Практична робота № 4
Варіант завдань обирається за таблицею 1 згідно першої літери прізвища. Наприклад, Іваненко, обраний варіант: перша задача – 3.
Таблиця 1 -
| Перша буква прізвища | Варіант задачі |
| А, Б, В, Г | 1 |
| Д, Е, Є, Ж | 2 |
| З, І, Ї, К, | 3 |
| Л, М, Н,О | 4 |
| П, Р, С, Т, | 5 |
| У,Ф, Х, Ц | 6 |
| Ч,Ш,Щ, Ю,Я | 7 |
Практична робота виконується в зошиті або в електронному вигляді (шрифт – Times New Roman, 14 pt, інтервал – 1,5). Відповіді в роботі повинні бути повними, містити необхідний графічний матеріал, обов’язкова наявність висновків. Виконану (написану або роздруковану роботу) необхідно подати на перевірку викладачеві.
Варіант 1
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 49, 66, 55, 48, 47, 45 т/год.
після реконструкції: 50, 57, 63, 59, 61, 60 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 2
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 60, 65, 68, 74, 69, 81 т/год.
після реконструкції: 87, 90, 105, 99, 93, 107 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 3
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 59, 37, 49, 41, 38, 56 т/год.
після реконструкції: 50, 54, 57, 52, 48, 59 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 4
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 15, 18, 17, 19, 16, 11 т/год.
після реконструкції: 22, 28, 21, 19, 23, 27 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 5
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 102, 98, 107, 96, 97, 109 т/год.
після реконструкції: 115, 128, 119, 123, 99, 108 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 6
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 48, 60, 52, 56, 41, 58 т/год.
після реконструкції: 65, 78, 58, 69, 73, 75 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 7
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 47, 43, 55, 41, 51, 53 т/год.
після реконструкції: 55, 68, 48, 59, 63, 49 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 8
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 89, 83, 101, 95, 79, 98 т/год.
після реконструкції: 103, 96, 117, 110, 92, 114 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 9
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 111, 107, 116, 107, 105, 122 т/год.
після реконструкції: 125, 139, 130, 138, 111, 121 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Варіант 10
В однакових умовах проведені випробування двох вугільних очисних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані продуктивності:
до реконструкції: 94, 91, 99, 91, 89, 104 т/год.
після реконструкції: 106, 118, 111, 117, 94, 103 т/год.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Приклад розв’язання задачі.
В однакових умовах проведені випробування двох виймальних комбайнів. Отримані наступні рівноймовірні дані для продуктивності:
до реконструкції: 39; 34; 58; 45; 34; 38 т/ч.
після реконструкції: 40; 47; 50; 53; 49; 45 т/ч.
Перевірити достовірність того, що реконструкція призвела до значного збільшення продуктивності машини.
Знайдемо оцінки математичних очікувань
т/ч;
т/ч.
На перший погляд здається, що реконструкція привела до істотного збільшення продуктивності машини – на (47,3-41,3)/41,3*100%=14,5%.
Перевіримо достовірність цього.
1. Для перевірки однорідності паралельних опитів у вибірках за виразом 
визначимо довірчий інтервал:
т/ч;
т/ч.
Таким чином, кожна із вибірок складається із однорідних результатів.
2. Використавши вираз 
, знайдемо оцінки дисперсій:
(т/ч)2 и 
(т/ч)2.
3. Відповідно до виразу 
, визначимо середньоквадратичне відхилення генеральної сукупності
т/ч и 
т/ч.
4. Перевіримо однорідність дисперсій. Визначимо розрахункове значення критерія Фішера.
.
Табличне значення 
- критерію при рівні значимості 
и 
складає 5,05. Тому дисперсії однорідні.
У відповідності із виразом 
визначимо
(т/ч) 2.
За рівнянням 
довірчий інтервал
т/ч.
Оскільки цей інтервал включає різницю між математичними сподіваннями
Z= 
т/ч,
То із ймовірністю 0,95 експериментальний матеріал не дає підстав стверджувати, що реконструкція комбайна привела до значимого збільшення продуктивності.
