МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ
ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
Институт/
Факультет – ___ Энергетический институт ___________________
Направление – ___ Теплоэнергетика и теплотехника _____________
Кафедра – Атомные и тепловые электростанции ________
____________________________________________________
Моделирование тепловых схем ПТУ с применением теории графов
Наименование лабораторной работы
Отчет по лабораторной работе № 1
по курсу «Математическое моделирование и методы оптимизации»
Наименование учебной дисциплины
Выполнил студент гр. 5Б21:
Туголуков В.В.
Проверил руководитель:
Ромашева О.Ю.
Томск – 2014
Постановка задачи:
тепловая схема, исходные данные, цель расчета.
Цель работы:
Составить математическую модель простейшей тепловой схемы ПТУ, работающей по идеальному циклу Ренкина, с целью решения системы уравнений тепловых балансов методом последовательных приближений с использованием теории графов.
Исходная тепловая схема влажно-паровой ПТУ изображена на рис.1.
Рис.1.
Элементы тепловой схемы:
· ПГ – парогенератор;
· ЧВД, ЧНД – части высокого и низкого давления турбины;
· П1, П2, П3 – регенеративные подогреватели (вода греется за счет конденсации пара из отборов турбины);
· С – сепаратор (из влажного пара отделяется вода, которая отводится в тепловую схему, а осушенный пар направляется для дальнейшей работы в турбине);
· ПП паровой пароперегреватель (отработавший в ЧВД турбины пар низкого потенциала перегревается паром более высокого давления счет конденсации последнего;
· К – конденсатор.
Исходные данные:
· P0 = 5,1МПа;
· δt0 =10C;
· δtпп1 =20С;
· δtпп2 =25С;
· Pк = 0,0041МПа;
· Хс1= 0,997;
· P1 = 3.06МПа;
· P2 = 0.765МПа;
· P3= 0.115 МПа;
Определение пара в работе
Определение параметров ДРЕНАЖА (вода в состоянии насыщения)
| № | Из какого элемента (рис.2.) | Давление пара в элементе | Параметры дренажа |
| ПП1 | P1® | ts1=234.96°C, h1ʹ= 1013.57кДж/кг | |
| ПП2 | P0® | ts0=265.18°C, h0ʹ=1160.73кДж/кг | |
| П1 | P1® | ts1=234.96°C, h1ʹ=1013.57 кДж/кг | |
| П2 | P2® | ts2=168.57°C, hs2ʹ= 712.93кДж/кг | |
| П3 | P3® | ts3=103.56°C, h3ʹ=434.13 кДж/кг | |
| С | P3® | ts3=103.56°C, h3ʹ=434.13 кДж/кг | |
| К | PK® | tsk=29.39°C, hk= 123.19кДж/кг |
Определение параметров ВОДЫ (недогретой до кипения) за паро-водяными подогревателями
| № | Элемент тепловой схемы | Тип подогревателя | Греющий пар | Вода за подогревателем | |||
| П1 | поверхностный | P1(ts1) | tB1=ts1-θ =227.96°C | PB=1.2·P0 =0.918МПа | PB, tB1® hB1=980.65кДж/кг | ||
| П2 | смешивающий | P2(ts2) | tB2=ts2 =168.57°С | PB=1.2·P2 =5,88МПа | hB2=hs2 =712.95кДж/кг | ||
| П3 | смешивающий | P3(ts3) | tB3=ts3 =96.56°С | PB=P3 =0.115МПа | hB3=h3 =400.38кДж/кг | ||
Определение параметров пара в характерных точках
| № | Обозначения | Известные параметры | Определенные параметры пара |
| P0=5.1МПа, t0=265.18°C® | h0=2846.41 кДж/кг, S0=6.0622 кДж/кг | ||
| S0=6.0622кДж/кг, P1=3.06МПа ® | h1=2744.43 кДж/кг | ||
| C | P3=0.115МПа, Xc=0.997® | hc=2674.41 кДж/кг | |
| S0=6.0622кДж/кг, P2=0.765МПа ® | h2=2494.99 кДж/кг | ||
| S0=6.0622кДж/кг, P3=0.115МПа ® | h3=2571.95 кДж/кг | ||
| ПП2 | P2=0.765МПа, tПП2=240.18°C ® | hПП2=2930.65 кДж/кг | |
| ПП1 | P1=3.06МПа, tПП1=214.96°C ® | hПП1=920,72 кДж/кг |
Уравнения тепловых и материальных балансов элементов тепловой схемы
Неизвестные: αПП1, α1, αСВ, αХ1, αВ1, α3 , α2 , αВ3, αС, αПП2, αСП, αОК.
