Средняя гармоническая взвешенная

Средняя арифметическая

Если в анализируемые периоды объемы продаж были примерно равны или фактор весомости каждого временного интервала игнорируется, то расчет цены осуществляется по формуле простой средней арифметической

где - средняя цена;

P _i - фактическая цена в i -й момент времени;

i - номер момента (периода) регистрации цен;

n - количество временных интервалов.

Пример.

Предприятие продает стеновые панели. Данные об их ценах и объемах продаж на протяжении квартала приведены ниже.

Показатель	Январь	Февраль	Март
Розничная цена 1 м2 стеновых панелей, руб.
Объем продаж, м2	1 000	1 100	1 005

 

Средняя цена 1 м² стеновых панелей в I квартале составит 208,33 руб. (200 + 215 + 210): 3.

Средняя арифметическая взвешенная

Формула применяется в том случае, если регистрируется количество проданных товаров или процентные соотношения количества проданных товаров:

 

где Q – количество проданных товаров в натуральных единицах измерения (метры, литры, килограммы и т. п.).

Пример. Имеются данные о среднемесячных ценах и объеме реализации картофеля на рынке за 1 квартал:

	Январь	Февраль	Март
Среднемесячная цена за 1 кг в руб.	2,5	3,0	3,5
Реализовано (кг)

Определите среднеквартальную цену.

Средняя хронологическая

где t – число месяцев в периоде.

Применяется в том случае, если моменты регистрации цен равно удалены друг от друга, например фиксированы данные на начало каждого месяца. Формула находит свое применение в основном при расчете средней за год или полугодие.

Пример.

Данные о ценах на начало каждого месяца:

1.01– 55 ден. ед., 1.02 – 58 ден. ед., 1.03 – 55 ден. ед., 1.04 – 59 ден. ед., 1.05 – 65 ден. ед., 1.06 – 66 ден. ед., 1.07 – 68 ден. ед.

Определить среднюю цену за полугодие:

Средняя хронологическая взвешенная

где `P_i – средняя цена за период;

t_i – число месяцев в периоде.

Данная формула применяется в том случае, если даты регистрации цен расположены неравномерно.

Пример.

1.01 - 55 ден. ед., 1.02 - 58 ден. ед., 1.04 - 59 ден. ед., 1.05 - 65 ден. ед., 1.07 -68 ден. ед.

Определить среднюю цену за полугодие:

 

Средняя гармоническая взвешенная

Данная формула применяется в том случае, если известны обороты в рублях (товарооборот), соответствующие разным уровням цен, то есть в качестве весов используется стоимостный показатель:

где PQ – товарооборот в рублях.

Пример.

Имеются данные о продажах картофеля на трех рынках г. Санкт-Петербурга в сентябре 1995 г.

Рынок	Стоимость проданного товара, тыс. руб.	Цена за 1 кг в руб.
Сенной	14,0	2,5
Кузнечный	20,0	3,5
Василеостровский	17,5	2,8

Определить среднюю цену 1 кг картофеля.

 

В качестве весов в данной формуле можно использовать число дней торговли. В этом случае предполагается, что ежедневный оборот в рублях практически не меняется.

Пример.

В начале марта яблоки сорта «Голден» стоили 7 руб., с 10 марта на них повысилась цена до 8 руб., а с 20 марта еще на 0,5 руб. и до конца месяца не изменялась. Определить среднюю цену за март.