растворимость Ср этого соединения в воде, 2) объём воды, в котором можно растворить 1 грамм данной соли

Методические указания по выполнению расчетного задания №3

 

1.Перед выполнением задач прочтите материал лекций, учебника [2] и главу 6 пособия [3].

2. Разберите примеры аналогичных задач в сборнике [4] и пособии [3]..

3.Справочные данные Вы найдете в [1].

4.Самостоятельное расчетное задание выполняется студентом по заданному варианту на бумаге формата А4 с титульным листом.

 

Рекомендуемая литература

1.Краткий справочник физико - химических величин/ Под ред. Равделя и Пономаревой.2010.

2.Н.В.Коровин Н.В. Общая химия: учебник -13 изд., - М.: Изд.центр Академия, 2011.

3. Общая химия. Теория и задачи: Учебное пособие / Под ред. Н.В. Коровина и Н.В. Кулешова – СПб: Изд. Лань, 2014.

4.Задачи и упражнения по общей химии. Под ред. Н.В. Коровина.М.:Высшая школа, 2006.

 

Типовые примеры

ПРИМЕР 1. Рассчитать давление насыщенного пара бензола над раствором нафталина С₁₀Н₈ в бензоле при 40°С, если в 400г раствора содержится 128г нафталина, а давление насыщенного пара чистого бензола при указанной температуре равно 24144,6Па.

 

Решение. Для решения задачи следует применить закон Рауля: Понижение давления насыщенного пара растворителя А над раствором D р _А пропорционально молярной доле растворенного нелетучего вещества В х _В:

р⁰ _А - р _А = р⁰ _А∙ х _В

или р _А = р ⁰ _А (1- х_В),

где х_В = n _В /(n_В + n _А)

n - число молей,

р⁰ _А, р _А - давления насыщенного пара растворителя соответственно над чистым растворителем и над раствором.

Найдем молярную долю х _В.

M_C10H8 = 128г/моль. Следовательно, число молей нафталина в растворе равно 128 /128 = 1.

M_C6H6 = 78г/моль. Следовательно, число молей бензола в растворе составляет (400 –128) /78 = 3,49. По определению молярная доля бензола х _В равна: х _В = n _C10H8/(n _C10H8 + n _C6H6) = 1/(1 + 3,49) = 0,22.

Откуда: р _А = 24144,6× (1- 0,22) = 18832,8Па.

 

ПРИМЕР 2. Рассчитайте температуру кипения Т _кип и температуру замерзания Т _зам водного раствора глицерина С₃Н₈О₃ с массовой долей w = 15%.

Решение. Согласно следствию из закона Рауля:

D Т _кип = К _э× с _m и D Т _зам = К _к× с _m,

где с _m- моляльная концентрация (моль/кг растворителя)

 

Согласно справочных данных для Н₂О: К _э = 0,516 и К _к = 1,86.

Рассчитаем моляльную концентрацию C _m. По условию, в 85г воды содержится 15г глицерина, следовательно, в 1000г Н₂О содержится 15×1000/85 = 177г. Поскольку молярная масса глицерина М = 92г/моль, число молей С₃Н₈О₃ в 1кг воды равно 177/92 = 1,92, что соответствует с _m = 1,92моль/кг Н₂О. Далее находим: D Т _кип = 0,516×1,92 = 0,99, и D Т _зам = 1,86×1,92 = 3,57.

Искомые величины Т _зам = – 3,57°С, Т _кип = 101°С.

 

ПРИМЕР 3. Определите осмотическое давление раствора сахарозы C₆H₁₂O₆ при 0°С, если при 20°С осмотическое давление этого же раствора равно 1,066×10⁵Па.

 

Решение. Согласно закону Вант Гоффа осмотическое давление P _осм = сRT,

где с - молярная концентрация, моль/л; R - универсальная газовая постоянная 8,31Дж/(моль×К), Т - температура, К; P_осм - осмотическое давление, кПа.

Поэтому сначала следует по уравнению Вант Гоффа вычислить концентрацию данного раствора сахарозы, а затем по уравнению Вант Гоффа найти P _осм, но уже при другой температуре.

