Экспериментальная установка. Методические указания к лабораторной работе

ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕССА АДИАБАТНОГО ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗА ЧЕРЕЗ СУЖИВАЮЩЕЕСЯ СОПЛО ПРИ ИМИТАЦИОННОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

 

Методические указания к лабораторной работе

по курсу "Техническая термодинамика"

 

 

Иваново 2002

Составитель И.М.ЧУХИН

 

Редактор А.А.ВАРЕНЦОВ

 

 

Настоящие методические указания предназначены для студентов, обучающихся по специальностям 100500, 100600, 100700, 100800, 101000, 210200, 330100, 060800, изучающих курс "Технической термодинамики", "Теоретических основ теплотехники" или "Теплотехники".

В методических указаниях дано описание лабораторной установки имитационной модели по исследованию адиабатного процесса истечения газа через суживающееся сопло. Имитационное моделирование процесса истечения реализовано на лабораторном стенде, содержащем: макет рабочего участка, имитационные регулирующие и регистрирующие приборы, ЭВМ с монитором. Изложены основные теоретические положения процесса истечения газа через сопловые каналы. Приведена методика проведения эксперимента, обработки его результатов и их анализ с учетом необратимостей этого процесса.

Методические указания утверждены цикловой методической комиссией ТЭФ

Рецензент

кафедра теоретических основ теплотехники Ивановского государственного энергетического университета
ТРЕБОВАНИЯ ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ

при выполнении лабораторной работы

1. К выполнению работы допускаются студенты, прошедшие инструктаж по технике безопасности в лаборатории технической термодинамики с записью в соответствующем журнале и личной росписью студента и преподавателя, проводившего инструктаж.

2. Включение и отключение установки осуществляется только инженером или лаборантом с разрешения преподавателя.

3. Приступать к выполнению работы разрешается только после ознакомления с методикой проведения эксперимента и самим лабораторным стендом, в чем должен убедиться преподаватель.

4. Запрещается:

а) осуществлять подключение и отключение стенда и ЭВМ к электропитанию;

б) осуществлять подключение и отсоединение любых электрических кабелей, проводов заземления и т.п. соединений оборудования;

в) притрагиваться к неизолированным частям любых проводов, к радиаторам и трубопроводам системы отопления, водоснабжения и канализации, если таковые обнаружатся;

г) работать при отсутствии света или недостаточном освещении;

д) располагаться лицом к монитору ЭВМ ближе, чем на 50 см.

5. Обо всех замеченных неисправностях на установке немедленно докладывать преподавателю, и до их полного устранения к выполнению работы не приступать.

 

 

Цель работы

 

Изучение процесса адиабатного истечения газа через суживающееся сопло при различных давлениях за сопловым каналом.

 

Задание

 

1. Снять опытные характеристики процесса истечения при различных давлениях газа за сопловым каналом.

2. Провести обработку экспериментальных данных и определить области докритического и критического истечения.

3. Построить опытную и теоретическую характеристики суживающегося сопла в координатах:

G=f(P_к) - расходная характеристика;

Р₁=F(P_к) - изменение давления в минимальном сечении сопла.

4. Построить зависимость коэффициента расхода сопла μ=G_оп/G_теор от давления за соплом P_к.

5. Провести анализ процесса истечения через сопловой канал на основании построенных зависимостей G, P₁, μ от давления Р_к.

6. Определить для одного из режимов истечения коэффициент потерь сопла ζ и скоростной коэффициент сопла φ. Данный пункт выполняется по указанию преподавателя.

 

Основные теоретические положения

Процесса истечения

 

С процессами истечения, т.е. движения газа, пара или жидкости по каналам различного профиля, в технике приходится встречаться часто. Основные положения теории истечения используются при расчетах различных каналов теплоэнергетических установок: сопловых и рабочих лопаток турбин, регулирующих клапанов, расходомерных сопл и т.п.

