Получение информации можно связать с уменьшением неопределенности знания. Это позволяет количественно измерять информацию, что чрезвычайно важно для информатики. Рассмотрим вопрос об определении количества информации более подробно на конкретных примерах.
Пусть у нас имеется монета, которую мы бросаем на ровную поверхность. С равной вероятностью произойдет оно из двух возможных событий – монета окажется в одном из двух положений: «орел» или «решка».
Можно говорить, что события равновероятны, если при возрастающем числе опытов количества выпадений «орла» и «решки» постепенно сближается. Например, если мы бросим монету 10 раз, то «орел» может выпасть 7 раз, а «решка» – 3 раза, если бросим монету 100 раз, то «орел» может выпасть 60 раз, а «решка» – 40 раз, если бросим монету 1000 раз, то «орел» может выпасть 520 раз, а «решка» – 480 и т.д. В итоге при очень большой серии опытов количества выпадений «орла» и «решки» практически сравняются.
Перед броском существует неопределенность нашего знания (возможны два события), и как упадет монета, предсказать невозможно. После броска наступает полная определенность, так как мы видим (получаем зрительное сообщение), что монета в данный момент находится в определенном положении (например, «орел»). Это сообщение приводит к уменьшению неопределенности нашего знания в два раза, так как из двух возможных равновероятных событий реализовалось одно.
В окружающей действительности достаточно часто встречаются ситуации, когда может произойти некоторое количество равновероятных событий. Так, при бросании равносторонней четырехгранной пирамиды существуют 4 равновероятностных события, а при бросании шестигранного игрального кубика – 6 равновероятностных событий.
Чем больше количество возможных событий, тем больше начальная неопределенность нашего знания и соответственно тем больше количество информации будет содержать сообщение о результатах опыта.
Единицы измерения количества информации. Для количественноговыражения любой величины необходимо определить единицу измерения. Так, для измерения длины, в качестве единицы, выбран метр, для измерения массы – килограмм и т.д. аналогично, для определения количества информации необходимо ввести единицу измерения.
За единицу количества информации принимается такое количество информации, которое содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знания в два раза. Такая единица названа бит.
Если вернуться к опыту с бросанием монеты, то здесь неопределенность как раз уменьшается в два раза (из двух возможных событий реализуется одно) и, следовательно, количество полученной информации равно 1 биту.
Минимальной единицей измерения информации является бит, а следующей по величине единицей – байт, причем
1 байт = 23 бит = 8 бит
В информатике система образования кратных единиц измерения количества информации несколько отличается от принятой в большинстве наук. Традиционные метрические системы единиц, например международная система единиц СИ, в качестве множителей кратных единиц использует коэффициент 10n, где n = 3,6,9 и т.д., что соответствует десятичным приставкам «кило»(103), «мега»(106), «гига»(109) и т.д.
Компьютер оперирует числами не в десятичной, а в двоичной системе счисления, поэтому в кратных единицах измерения количества информации используется 2n.
Так кратные байту единицы измерения количества информации вводятся следующим образом:
1Кбайт = 210 байт = 1024 байт;
1Мбайт = 210 Кбайт = 1024 Кбайт;
1Гбайт = 210 Мбайт = 1024 Мбайт;
Количество возможных событий и количество информации. Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событий N и количество информации I:
N = 2i.
По этой формуле можно легко определить количество возможных событий, если известно количество информации. Например, если мы получили 4 бита информации, то количество возможных событий составляло
N = 24 = 16.
И, наоборот, для определения количества информации, если известно количество событий, необходимо решить показательное уравнение относительно I.
Практическое задание «Определить количество информации». Определить количество информации, полученной вторым игроком после первого хода первого игрока, в игре «крестики- нолики» на поле размером 8х8 клеток.
Перед первым ходом существует 64 возможных события (64 различных вариантов расположения «крестика»), тогда уравнение принимает вид: 64=2i.
Так как 64=26 , то 26 = 2i. Таким образом, I = 6 бит, т.е. количество информации, полученной вторым игроком после первого хода первого игрока, составляет 6 бит.
