Методические указания по выполнению расчетного задания №3
1.Перед выполнением задач прочтите материал лекций, учебника [2] и главу 6 пособия [3].
2. Разберите примеры аналогичных задач в сборнике [4] и пособии [3]..
3.Справочные данные Вы найдете в [1].
4.Самостоятельное расчетное задание выполняется студентом по заданному варианту на бумаге формата А4 с титульным листом.
Рекомендуемая литература
1.Краткий справочник физико - химических величин/ Под ред. Равделя и Пономаревой.2010.
2.Н.В.Коровин Н.В. Общая химия: учебник -13 изд., - М.: Изд.центр Академия, 2011.
3. Общая химия. Теория и задачи: Учебное пособие / Под ред. Н.В. Коровина и Н.В. Кулешова – СПб: Изд. Лань, 2014.
4.Задачи и упражнения по общей химии. Под ред. Н.В. Коровина.М.:Высшая школа, 2006.
Типовые примеры
ПРИМЕР 1. Рассчитать давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина С10Н8 в бензоле при 40°С, если в 400г раствора содержится 128г нафталина, а давление насыщенного пара чистого бензола при указанной температуре равно 24144,6Па.
Решение. Для решения задачи следует применить закон Рауля: Понижение давления насыщенного пара растворителя А над раствором D р А пропорционально молярной доле растворенного нелетучего вещества В х В:
р0 А - р А = р0 А∙ х В
или р А = р 0 А (1- хВ),
где хВ = n В /(nВ + n А)
n - число молей,
р0 А, р А - давления насыщенного пара растворителя соответственно над чистым растворителем и над раствором.
Найдем молярную долю х В.
MC10H8 = 128г/моль. Следовательно, число молей нафталина в растворе равно 128 /128 = 1.
MC6H6 = 78г/моль. Следовательно, число молей бензола в растворе составляет (400 –128) /78 = 3,49. По определению молярная доля бензола х В равна: х В = n C10H8/(n C10H8 + n C6H6) = 1/(1 + 3,49) = 0,22.
Откуда: р А = 24144,6× (1- 0,22) = 18832,8Па.
ПРИМЕР 2. Рассчитайте температуру кипения Т кип и температуру замерзания Т зам водного раствора глицерина С3Н8О3 с массовой долей w = 15%.
Решение. Согласно следствию из закона Рауля:
D Т кип = К э× с m и D Т зам = К к× с m,
где с m- моляльная концентрация (моль/кг растворителя)
Согласно справочных данных для Н2О: К э = 0,516 и К к = 1,86.
Рассчитаем моляльную концентрацию C m. По условию, в 85г воды содержится 15г глицерина, следовательно, в 1000г Н2О содержится 15×1000/85 = 177г. Поскольку молярная масса глицерина М = 92г/моль, число молей С3Н8О3 в 1кг воды равно 177/92 = 1,92, что соответствует с m = 1,92моль/кг Н2О. Далее находим: D Т кип = 0,516×1,92 = 0,99, и D Т зам = 1,86×1,92 = 3,57.
Искомые величины Т зам = – 3,57°С, Т кип = 101°С.
ПРИМЕР 3. Определите осмотическое давление раствора сахарозы C6H12O6 при 0°С, если при 20°С осмотическое давление этого же раствора равно 1,066×105Па.
Решение. Согласно закону Вант Гоффа осмотическое давление P осм = сRT,
где с - молярная концентрация, моль/л; R - универсальная газовая постоянная 8,31Дж/(моль×К), Т - температура, К; Pосм - осмотическое давление, кПа.
Поэтому сначала следует по уравнению Вант Гоффа вычислить концентрацию данного раствора сахарозы, а затем по уравнению Вант Гоффа найти P осм, но уже при другой температуре.
с = P осм1 /(RT 1) = 106,6/(8,31×273) = 0,047(моль/л).
Pосм2= сRT 2 = (106,6×8,3)/(8,3×293) × 273 = 114,437 кПа = 114437 Па
ПРИМЕР 4. Определите рН водного раствора RbОН с массовой долей вещества - 2% (плотность раствора r примите равной 1 г/мл).
Решение. RbОН - сильный электролит, в воде идет полная диссоциация на ионы. Уравнение диссоциации в водном растворе:
RbОН → Rb+ + ОН-
Рассчитываем молярную концентрацию (с, моль/л) раствора электролита по заданной массовой доле wВ, %, равной 2%.
Молярная масса вещества: М RbОН = 102,5 г/моль.
Масса 1 л раствора электролита m р-ра = r . V = 1.1000=1000 г.
По определению массовой доли wВ,, в 100 г раствора электролита содержится 0,2 г RbОН. Соответственно, в 1 л раствора (1000 г): m RbОН = 2,0 г.
Рассчитаем молярную концентрацию вещества RbОН в растворе:
С RbОН = m RbОН / (М RbОН . V) = 2,0 /(102,5 . 1) = 0,02 моль/л.
Рассчитываем водородный показатель рН раствора данного электролита.
Согласно уравнениям диссоциации, концентрация ионов в растворе электролита: с Rb+ = с OH- =0,02 моль/л.
Ионная сила раствора: I = 1/2∑ сi . zi 2 =1/2 (с Rb+. z Rb+ 2 + с OH-. z OH- 2) =
1/2 (0,02. 12 +0,02. 12) = 0,02.
Для однозарядных ионов по величине I = 0,02 по справочной таблице находим коэффициент активности иона ОН-: γOH-= 0,91. Активность а OH- = с OH-. γ OH- = 0,02 . 0,91 = 0,0182 моль/л.
рОН = - lg а OH- = - lg 0,0182 =1,74.