| № уравнения | Уравнение | Обозн |
| αПП1=(αСП·(hПП1-hC))/(h1-h1ʹ) | ПП1 | |
| α1=(αB1·(hB1-hB2) - αПП2·(h0ʹ-h1ʹ))/(h1-h1ʹ) | П1 | |
| αCB=(αC·(h3-hc))/(h3ʹ-hC) | С | |
| αСП=(αC·(h3ʹ-h3))/(h3ʹ-hC) | С | |
| αПП2=(αСП·(hПП2-hПП1))/(h0-h0ʹ) | ПП2 | |
| αX1=α1+αПП1 | - | |
| αB1=α0+αПП2 | - | |
| αС=α0-α3-α2-αПП1 | - | |
| α2=(αX1·(hB2-h1ʹ)+αПП1·(hb2-h1ʹ)+αB3·(hB2-hB3))/(h2-hB2) | П2 | |
| αB3=(αB1-αПП1-αX1-(αX1·(hB2-h1ʹ))/(h2-hB2)+(αПП1*(hB2-h1ʹ))/(h2-hB2))/(1+(hB2-hB3)/(h2-hB2)) | П2 | |
| α3=(αОК*(hK-h3ʹ))/(h3-h3ʹ) | П3 | |
| αОК=αВ3/(1+(h3-hK)/(h3-h3ʹ)) | П3 |
Граф системы уравнений
| αпп |
| αсп |
| αсв |
| α3 |
| αсп |
| αс |
| αсв |
| α01 |
| α1 |
| αв2 |
| αв1 |
| αв |
| αв3 |
| α2 |
| αпп |
| αв2 |
| α в3 |
| αв1 |
| α01 |
| αпп1 |
| αс |
| α01 |
| αсп |
| α1 |
| αсп |
| α01 |
| αв1 |
| αсв |
| α3 |
| α2 |
| αс |
| α1 |
| αв3 |
| αв |
| αв2 |
| αпп |
| α2 |
Матрица
Исходная матрица для уравнений
| Конечная вершина | Искомая вершина | |||||||||||
| αпп | α01 | αсв | α1 | αв1 | α3 | α2 | αв3 | αс | αв2 | αсп | αв | |
| αпп | ||||||||||||
| α01 | ||||||||||||
| αсв | ||||||||||||
| α1 | ||||||||||||
| αв1 | ||||||||||||
| α3 | ||||||||||||
| α2 | ||||||||||||
| αв3 | ||||||||||||
| αс | ||||||||||||
| αв2 | ||||||||||||
| αсп | ||||||||||||
| αв |
Пример вычеркивания из исходной матрицы αсв:
| Конечная вершина | Искомая вершина | |||||||||||
| αпп | α01 | αсв | α1 | αв1 | α3 | α2 | αв3 | αс | αв2 | αсп | αв | |
| αпп | ||||||||||||
| α01 | ||||||||||||
| αсв | ||||||||||||
| α1 | ||||||||||||
| αв1 | ||||||||||||
| α3 | ||||||||||||
| α2 | ||||||||||||
| αв3 | ||||||||||||
| αс | ||||||||||||
| αв2 | ||||||||||||
| αсп | ||||||||||||
| αв |
Блок-схема
| Ввод: αс=1, ε=0,02 |
| αс=0,7 |
| Да |
| αсп=... из 1 |
| Нет |
| Вывод всех параметров |
| αсв=... из 1 |
| αпп=... из 2 |
| α01= … из 3 |
| αв1=... из 7 |
| α1=... из 6 |
| αв2=... из 6 |
| αв3=... из 5 |
| α2=... из 5 |
| αс=... из 9 |
| α3=... |
| ααс=αс |
| αв=… |
|
Программирование термодинамических процессов в среде ТURBO-PASCAL
Program TURBINA;
Var hk,KPD,B,AAc,E,h2i,h2,hc,hpp1,h1,h1i,hpp2,h0,h0i,A0,hB1,hB2,hB3,hki,h3,Acp,AcB,App,A01,AB1,AB2,A1,AB3,A2,AB,A3,Ac:real;
Begin
h2i:=798.50; h2:=2494.99; hc:=2766.46;
hpp1:=2875.41; h1:=2744.43; h1i:=1013.57;
hpp2:=2930.65; h0:=2846.41; h0i:=1160.73;
A0:=1; hB1:=980.65; hB2:=712.93;
hB3:=400.38; hki:=123.19; h3:=2571.95;
hk:=2118.02;
E:=0.01; Ac:=0.7;
Repeat
Acp:=Ac*((h2-h2i)/(hc-h2i));
AcB:=(Ac*h2-Acp*hc)/h2i;
App:=Acp*((hpp1-hc)/(h1-h1i));
A01:=Acp*((hpp2-hpp1)/(h0-h0i));
AB1:=A01+A0;
AB2:=(AB1*hB1-A01*h0i+A01*h1-AB1*h1)/(hB2-h1);
A1:=AB1-AB2-A01;
AB3:=(AB2*hB2-App*h1i+App*h2-AB2*h2)/(hB3-h2);
A2:=AB2-AB3-App;
AAc:=Ac;
Ac:=A0-App-A2-A1;
B:=(AAc-Ac)/Ac;
Until ABS(B)<=E;
AB:=(AB3*hB3+AcB*h3-AB3*h3-AcB*h2i)/(hki-h3);
A3:=AB3-AB-AcB;
KPD:=((A0*(h0-h1)+(A0-App-A1)*(h1-h2)+Acp*(hpp2-h3)+(Acp-A3)*(h3-hk))/(AB1*(h0-hB1)))*100;
Writeln('Acp=',Acp:7:4);
Writeln('AcB=',AcB:7:4);
Writeln('App=',App:7:4);
Writeln('A01=',A01:7:4);
Writeln('AB1=',AB1:7:4);
Writeln('AB2=',AB2:7:4);
Writeln('A1=',A1:7:4);
Writeln('AB3=',AB3:7:4);
Writeln('A2=',A2:7:4);
Writeln('AB=',AB:7:4);
Writeln('A3=',A3:7:4);
Writeln('Ac=',Ac:7:4);
Writeln('KPD=',KPD:2:0);
Readln;
End.
Результат:
