Проверка значения термического КПД

Министерство Науки и Образования Российской Федерации

Новосибирский Государственный Технический Университет

 

 

 

 

Расчетно-графическая работа

По дисциплине термодинамика и теплопередача

Вариант №9

Студент: Тарасенко В. Преподаватель: Захаров А.С.

Группа: ПС-91

Факультет: ЛА

Новосибирск 2011

Газовые циклы

Условия задачи

Для заданного газового цикла, отнесенного к 1 кг воздуха, требуется:

1. Определить параметры P, T, v, u, i для узловых точек цикла;

2. Построить цикл в масштабе в координатах P-v, P-T, T-s;

3. Найти n, c, ∆u, ∆i, ∆s, q, l для каждого процесса цикла.

Исходные данные

Цикл отнесен к 1 кг воздуха. В рассмотренном в задании диапазоне давлений и температур воздух можно считать с достаточной для технических расчетов точностью идеальным газом и использовать для расчетов зависимости для идеальных газов.

Для простоты расчетов теплоемкость следует принять постоянной, не зависящей от температуры:

с_p= 0,998 кДж/кг*град; с_v= 0,707 кДж/кг*град;

Задан цикл, изображенный на рис. 1

Таблица 1

Параметры	Значение параметров
R, Дж/кг*град
Р1, Бар
Р2, Бар
V1	0.3
t3̊ C
cp, кДж/кг*град	0,998
cv, кДж/кг*град	0,707

Рис. 1

Расчет

Для точки 1 известно P₁, .

Из уравнения состояния:

Для точки 2 известно P_2,т.к. процесс политропный (P* ), то _, отсюда:

Тогда из уравнения состояния:

 

Для точки 3 известно T_3, .

Из уравнений состояния:

= =0,0833

Для точки 4 известно = :

=0,358

Из уравнений состояния:

=

 

Результаты расчетов сведем в табл. 2

Таблица 2

Точки	Параметры
Р, Па	v, м3/кг	T, K	u, кДж/кг	i, кДж/кг
	3*105	0,3	309.278	218,96	308,65
	20*105	0,069	479.16	335.27	473.27
	20*105	0,0833		405.11	571.83
	3*105	0,358	369.52	261,25	368,7

 

Для построения цикла в масштабе необходимо сначала построить цикл в координатах , так как при этом построенные процессы будут изображаться прямыми линиями. Для удобства построения по оси удельных объемов следует откладывать .

Цикл в логарифмических координатах представлен на рис. 2.

 

Рис 2.

Построим P-v – диаграмму цикла в масштабе.

Точка а:

Точка б:

Точка в:

Точка г:

 

По приведенным расчетам построена P-v – диаграмма цикла (рис. 3).

 

.

 

 

 

Рис. 3

Построим P-T – диаграмму:

 

Для того, чтобы построить P-T – диаграмму, воспользуемся полученными значениями для давлений и объемов. Значения температур будем находить из уравнения состояния.

Таблица 3

Точка	P,	V,	Т,к	S,кДж/кг*град
		0,358	369,52	0.000
		0,3	309,28	-0,1776
а	6,30	0,15	324,74	-0,1891
б		0,11	378,01	-0,2249
		0,069	479,16	-0,2808
		0,083		-0,0920
в		0,14		-0,0179
г	7,7	0,15		-0,040

 

 

Рис. 4

 

Построение T-S – диаграммы:

 

Рис.5

 

Определение параметров процессов

Определим для каждого процесса цикла

 

1. Политропный процесс 1 – 2:

 

с = =(0.707*

q=c*( =-0.259*(479.16-309.278)=-43.9 кДж/кг

l=q- -43.9-120.1 -164 кДж/кг

 

2. Изобарный процесс 2 – 3:

 

­

3. Политропный процесс 3 – 4

n=1.3

с = =(0.707*

q=c*( =-0.259*(369.52-573)=52.7 кДж/кг

l=q- 197 кДж/кг

 

4. Изобарный процесс 4 – 1:

 

 

Результаты расчетов приведены в таблице 4:

Таблица 4

Процеcсы
1-2	1.3	-0.259			-0.115	-43.9
2-3	1.3		66.652	98.58
3-4	1.3	-0.259			0.115	52.7
4-1	1.3					-

 

 

Определим количество тепла, подведенного к рабочему телу в цикле:

 

 

Определим термический КПД цикла:

 

 

Проверка значения термического КПД.

Определим площадь фигуры на P-v и T-S диаграммах, используя графический процессор AutoCAD:

Вычислим масштабные коэффициенты:

Вычисляем работу и подводимую теплоту по формулам:

Расхождение между расчетным и графическим значениями КПД цикла не превышают 10%.