Принцип работы двигателя постоянного тока (ДТП). Способы возбуждения. Пуск

Понятие электрического поля и его характеристики.

Понятие электрического тока.

Понятие напряжения.

Понятие сопротивления.

Элементы электрических цепей.

Закон Ома.

7. Первый закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа.

8.Мостовые цепи.

Получение синусоидальной ЭДС. Действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

Последовательное и параллельное соединение элементов.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями

Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Последовательная цепь переменного тока. Резонанс напряжений.

Мощность переменного тока.

Принцип построения трехфазной системы.

Трехфазная цепь при соединении приемников звездой. Соотношение между фазными и линейными напряжениями.

Трехфазная цепь при соединении приемников треугольником. Соотношение между фазными и линейными напряжениями.

Мощность трехфазных цепей.

Измерение активной мощности в трехфазных и однофазных цепях.

Магнитные цепи с постоянным МДС.

Магнитные цепи с переменными МДС.

Назначение и область применения трансформаторов. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.

26.Опыты холостого хода и короткого замыкания трансформатора.
27.Потери энергии и КПД транформатора.

Трехфазные трансформаторы.

Автотрансформаторы.

Измерительные трансформаторы тока и напряжения.

Способы измерений и виды приборов. Погрешности электроизмерительных приборов.

Расширение пределов измерений измерительных приборов с помощью шунтов и добавочных резисторов.

Электрические аппараты. Классификация, утсройство, принцип действия. ЭА ручного действия. ЭА дистанционного действия. ЭА защиты.

Устройство и принцип действия трехфазного асинхронного двигателя (АД). Получение вращающегося магнитного поля.

Механические и рабочие характеристики АД

Пуск АД с короткозамкнутым и фазным ротором

Схемы пуска и реверса АД

Принцип действия синхронного генератора.(СГ)

39.Принцип работы трёхфазного синхронного двигателя(СД).Пуск.

Устройство машин постоянного тока. Понятие о генераторах постоянного тока

Принцип работы двигателя постоянного тока (ДТП). Способы возбуждения. Пуск.

1.Понятие электрического поля и его характеристики.

В источнике электрической энергии в результате действия сил неэлектромагнитной природы – химических, механических, тепловых, атомных и др., называемых сторонними силами, создаётся электрическое поле, которое характеризуется напряжённостью. Каждое заряженное тело создает в окружающем пространстве электрическое поле. Это поле оказывает силовое действие на другие заряженные тела. Главное свойство электрического поля – действие на электрические заряды с некоторой силой. Таким образом, взаимодействие заряженных тел осуществляется не непосредственным их воздействием друг на друга, а через электрические поля, окружающие заряженные тела.

Электрическое поле, окружающее заряженное тело, можно исследовать с помощью так называемого пробного заряда – небольшого по величине точечного заряда, который не производит заметного перераспределения исследуемых зарядов.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика напряженность электрического поля.

Напряженностью электрического поля называют физическую величину, равную отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещенный в данную точку пространства, к величине этого заряда:

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина. Направление вектора в каждой точке пространства совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

Электрическое поле неподвижных и не меняющихся со временем зарядов называется электростатическим. Во многих случаях для краткости это поле обозначают общим термином – электрическое поле.

При подключении электрической цепи в ней также создаётся электрическое поле, направленное от положительного электрода источника к отрицательному. Под действием сил этого поля носители отрицательных зарядов – электроны перемещаются вдоль внешней части цепи от отрицательного электрода к положительному, нейтрализуя недостаток отрицательных зарядов на положительном электроде. В цепи постоянного тока наступает динамическое равновесие: в источнике непрерывно происходит разделение зарядов, а через внешнюю часть цепи – их соединение.

Электродвижущая сила (ЭДС) характеризует способность стороннего поля вызывать электрический ток. Работа А, совершаемая этими полями при переносе единицы заряда Q, численно равна ЭДС.

2. Понятие электрического тока.

Электрический ток – явление направленного движения свободных носителей электрического заряда. Такими носителями заряда в металлах являются электроны, в плазме, электролите – ионы. Перемещение заряда происходит при направленном, упорядоченном движении электронов или ионов, совместно с их одновременным хаотичным движением. Именно так в проводнике происходит образование электрического тока. Если перемещаемое тело не имеет заряда и является нейтральным, то сколько бы электронов не передвигалось, ток все равно не возникнет и заряд, проходящий через сечение проводника будет равен нулю. Электрический ток всегда протекает в строго определенном направлении. Это направление движущихся частиц с положительным зарядом. Таким образом, его направления и напряженности электрического поля, полностью совпадают. О том, что в проводнике ток образовался, можно судить по тем проявлением, которые ему сопутствуют. Признаки появления электрического тока: 1. Служит нагревание проводника, по которому он протекает. 2. Под непосредственным воздействием тока, химические составы различных проводников могут изменяться. 3. Силовое воздействие на соседние намагниченные тела и протекающие рядом другие токи. Такое воздействие, также называют магнитным, и оно заставляет намагниченные тела, находящиеся рядом, поворачиваться. В отличие от двух первых, магнитное действие является основным и присутствует у всех проводников. Таким образом, во всех проводниках протекает электрический ток, сила тока при этом служит основным показателем. При устойчивом электрическом токе, через поперечное сечение проводника, постоянно происходит перенос электрических зарядов. Исходя из этого, сила тока – это определенный заряд, переносимый за определенную единицу времени.

