Тема: Перевірка достовірності збільшення продуктивності машини після проведення реконструкції

Практична робота № 4

Варіант завдань обирається за таблицею 1 згідно першої літери прізвища. Наприклад, Іваненко, обраний варіант: перша задача – 3.

Таблиця 1 -

Перша буква прізвища	Варіант задачі
А, Б, В, Г	1
Д, Е, Є, Ж	2
З, І, Ї, К,	3
Л, М, Н,О	4
П, Р, С, Т,	5
У,Ф, Х, Ц	6
Ч,Ш,Щ, Ю,Я	7

 

Практична робота виконується в зошиті або в електронному вигляді (шрифт – Times New Roman, 14 pt, інтервал – 1,5). Відповіді в роботі повинні бути повними, містити необхідний графічний матеріал, обов’язкова наявність висновків. Виконану (написану або роздруковану роботу) необхідно подати на перевірку викладачеві.

 

Варіант 1

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 49, 66, 55, 48, 47, 45 т/год.

після реконструкції: 50, 57, 63, 59, 61, 60 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 2

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 60, 65, 68, 74, 69, 81 т/год.

після реконструкції: 87, 90, 105, 99, 93, 107 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 3

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 59, 37, 49, 41, 38, 56 т/год.

після реконструкції: 50, 54, 57, 52, 48, 59 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 4

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 15, 18, 17, 19, 16, 11 т/год.

після реконструкції: 22, 28, 21, 19, 23, 27 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 5

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 102, 98, 107, 96, 97, 109 т/год.

після реконструкції: 115, 128, 119, 123, 99, 108 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 6

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 48, 60, 52, 56, 41, 58 т/год.

після реконструкції: 65, 78, 58, 69, 73, 75 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 7

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 47, 43, 55, 41, 51, 53 т/год.

після реконструкції: 55, 68, 48, 59, 63, 49 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 8

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 89, 83, 101, 95, 79, 98 т/год.

після реконструкції: 103, 96, 117, 110, 92, 114 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

Варіант 9

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 111, 107, 116, 107, 105, 122 т/год.

після реконструкції: 125, 139, 130, 138, 111, 121 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

 

Варіант 10

В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:

до реконструкції: 94, 91, 99, 91, 89, 104 т/год.

після реконструкції: 106, 118, 111, 117, 94, 103 т/год.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

 

 

Приклад розв’язання задачі.

В однакових умовах проведені випробування двох виймальних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані для продуктивності:

до реконструкції: 39; 34; 58; 45; 34; 38 т/ч.

після реконструкції: 40; 47; 50; 53; 49; 45 т/ч.

Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.

Знайдемо оцінки математичних очікувань

т/ч;

т/ч.

На перший погляд здається, що реконструкція привела до істотного збільшення продуктивності машини – на (47,3-41,3)/41,3*100%=14,5%.

Перевіримо достовірність цього.

 

1. Для перевірки однорідності паралельних опитів у вибірках за виразом визначимо довірчий інтервал:

т/ч;

т/ч.

Таким чином, кожна із вибірок складається із однорідних результатів.

 

2. Використавши вираз , знайдемо оцінки дисперсій:

(т/ч)² и (т/ч)².

3. Відповідно до виразу , визначимо середньоквадратичне відхилення генеральної сукупності

т/ч и т/ч.

 

4. Перевіримо однорідність дисперсій. Визначимо розрахункове значення критерія Фішера.

.

Табличне значення - критерію при рівні значимості и складає 5,05. Тому дисперсії однорідні.

У відповідності із виразом визначимо

(т/ч) ².

За рівнянням довірчий інтервал

т/ч.

 

Оскільки цей інтервал включає різницю між математичними сподіваннями

Z= т/ч,

То із ймовірністю 0,95 експериментальний матеріал не дає підстав стверджувати, що реконструкція комбайна привела до значимого збільшення продуктивності.