Динамическая модель задачи складирования

Емкость склада ограничена некоторой величиной С, в каждом из n-промежутков времени запасы могут пополняться затратами L_n на единицу продукции и расходоваться с получением дохода β_nза единицу продукции. Причем решение о пополнении или расходовании запасов принимается однократно в каждом промежутке времени. Определить оптимальную стратегию в управлении запасами из условия максимизации суммарной прибыли при заданном начальном уровне запаса. Уточним постановку задачи. Возможны три варианта очередности между пополнением и расходованием запасов.

1 вариант- пополнение предшествует расходам

2 вариант-расход предшествует пополнению.

3 вариант-очередность между пополнением и расходованием любая.

X_k –пополнение, y_k-расход

ξ_k= ξ _k-1+x_k-y_k

(β_k* y_k-L_k*x_k)

Z^* n=max(β_n* y_n-L_n*x_n)-условное рекуррентное соотношение

Z^*_k =max[(β_k* y_k-L_k*x_k)+ Z^*_k+1(ξ_k)]

Переменная X_k, Y_k должны удовлетворять условиям неотрицательности X_k≥0, y_k≥0

Ограничения зависящие от варианта очередности.

1-вариант:

ξ _k-1+ x_k≤С

y_k≤ ξ _k-1+ x_k

2 вариант:

ξ _k-1- y_k+ x_k≤С

y_k≤ ξ _k-1

3 вариант:

Первое неравенство ограничений обусловлено емкостью склада.

Второе неравенство обусловлено условием в соответствии с которым расходы не могут превышать наличные запасы. Решение данной задачи упрощается ввиду того,что максимизация. Линейная функция,которая на каждом шаге может исследоваться лишь в условных точках многоугольника ограничений. Многоугольник ограничений представляет собой выпуклый четырехугольник и для условной оптимизации достаточно рассмотреть значение функции лишь в условных точках.

1 вариант:

y

B(0; ξ _k-1) C(C- ξ _k-1;C)

A(0;0) X

D(C- ξ _k-1;0)

2 вариа-т y

B(0; ξ _k-1) C^*(C; ξ _k-1)

A(0;0) X

D(C- ξ _k-1;0)

1.Если решение попадает в точку С, то выбирается первый вариант очередности

2.Ели решение попадает в т. С^*то выбирается 2 вариант очередности

3.Если решение попадает в т. A,B,D, то выбирается 3 вариант очередности, любой.

Для последнего шага,который в условной оптимизации является 1,рассчитывается 2 точки.

Условная оптимизация:

Z_n(ξ _n-1)

B) β_n* ξ _n-1

C)(β_n-L_n)*C+ L_n ξ _n-1

 

Z_k(ξ _k-1)

A) Z^*k+1(ξ _k-1)

B) β_k* ξ _k-1+ Z^*k+1(0)

C) (β_k-L_k)*C+L_k* ξ _k-1+ Z^*k+1(0)

D) L_k * ξ _k-1- L_k C+ Z^*k+1(C)

C^*) β_k* ξ _k-1- L_k C + Z^*k+1(C)

Безусловная оптимизация

ξ k= ξ _k-1+x_k-y_k

Z= _k-L_k*x_k)

Заготовительная логистика фирмы, общие положения

После принятия решения о производстве, продаже, приобретения машинного оборудования, необходимо обеспечить производство сырьем, полуфабрикатами, комплектующими изделиями. Возникает проблема закупок нужного количества требуемых материалов по приемлемым ценам. В этой сфере имеют место задачи носящие информационный характер: определение собственных потребностей, исследование рынков сырья, полуфабрикатов, материалов для выявления наилучших источников и задач,выполнение которых направлено на принятие мер действия и оценки их результативности - подготовка и заключение договоров о поставке продукции, управление процессом заготовки.

1-я задача-определение собственных потребностей, исходя из планов работы предприятий. Проведение рыночных исследований может осуществляться самостоятельно с привлечением лиц и сторонников организации. Рыночные исследования с целью улучшения заготовки продукции базируется на тщательном изучении и прогнозировании рынков. Для этого используется сегментация рынка.

Сегментация предусматривает подразделение на группы поставщиков, обладающих характерными для них признаками и отличиями от других. Исследование рынка закупок –это систематическая деятельность, связанная с получением и обработкой информации, которая обеспечивает предприятие нужными знаниями о заготовительном рынке.