, где Q – весь заряд, переносимый за время t. Из приведённого определения получаем единицу тока [I]=[Q]/[t]=Кл/с=А (ампер).

Если с течением времени сила остается неизменной, то такой ток считается постоянным.

Если направление тока неизвестно, то для каждой ветви выбирают произвольно и указывают на схемах стрелкой так называемое положительное направление. Если в результате расчёта режима цепи для тока получается отрицательное значение, то это означает, что действительное направление тока обратно указанному стрелкой.

3. Понятие напряжения.

При протекании тока через внешние элементы цепи электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии и силами поля выполняется работа по переносу электрических зарядов, которая характеризуется электрическим напряжением. Напряжение - это физическая величина, характеризующая электрическое поле, которое создает ток.
Электри́ческое напряже́ние между точками A и B электрической цепи или электрического поля — физическая величина, значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля (включающего сторонние поля), совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.

Напряжение характеризует электрическое поле, создаваемое током.

Напряжение (U) равно отношению работы электрического поля по перемещению заряда к величине перемещаемого заряда на участке цепи.

Единица измерения напряжения в системе СИ:

[ U ] = 1 B

Электрическое напряжение вдоль пути вне источника между точками А и В называют разностью потенциалов между этими точками.

Разность потенциалов и напряжение, являются энергетическими характеристиками точек цепи, отнесёнными к единице электрического заряда, и поэтому все они измеряются в вольтах.
4. Понятие сопротивления.

При перемещении зарядов в проводящей среде последняя противодействует их движению. На преодоление этого противодействия затрачивается электрическая энергия, которая преобразуется в тепло. Величина, характеризующая противодействие проводящей среды движению электрических зарядов, т.е. току, называется электрическим сопротивлением R. Сопротивление внешнего участка цепи (вне источника) равно отношению постоянного напряжения на участке к току в нём:

где

U — разность электрических потенциалов (напряжение) на концах проводника, В;

I — сила тока, протекающего между концами проводника под действием разности потенциалов, А.

Элемент электрической цепи, предназначенный для ограничения тока в цепи, параметром которого является его электрическое сопротивление R, называется резистором.

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление.
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник. Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью. Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток. Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R, обозначается проводимость латинской буквой G.

Для проводов сопротивления находится по формуле: , где

ῤ -- удельное сопротивление, которое зависит от материала, из которого изготовлен провод; S – площадь поперечного сечения провода; l – длина провода.

Сопротивление проводов, резисторов и других проводников электрического тока зависит от температуры Θ окружающей среды:

, где

—сопротивление при температуре 20 ᵒС; α – температурный коэффициент сопротивления, зависящий от материала.

5. Элементы электрических цепей.

Электрическая цепь постоянного тока в общем случае содержит источники электрической энергии, приёмники электрической энергии, измерительные приборы, соединительные линии и провода. Электрической цепью называют совокупность устройств и объектов, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны при помощи понятий об электродвижущей силе (ЭДС), токе, напряжении и сопротивлении. Отдельное устройство, входящее в состав электрической цепи и выполняющее в ней определённую функцию, называется элементом электрической цепи. Основными элементами простейшей электрической цепи являются источники и приёмники. Электрическая цепь содержит вспомогательные элементы: резисторы (реостаты для регулирования тока), выключатели, предохранители, разъёмы, измерительные приборы.

Коммутационная аппаратура, линии и измерительные приборы служат для передачи электрической энергии от источников, распределения её между приёмниками и контроля режима работы всех электротехнических устройств. Графическое изображение электрической цепи называется схемой (принципиальная схема, схема замещения, эквивалентная схема).

Активными элементами являются источники электрической энергии. Пассивные элементы – элементы, которые не являются источниками электрической энергии. Они делятся на диссипативные и реактивные. Диссипативные элементы – элементы, осуществляющие диссипацию электрической энергии. Элементы с такими свойствами осуществляют преобразование электрической энергии в тепловую. Такими элементами являются резисторы. Они характеризуются электрическим сопротивлением, которое измеряется в омах (Ом). Реактивные элементы – элементы, способные накапливать электрическую энергию и отдавать ее либо источнику, от которого эта энергия была получена, либо передавать другому элементу. В любом случае этот элемент не превращает электрическую энергию в тепловую. Такими элементами являются катушка индуктивности и конденсатор. Электрической цепью называется такое соединение электрических элементов, при котором под воздействием источника электрической энергии в элементах протекает электрический ток. Узел – точка соединения трех и более элементов. Ветвь – участок цепи, содержащий хотя бы один элемент и находящийся между двумя ближайшими узлами. Контур – замкнутая часть электрической цепи. Перемычка – это электрический проводник с нулевым сопротивлением, подсоединенный своими концами к различным двум точкам схемы. Классификация электрической цепи осуществляется по следующим признакам: – наличие или отсутствие в цепи источника электрической энергии; – наличие или отсутствие в цепи диссипативных элементов; – в зависимости от характера вольтамперных характеристик электрических элементов; – в зависимости от количества выводов электрической цепи. Пассивной цепью называется цепь, не содержащая источника электрической энергии. В такой цепи присутствуют только диссипативные и реактивные элементы. Активной цепью называется цепь, содержащая хотя бы один источник электрической энергии. К активным цепям относятся цепи, содержащие и усилительные элементы – транзисторы и электронные лампы.

6. Закон Ома.
Основным законом электротехники, при помощи которого можно изучать и рассчитывать электрические цепи, является закон Ома, устанавливающий соотношение между током, напряжением и сопротивлением. Немецкий физик Георг Ом (1787 -1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника:
I = U/R
где R - электрическое сопротивление проводника.

Закон Ома определяет связь между основными электрическими величинами на участках цепи, кроме источников, т.е. для пассивного участка. Напряжение на пассивном участке цепи U и равное ему произведение RI часто называют ещё падением напряжения.
Уравнение выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорционально сопротивлению проводника.
Участок цепи, в котором не действуют ЭДС (сторонние силы) называют однородным участком цепи, поэтому эта формулировка закона Ома справедлива для однородного участка цепи.

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.

Закон Ома. I= , где = R+ R_i

7. Первый закон Кирхгофа. Второй закон Кирхгофа.

1 закон Кирхгофа (относится к узловым точкам)

Алгебраическая сумма токов ветвей, образующих узел, равна 0: ∑i=0

Причём знак «+» присваивается току, входящему в узел, знак «-» - выходящему из узла.

Например i₁+i₂-i₃-i₄=0 (узел б)

Узлом называется такая точка схемы, где сходятся три и более ветвей.

m – число узлов

m-1- уравнение для решения

i₁+i₂-i₃-i₄=0 (узел б)

2 закон Кирхгофа (относятся к любому контуру);

Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в контуре, равна алгебраической сумме падений напряжений на пассивных элементах этого контура, включая и внутреннее сопротивление источника:

∑Е=∑I*r

Знак «+» присваивается ЭДС, совпадающего по направлению с обходом контура, знак «-» приписывается падению напряжения, если направление тока не совпадает с направлением обхода.

Наприм, для контура abfgdca, выбрав направление обхода по часовой стрелке (см. рис.), второй закон Кирхгофа запишем так:

E₁-E₂=r_ii₁-r₄i₂-r₀₂i₂-r₅i₂+r₂i₁+r₀₁i₁.

8. Мостовые цепи.

Метод одинарного моста: cопротивление измеряется очень быстро и в широких пределах.

Мостовая цепь, к одной паре зажимов (полюсов) которого подключен источник питания, а к другой - нагрузка. Классическая Мостовая цепь состоит из четырёх сопротивлений, соединённых последовательно в виде четырёхугольника (рис.), причём точки а, b, c и d называются вершинами. Ветвь, содержащая источник питания U_п, называется диагональю питания, а ветвь, содержащая сопротивление нагрузки Z_Н - диагональю нагрузки или указательной диагональю. Сопротивления Z₁, Z₂, Z₃ и Z₄, включенные между двумя соседними вершинами, называются плечами Мостовой цепи. Диагонали Мостовой цепи, как мостики, соединяют две противолежащие вершины (диагональ нагрузки, например, ранее так и называлась - мост). Схема, представленная на рис., известна в литературе как четырёхплечий мост.

Условие равновесия. При определённом отношении сопротивления плеч моста, ток и напряжения в диагональной нагрузки отсутствует, такое состояние называется равновесием. А соотношение сопротивлений плеч моста называется уравнение равновесий.

9.Получение синусоидальной ЭДС. Действующие значения синусоидальных токов и напряжений.

Переменным током называется ток, периодически меняющийся по величине и направлению. Для описания характеристик переменного тока необходимо убрать определённые физические величины. Мгновенные и амплитудные значения для этих цепей неудобны, а среднее значение равно 0.