В технической термодинамике рассматривается только установившийся, стационарный режим истечения. В таком режиме все термические параметры и скорость истечения остаются неизменными во времени в любой точке канала. Закономерности истечения в элементарной струйке потока переносятся на все сечение канала. При этом для каждого поперечного сечения канала принимаются усредненные по сечению значения термических параметров и скорости, т.е. поток рассматривается как одномерный.

К основным уравнениям процесса истечения относятся следующие:

Уравнение сплошности или неразрывности потока для любого сечения канала

Gv=fc, (1)

где G - массовый расход в данном сечении канала, кг/с,

v - удельный объем газа в этом сечении, м³/кг,

f - площадь поперечного сечения канала, м²,

с - скорость газа в данном сечении, м/с.

Первый закон термодинамики для потока

l _т, (2)

где h₁ и h₂ - энтальпия газа в 1 и 2 сечениях канала, кДж/кг,

q - теплота, подведенная к потоку газа на интервале 1 и 2 сечений канала, кДж/кг,

c₂ и c₁ - скорость потока во 2 и 1 сечениях канала, м/с,

l _т - техническая работа, совершаемая газом в интервале 1 и 2 сечений канала, кДж/кг.

В данной лабораторной работе рассматривается процесс истечения газа через сопловой канал. В сопловом канале газ не совершает технической работы (l _т=0), а сам процесс быстротечен, что обусловливает отсутствие теплообмена газа с окружающей средой (q=0). В результате этого выражение первого закона термодинамики для адиабатного истечения газа через сопло имеет вид

. (3)

Исходя из выражения (3) получаем уравнение для расчета скорости в выходном сечении сопла

. (4)

В экспериментальной установке начальную скорость истечения газа принимают равной нулю (с₁=0), ввиду ее очень малого значения по сравнению со скоростью в выходном сечении сопла. Свойства газа при атмосферном давлении или меньше его подчиняются уравнению Pv=RT, а адиабата обратимого процесса истечения газа соответствует уравнению Рv^К=const с постоянным коэффициентом Пуассона.

В соответствии с вышеизложенным уравнение скорости истечения газа на выходе из соплового канала (4) может быть представлено выражением

. (5)

В выражении (5) индексами "o" обозначены параметры газа на входе в сопло, а индексами "к" - за соплом.

Используя уравнения: неразрывности потока (1), процесса адиабатного истечения газа Pv^К=const, и уравнение для расчета скорости истечения (5), можно получить выражение для расчета расхода воздуха через сопло

, (6)

где f₁ - площадь выходного сечения сопла.

Определяющей характеристикой процесса истечения газа через сопло является величина отношения давлений ε=Р_К/Р_О. При давлениях за соплом меньше критического в выходном сечении суживающегося сопла или в минимальном сечении комбинированного сопла давление остается постоянным и равным критическому. Определить критическое давление можно по величине критического отношения давлений ε_КР=Р_КР/Р_О, которое для газов рассчитывается по формуле

. (7)

Используя величины ε_КР и Р_КР, можно оценить характер процесса истечения и выбрать профиль соплового канала:

при ε > ε_КР и Р_К > Р_КР истечение докритическое, сопло должно быть суживающимся;

при ε < ε_КР и Р_К < Р_КР истечение сверхкритическое, сопло должно быть комбинированным с расширяющейся частью (сопло Лаваля);

при ε < ε_КР и Р_К < Р_КР истечение через суживающееся сопло будет критическим, в выходном сечении сопла давление будет критическим, а расширение газа от Р_КР до Р_К будет происходить за пределами соплового канала.

В режиме критического истечения через суживающееся сопло при всех значениях Р_К < Р_КР давление и скорость в выходном сечении сопла будут критическими и неизменными, соответственно, и расход газа через сопло будет постоянный, соответствующий максимальной пропускной способности данного сопла при заданных Р_О и Т_О:

, (8)

, (9)

Увеличить пропускную способность данного сопла возможно только увеличением давления на входе в него. В этом случае происходит увеличение критического давления, что приводит к снижению объема в выходном сечении сопла, а критическая скорость остается неизменной, поскольку она зависит только от начальной температуры.