с = P _осм1 /(RT ₁) = 106,6/(8,31×273) = 0,047(моль/л).

P_осм2= сRT ₂ = (106,6×8,3)/(8,3×293) × 273 = 114,437 кПа = 114437 Па

ПРИМЕР 4. Определите рН водного раствора RbОН с массовой долей вещества - 2% (плотность раствора r примите равной 1 г/мл).

Решение. RbОН - сильный электролит, в воде идет полная диссоциация на ионы. Уравнение диссоциации в водном растворе:

RbОН → Rb⁺ + ОН^-

Рассчитываем молярную концентрацию (с, моль/л) раствора электролита по заданной массовой доле w_В, %, равной 2%.

Молярная масса вещества: М _RbОН = 102,5 г/моль.

Масса 1 л раствора электролита m _р-ра = r ^. V = 1^.1000=1000 г.

По определению массовой доли w_В,, в 100 г раствора электролита содержится 0,2 г RbОН. Соответственно, в 1 л раствора (1000 г): m _RbОН = 2,0 г.

Рассчитаем молярную концентрацию вещества RbОН в растворе:

С _RbОН = m _RbОН / (М _RbОН ^. V) = 2,0 /(102,5 ^. 1) = 0,02 моль/л.

Рассчитываем водородный показатель рН раствора данного электролита.

Согласно уравнениям диссоциации, концентрация ионов в растворе электролита: с _Rb+ = с _OH- =0,02 моль/л.

Ионная сила раствора: I = 1/2∑ с_i ^. z_i ² =1/2 (с _Rb+^. z _Rb+ ² + с _OH-^. z _OH- ²) =

1/2 (0,02^. 1² +0,02^. 1²) = 0,02.

Для однозарядных ионов по величине I = 0,02 по справочной таблице находим коэффициент активности иона ОН^-: γ_OH-= 0,91. Активность а _OH- = с _OH-^. γ _OH- = 0,02 ^. 0,91 = 0,0182 моль/л.

рОН = - lg а _OH- = - lg 0,0182 =1,74.

Водородный показатель раствора электролита:

рН= 14 - рОН=14-1,74 = 12,26 > 7, следовательно, среда имеет щелочную реакцию.

ПРИМЕР 5. Определите рН водного раствора H₂CO₃, молярная концентрация эквивалента с_т которого равна 0,01 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора

Решение. Водный раствор H₂CO₃ – слабый электролит, диссоциирует ступенчато:

H₂CO₃ ↔ H⁺ + НCO₃ ^– (1-я ступень),

НCO₃ ^- ↔ H ⁺ + CO₃ ^2- (2-я ступень).

Константы диссоциации H₂CO₃ (согласно справочных данных) равны:

 

К _Д1 = = 4,45^.10^-7 ; К _Д2 = = 4,8^.10^-11 .

Так как К _Д2 << К _Д1, то диссоциацией угольной кислоты по 2-ой ступени можно пренебречь, расчет степени диссоциации a можно вести по 1-ой ступени диссоциации.Рассчитываем молярную концентрацию (с, моль/л) по заданной молярной концентрации эквивалента (с _Э, моль/л) раствора, равной 0,01. Эквивалент молекулы H₂CO₃ равен 1/2 молекулы: Э(H₂CO₃) =1/2 H₂CO₃. Соответственно, в одном моле H₂CO₃ содержится 2 моль-эквивалента. Следовательно, для H₂CO₃ молярная концентрация равна 0,01/2 =0,005 моль/л.

При расчетах рН растворов слабых электролитов используем формулу:

рН = ‑ lg [Н⁺]

Равновесная концентрация ионов H⁺ и НCO₃ ^– в растворе (по 1-ой ступени диссоциации): [H⁺ ] =[ НCO₃ ^– ] = a ^. c.

Степень диссоциации a можно считать по приближенной формуле закона разведения Оствальда (К _Д1<10^-4)

_____ ______________

a = Ö К _Д1 / с = Ö 4,45∙10^-7 / 5∙10^-3 = 0,0094

 

Итак, рНраствора равно: рН = ‑ lg [Н⁺] = -lg (a ^. c) = -lg (0,0094∙0,005)=

-lg (4,7∙10^-5) = 4,33

 

ПРИМЕР 6. Молярная концентрация с соли Al₂(SO₄)₃в водном растворе равна 0,25 моль/л. Рассчитайте водородный показатель рН этого раствора.