Водородный показатель раствора электролита:
рН= 14 - рОН=14-1,74 = 12,26 > 7, следовательно, среда имеет щелочную реакцию.
ПРИМЕР 5. Определите рН водного раствора H2CO3, молярная концентрация эквивалента ст которого равна 0,01 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора
Решение. Водный раствор H2CO3 – слабый электролит, диссоциирует ступенчато:
H2CO3 ↔ H+ + НCO3 – (1-я ступень),
НCO3 - ↔ H + + CO3 2- (2-я ступень).
Константы диссоциации H2CO3 (согласно справочных данных) равны:
К Д1 = 
= 4,45.10-7 ; К Д2 = 
= 4,8.10-11 .
Так как К Д2 << К Д1, то диссоциацией угольной кислоты по 2-ой ступени можно пренебречь, расчет степени диссоциации a можно вести по 1-ой ступени диссоциации.Рассчитываем молярную концентрацию (с, моль/л) по заданной молярной концентрации эквивалента (с Э, моль/л) раствора, равной 0,01. Эквивалент молекулы H2CO3 равен 1/2 молекулы: Э(H2CO3) =1/2 H2CO3. Соответственно, в одном моле H2CO3 содержится 2 моль-эквивалента. Следовательно, для H2CO3 молярная концентрация равна 0,01/2 =0,005 моль/л.
При расчетах рН растворов слабых электролитов используем формулу:
рН = ‑ lg [Н+]
Равновесная концентрация ионов H+ и НCO3 – в растворе (по 1-ой ступени диссоциации): [H+ ] =[ НCO3 – ] = a . c.
Степень диссоциации a можно считать по приближенной формуле закона разведения Оствальда (К Д1<10-4)
_____ ______________
a = Ö К Д1 / с = Ö 4,45∙10-7 / 5∙10-3 = 0,0094
Итак, рНраствора равно: рН = ‑ lg [Н+] = -lg (a . c) = -lg (0,0094∙0,005)=
-lg (4,7∙10-5) = 4,33
ПРИМЕР 6. Молярная концентрация с соли Al2(SO4)3в водном растворе равна 0,25 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора.
Решение. Водный раствор соли Al2(SO4)3 - сильный электролит, идет полная диссоциация соли на ионы:
Al2 (SO4)3 → 2Al 3+ + 3SO42- .
Соль образована слабым основанием Al(ОН)3 и сильной кислотой Н2SO4. При растворении в воде происходит гидролиз соли, который идет по катиону (от слабого электролита). Поскольку катион – трехзарядный ион гидролиз включает 3 ступени:
Al 3+ + Н2О ↔ AlОН2+ + Н +
AlOH 2+ + Н2О ↔ Al(ОН)2+ + Н +
Al(ОН)2+ + Н2О ↔ Al(ОН)3 + Н+.
Из уравнений следует, что реакция среды водного раствора соли Al2(SO4)3 – кислая (избыток ионов Н + ), рН < 7.
Запишим выражения констант гидролиза для каждой ступени:
К Г1 = 
= 
;
К Г2 = 
= 
;
К Г3 = 
= 
.
Расчет константы гидролиза соли по 1-ой ступени гидролиза:
К Г1 = = 
=10-14/1,38.10-9 = 7,25.10-6 .
Значение К Д3, Al(OH)3 - берем из справочных таблиц.
В соответствии с уравнением диссоциации соли, концентрация иона Al 3+
в растворе равна: с Al 3+ = 2. с 0 = 2. 0,25 = 0,5 моль/л. Найдем степень гидролиза: ________ ___________
β =Ö КГ1 / с Al3+ = Ö7,25×10-6 /0,5 = 3,81 .10 -3.
Равновесная концентрация ионов H+ в растворе (на 1-ой ступене гидролиза):
[H+] = β ∙. с Al 3+ = 3,81 .10 -3 . 0,5 = 1,91 .10 -3 моль/л.
Водородный показатель раствора:
рН = ‑ lg [H+ ] = ‑ lg 1,91 .10 -3 = 2,6 < 7, следовательно, раствор имеет кислую реакцию среды.
ПРИМЕР 7. Для труднорастворимой в воде соли Fe2S3рассчитайте:
растворимость Ср этого соединения в воде, 2) объём воды, в котором можно растворить 1 грамм данной соли.
Решение. Соль Fe2S3 - сильный электролит, в воде имеетсяполная диссоциация на ионы: Fe2 S3 → 2Fe 3+ + 3S 2-. Постепенно в растворе при данных условиях устанавливается равновесие:
Fe2 S3 (т) ↔ 2Fe 3+(р) + 3S 2-(р)
Согласно справочных данных константа равновесия (для насыщенного раствора называемая произведением растворимости соли ПР), очень мала (ПР = 1.10-88), поэтому активность ионов можно принять равной концентрации ионов аi ≈ сi.
Выражение для произведения растворимости ПР малорастворимого электролита Fe2S3: ПР = (а Fe3+)2 . (а S2- )3 = (с Fe3+)2 . (с S2- )3.
Концентрацию вещества в насыщенном растворе называют растворимостью (C р, моль/л). В соответствии с уравнением в насыщенном растворе:
ПР = (2 с р)2 . (3 с р)3 = 108 (с р)5. Используя справочную величину ПР находим растворимость:
5 _______ 5__________
с р = Ö ПР/108 = Ö1∙10-88 /108 = 1.10-16 моль/л.
Объем воды, в котором можно растворить 0,3 г этой соли равен:
V = (m / M)∙ с р = (1/208)∙10-16= 4,8.10-13 л,
где М = 208 г/моль – молярная масса Fe2S3 .