Действительный - необратимый процесс истечения газа через сопло характеризуется наличием трения, что приводит к смещению адиабаты процесса в сторону увеличения энтропии. Необратимость процесса истечения приводит к увеличению удельного объема и энтальпии в данном сечении сопла по сравнению с обратимым истечением. В свою очередь, увеличение этих параметров приводит к снижению скорости и расхода в действительном процессе истечения по сравнению с идеальным истечением.

Снижение скорости в действительном процессе истечения характеризует скоростной коэффициент сопла φ:

φ = c_1i/c₁. (10)

Потери располагаемой работы из-за наличия трения в реальном процессе истечения характеризует коэффициент потерь сопла ξ:

ξ = l _отр / l _о = (h_кi-h_к)/(h_о-h_к). (11)

Коэффициенты φ и ζ определяются экспериментально. Достаточно оп­ределить один из них, поскольку они взаимосвязаны, т.е. зная один, можно определить другой по формуле

ξ = 1 - φ². (12)

Для определения действительного расхода газа через сопло исполь­зуется коэффициент расхода сопла μ:

μ = G_i/G_теор, (13)

где G_i и G_теор - действительный и теоретический расходы газа через сопло.

Коэффициент μ определяется опытным путем. Он позволяет, используя параметры идеального процесса истечения, определить действительный расход газа через сопло:

. (14)

В свою очередь, зная коэффициент расхода μ, можно рассчитать коэффициенты φ и ξ для истечения газа через сопло. Записав выражение (13) для одного из режимов истечения газа через сопло, получим соотношение

. (15)

Отношения скоростей и объемов в выражении (15) можно выразить через отношение абсолютных температур идеального и реального процессов истечения

. (16)

где , подставив его в выражение скоростного коэффициента, получим соотношение

. (17)

Подставив выражения (16) и (17) в формулу (15), получим уравнение

. (18)

В уравнении (18) одна неизвестная величина T_1i, которая может быть найдена как один из корней квадратного уравнения, полученного из выражения (18):

. (18а)

Преобразовав выражение (а) и введя константу А, получим квадратное уравнение вида

, (18б)

, (18с)

. (18д)

Корни уравнения (18д) соответствуют выражению

. (18е)

В нашей задаче нужен только положительный корень, т.к. отрицательных абсолютных температур не бывает. Поэтому расчет действительной температуры в конце процесса расширения ведется по выражению

. (19)

Скоростной коэффициент сопла φ определяется по выражению (17), используя температуру Т_1i, рассчитанную через коэффициент расхода μ по уравнению (19). Коэффициент потерь сопла ξ находится по выражению (12) через скоростной коэффициент φ.

Экспериментальная установка

Исследование процесса истечения воздуха через сопло проводится на имитационной установке. В состав установки входят: макет рабочего участка, блоки приборов управления установкой и индикации основных параметров процесса истечения, управляющая ЭВМ с монитором. Схема установки изображена на рис.1. Эта схема с фиксацией изменения основных характеристик процесса истечения отображается на мониторе ЭВМ.

Рис.1. Схема экспериментальной установки:

1 – расходомерная диафрагма, 2 – суживающееся сопло, 3 – вакуумный насос, 4 – регулировочный вентиль, 5 – индикаторный прибор перепада давления на расходомерной диафрагме, 6 – индикаторный прибор определения давления в выходном сечении сопла, 7 – индикаторный прибор определения давления за соплом

 

Газ при атмосферном давлении В и комнатной температуре t_o поступает через расходомерную диафрагму 1 по газопроводу постоянного сечения к суживающемуся соплу 2. Сопло имеет диаметр выходного сечения d₁=1,55 мм. Движение газа через установку обеспечивает вакуумный насос 3, работающий на откачку газа из установки (в газопроводе вакуум, т.е. давление меньше атмосферного). Регулировочным вентилем 4, открывая или закрывая его, можно установить различные давления (разряжения) в газопроводе за соплом. Расход газа через установку, в том числе и через сопло, определяется по показаниям индикаторного прибора 5, измеряющего перепад давлений ΔH до и после расходомерной диафрагмы 1. Зная показания прибора 5, по тарировочной таблице расходомерной диафрагмы определяется массовый расход газа через установку. Давление воздуха в самом узком сечении сопла ΔР₂ и за соплом ΔР₃ измеряются индикаторными приборами 6 и 7. Температура газа на входе в установку t_o измеряется лабораторным ртутным термометром с ценой деления 0,1 ^оС, а давление В - ртутным барометром (оба прибора находятся в помещении лаборатории).

Порядок проведения опыта

Сначала готовится журнал наблюдений, и записываются показания температуры и давления атмосферного воздуха в лаборатории.

 

Журнал наблюдений

 

Подпись преподавателя

Дата: "__"_______200__ г.

.

В=____ мм.рт.ст.; t_o = ___ ^о С.

Газ ___________(воздух, СО₂, Не)

Опытные данные	Расчетные данные
№ n/n	ΔP3	ΔP2	ΔH	PО'	P1	PК	P1теор	Gтеор	Gоп	μ
	ати	ати	Па	Па	Па	Па	Па	кг/с	кг/с
	0,1 0,2
	0,9

 

Установка и ПЭВМ включаются техническим персоналом лаборатории или преподавателем.

На рабочем столе ПЭВМ открывается папка «Лаба» и в ней запускается файл “TP-005d.exe”. На мониторе появляется схема установки (рис.1).

В меню “Параметры” выбирается газ: воздух, углекислый газ или гелий, для которого будет проводиться опыт.

На пульте 2 прибора «ΔP» (рис.2) включается тумблер «Вкл» в положение вверх, в результате чего замыкается контакт S₂ и начинает работать вакуумный насос 3. На шкале прибора 6 отражается давление в выходном сечении сопла ΔP₂ в ати (избыточное давление в атмосферах – кГс/см²).

 

Рис.2. Схема измерительных приборов лабораторного стенда

На пульте 3 прибора «ΔH» включается тумблер «Вкл» в положение вверх, в результате чего замыкается контакт S₁ и приводится в действие регулирующий вентиль 4. На этом же пульте ручкой ΔH производится регулировка расхода газа через сопло путем открытия или закрытия вентиля 4. На шкале прибора отражается перепад давлений на расходомерной диафрагме ΔH в Па.

На пульте 4 включается тумблер ΔP в положение вверх, в результате чего прибор 7 начинает измерять давление газа за соплом ΔP₃ в ати.

Опыт начинается при закрытом вентиле 4, когда движение газа отсутствует и все приборы показывают нули (ΔН=0, ΔP₂=0, ΔP₃=0). Далее вентилем 4 с помощью ручки ΔН на блоке прибора 3 устанавливается минимальное разряжение за соплом ΔP₃=0,1 ати (1-й режим). При этом начинается течение газа, а на экране монитора и индикаторных приборах пульта управления 2, 3, 4 появляются численные значения величин ΔН, ΔP₂, ΔP₃, которые заносятся в журнал наблюдений. Следующие режимы истечения устанавливаются путем последовательного увеличения ΔP₃ до достижения им максимального значения, когда вентиль 4 полностью открыт. Результаты замеров ΔН, ΔP₂, ΔP₃ в этих режимах заносятся в журнал наблюдений.

Опыт начинается при закрытом регулировочном вентиле 4. Далее после включения вакуумного насоса 3 плавно открывают вентиль 4 и устанавливают первый стационарный режим, который характеризуется постоянством показаний индикаторных приборов 5 – 7 при их минимальных значениях. Показания приборов заносят в журнал наблюдений. Далее открытием вентиля 4 устанавливается следующий стационарный режим истечения, при котором показания приборов 5 – 7 увеличиваются до большего ближайшего значения, записывают показания приборов в журнал наблюдений и т.д. Опыт заканчивается при достижении полного открытия регулирующего вентиля 4.