Решение. Водный раствор соли Al₂(SO₄)₃ - сильный электролит, идет полная диссоциация соли на ионы:

Al₂ (SO₄)₃ → 2Al ³⁺ + 3SO₄^2- .

Соль образована слабым основанием Al(ОН)₃ и сильной кислотой Н₂SO₄. При растворении в воде происходит гидролиз соли, который идет по катиону (от слабого электролита). Поскольку катион – трехзарядный ион гидролиз включает 3 ступени:

Al ³⁺ + Н₂О ↔ AlОН²⁺ + Н ⁺

AlOH ²⁺ + Н₂О ↔ Al(ОН)₂⁺ + Н ⁺

Al(ОН)₂⁺ + Н₂О ↔ Al(ОН)₃ + Н⁺.

Из уравнений следует, что реакция среды водного раствора соли Al₂(SO₄)₃ – кислая (избыток ионов Н ⁺ ), рН < 7.

Запишим выражения констант гидролиза для каждой ступени:

 

К _Г1 = = ;

К _Г2 = = ;

 

К _Г3 = = .

 

Расчет константы гидролиза соли по 1-ой ступени гидролиза:

К _Г1 = = =10^-14/1,38^.10^-9 = 7,25^.10^-6 .

 

Значение К _{Д3, Al(OH)3} - берем из справочных таблиц.

В соответствии с уравнением диссоциации соли, концентрация иона Al ³⁺

в растворе равна: с _{Al 3+} = 2^. с ₀ = 2^. 0,25 = 0,5 моль/л. Найдем степень гидролиза: ________ ___________

β =Ö К_Г1 / с _Al3+ = Ö7,25×10^-6 /0,5 = 3,81 ^.10 ^-3.

Равновесная концентрация ионов H⁺ в растворе (на 1-ой ступене гидролиза):

[H⁺] = β ∙^. с _{Al 3+} = 3,81 ^.10 ^{-3 .} 0,5 = 1,91 ^.10 ^-3 моль/л.

Водородный показатель раствора:

рН = ‑ lg [H⁺ ] = ‑ lg 1,91 ^.10 ^-3 = 2,6 < 7, следовательно, раствор имеет кислую реакцию среды.

ПРИМЕР 7. Для труднорастворимой в воде соли Fe₂S₃рассчитайте:

растворимость Ср этого соединения в воде, 2) объём воды, в котором можно растворить 1 грамм данной соли.

Решение. Соль Fe₂S₃ - сильный электролит, в воде имеетсяполная диссоциация на ионы: Fe₂ S₃ → 2Fe ³⁺ + 3S ^2-. Постепенно в растворе при данных условиях устанавливается равновесие:

Fe₂ S_{3 (т)} ↔ 2Fe ³⁺_(р) + 3S ^2-_(р)

Согласно справочных данных константа равновесия (для насыщенного раствора называемая произведением растворимости соли ПР), очень мала (ПР = 1^.10^-88), поэтому активность ионов можно принять равной концентрации ионов а_i ≈ с_i.

Выражение для произведения растворимости ПР малорастворимого электролита Fe₂S₃: ПР = (а _Fe3+)^{2 .} (а _S2- )³ = (с _Fe3+)^{2 .} (с _S2- )³.

Концентрацию вещества в насыщенном растворе называют растворимостью (C _р, моль/л). В соответствии с уравнением в насыщенном растворе:

ПР = (2 с _р)^{2 .} (3 с _р)³ = 108 (с _р)⁵. Используя справочную величину ПР находим растворимость:

₅ _______ ₅__________

с _р = Ö ПР/108 = Ö1∙10^-88 /108 = 1^.10^-16 моль/л.

Объем воды, в котором можно растворить 0,3 г этой соли равен:

V = (m / M)∙ с _р = (1/208)∙10^-16= 4,8^.10^-13 л,

где М = 208 г/моль – молярная масса Fe₂S₃ .