Тема 3. Решение задачи линейного программирования

Задание. Решить задачу линейного программирования (без использования симплексных таблиц), начав с исследования на оптимальность заданного ДБР.

10.	11.
13.		15.

 

Тема 4. Симплексный метод решения задачи линейного программирования

 

Задание. В каждом упражнении приведены условия основной задачи линейного программирования, то есть задачи минимизации при ограничениях

и . Точнее, в виде таблицы указаны матрица А, векторы b и c:

c
A	b

Применяя вычислительную процедуру симплекс-метода, решить задачу, т.е. указать ее оптимальное решение x ^* и минимальное значение целевой функции cx ^* или установить, что задача не имеет решения: допустимое множество пусто или целевая функция не ограничена снизу на допустимом множестве. Для нахождения начального допустимого базисного решения можно воспользоваться методом искусственного базиса.

10.

-3

-1

11. 12.

-5	-3	-2		-1			-6		-2		-1
	-3					-1

13. 14.

		-3					-1	-7	-2	-1
		-1	-1				-2

 

15. 16.

	-5	-1		-1				-8	-2	-1
-1	-2					-1	-2

 

17. 18.

-1		-1					-3	-2	-1
			-1	-3			-2			-1

 

19. 20.

-7		-2		-1			-1		-1	-1	-1
-1	-1					-1

 

21. 22.

-5	-1		-1	-2			-1	-2	-1		-1
-1							-2

Тема 5. Двойственность в линейном программировании

 

Задание. Для данной задачи линейного программирования составьте двойственную задачу и найдите решения обеих задач (можно использовать пакет прикладных программ).

 

9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.

 

 

Тема 6. Транспортная задача.

 

Задание. В каждом упражнении приведена таблица, в клетках которой проставлены стоимости перевозок ( = 1, 2, 3, 4; = 1, 2, 3, 4, 5). Справа от таблицы – значения запасов , внизу – значения потребностей . Необходимо решить соответствующую задачу методом потенциалов.

10.		11.		12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.	21.
22.

 

Тема 7. Целочисленное программирование

Задание. Решить задачу целочисленного линейного программирования методом ветвей и границ.

 

	11.	12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.	21.
22.	23.

 

Тема 8. Матричные игры

 

Решить игры с заданными платежными матрицами, то есть найти оптимальные стратегии и цену игры

10.	11.	12.
13.	14.	15.
16.	17.	18.
19.	20.	21.
22.