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(, A), || a ij ||, : = || a ij || = (a ij), (i = 1, 2,..., , j=1, 2,..., n).
a ij, , . a ij , j . -
(1.1)
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. A = || a ij ||, (i = 1, 2,..., , j=1, 2,..., n) = || b ij ||, (i = 1, 2,..., , j=1, 2,..., n) = || c ij || ( =1,2,..., ; j = 1, 2,...., ) , ij
, (i = 1, 2,..., , j=1, 2,..., n) (1.2)
= + . . , :
+ =
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2) : (A + B) + = + ( + ).
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. A = || a ij ||, (i = 1, 2,..., m, j=1, 2,..., n) l, = || c ij || ( =1,2,..., m; j = 1, 2,...., n), :
, (i = 1, 2,..., , j=1, 2,..., n) (1.3)
|
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1) : (l m) A = l (m A);
2) : l (A + B) = l A + l B;
3) : (l + m) A = l A + m A
. , B A. : = A .
, = A + (1) .
.
A = || a ij ||, (i = 1, 2,..., m, j = 1, 2,..., n) , n, = || b ij ||, (i = 1, 2,..., n, j=1, 2,..., ), , n , = || c ij || ( =1,2,..., m; j = 1, 2,...., ), , - :
(i = 1, 2,..., m, j = 1, 2,..., p) (1.4)
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(1.5) d1 = d2 = = dn = = d . d = 1, n - . d = 0, n - O. ,
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(1.9)
(1.9) . : , (1.8), , , , . .
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