силы тяжести. Если a > g, то вес тела изменяет знак. Это означает, что тело прижимается не к полу, а к потолку кабины лифта («отрицательный» вес). Наконец, если a = g, то P = 0. Тело свободно падает на Землю вместе с кабиной. Такое состояние называется невесомостью. Оно возникает, например, в кабине космического корабля при его движении по орбите с выключенными реактивными двигателями. Если вектор ускорения a направлен вертикально вверх (рис. 3), то a < 0 и, следовательно, вес тела всегда будет превышать по модулю силу тяжести. Увеличение веса тела, вызванное ускоренным движением опоры или подвеса, называют перегрузкой. Действие перегрузки испытывают космонавты, как при взлете космической ракеты, так и на участке торможения при входе корабля в плотные слои атмосферы. Большие перегрузки испытывают летчики при выполнении фигур высшего пилотажа, особенно на сверхзвуковых самолетах.

Рисунок 3 Вес тела в ускоренно движущемся лифте. Вектор ускорения a направлен вертикально вверх. Вес тела приблизительно в два раза превышает по модулю силу тяжести (двукратная перегрузка).

Список использованных источников

1. http://fizika.ayp.ru/

2. http://ru.wikipedia.org/

3. Физика. 9 класс. Учебник. Перышкин А.В., Гутник Е.М. 14-е изд., стер. - М.: Дрофа, 2009. - 304 с.

4. Советский энциклопедический словарь. — 2-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1982. — С. 332.

5. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука, 1988. — 512 с. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7, § «Закон Ньютона».