Получение переменного тока:

Пусть в однородном магнитном поле постоянного магнита равномерно вращается с угловой скоростью W рамка площадью S. Магнитный поток через рамку Ф=BScosa, где a – угол между нормалью к рамке.

Т.к. при равном. вращении рамки угловая скорость W=a/t, то угол а будет изменяться по закону а=wt, и формула примет вид: Ф=BScos(wt).

Т.к. при вращении рамки пересекает её магнитный поток всё время меняется, то по закону электрической индуктивности в ней будет находится ЭДС инд.:

Е=dФ/dt =BSwsin(wt)=E₀sin(wt)

Где Е₀=BSw –амплитуда синусоидальной ЭДС

Таким образом в рамке возникает синусоидальный ЭДС, а если замкнуть рамку на нагрузку, то в цепи потечёт синусоидальный ток.

Значение ЭДС (а также тока и напряжения) в данный момент времени называется мгновенным значением. Величину стоящую под знаком синуса или косинуса, назыв. фазой колебаний, описываемых этими формулами. Фаза определяет ЭДС в любой момент времени t. Фаза измеряется в градусах или в радианах. Величина f назыв. частотой колебания, и она связана с круговой частотой соотношения:. Частота колебания связана с Т: Если период измерения в (с), то частота в (Гц).

Действующие значения тока и напряжения.

При изменении тока по синусойде его действующие значения меньше его амплитудному значению в раза.

Такое же соотношение справедливо для ЭДС и напряжения:

Действующее значение тока и напряжения соответствуют параметры такого постоянного тока, при котором в данном проводнике заданном промежутке времени выделяется столько же теплоты, что и при переменном токе.

U – действующее значение.

10. Последовательное и параллельное соединение элементов.

Последовательное соединение элементов.

При последовательном соединении элементов питания выделяются две схемы: последовательно-дополняющая и последовательно-препятствующая.
В последовательно-дополняющей схеме положительный вывод первого элемента питания соединяется с отрицательным выводом второго элемента питания; положительный вывод второго элемента питания соединяется с отрицательным выводом третьего элемента питания и т.д.

При таком соединении источников питания через все элементы будет течь одинаковый ток:

I_общ=I₁=I₂=I₃.

Индексы в обозначениях токов указывают на номера отдельных источников питания (элементов или батарей питания)
А полное напряжение при последовательном соединении равно сумме напряжений (ЭДС) отдельных элементов:

Е_общ = Е₁ + Е₂ + Е_3.

Параллельное соединение элементов.

При параллельном соединении элементов питания, их одноименные выводы соединяются вместе, то есть плюс к плюсу, минус к минусу.

В этом случае общий ток будет равен сумме токов каждого элемента:

I_общ=I₁+I₂+_I3

Общее напряжение при параллельном включении источников питания будет равно напряжению каждого отдельного источника.

Е_общ = Е₁ = Е₂ = Е₃.

11. Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Сопротивление электрической цепи, которое обуславливает безвозвратные потери электрической энергии в цепи на тепловое действие тока, называется активным и обозначается R.
Активное сопротивление участка цепи переменному току при низких частотах можно считать равным сопротивлению этого участка постоянному току. Рассмотрим цепь, в которой к активному сопротивлению(резистору) приложено синусоидальное напряжение:
Цепь переменного тока только с одним активным сопротивлением является простейшей. В такой цепи вся электрическая энергия затрачивается только на тепловое действие, например в электрических плитках, печах или лампах накаливания. Напряжение и сила тока в цепи с одним сопротивлением всегда имеют одинаковые фазы в процессе своего изменения, или, всегда совпадают по фазе. В этом случае остается справедливым обычный закон Ома как для максимальных, так и для действующих значений напряжения и силы тока. I(t)max=U(t)max/R и I(t)=U(t)/R=.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением: а – схема; б – векторная диаграмма; в – волновая диаграмма.

12.Цепь переменного тока с индуктивным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока, в которую включено индуктивное сопротивление. Таким сопротивлением является катушка с небольшим количеством витков провода большого сечения, в которой активное сопротивление принято считать равным 0.

Согласно правилу Ленца, ЭДС индукции всегда противодействует причине, вызывающей ее. А так как ЭДС самоиндукции вызвана изменениями переменного тока, то она и препятствует его прохождению. Деля обе части на получаем для действительных значений:

Сопротивление, вызываемое ЭДС самоиндукции, называется индуктивным и обозначается буквой x_L. Индуктивное сопротивление катушки зависит от скорости изменения тока в катушке и ее индуктивности L:

где Х_L– индуктивное сопротивление, Ом; ω – угловая частота переменного тока, рад/с; L–индуктивность катушки, Г.

Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе:

Напряжение на резисторе:

где z- полное сопротивление цепи.

13.Цепь переменного тока с индуктивностью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Реальные цепи, содержащие индуктивность, всегда имеют и активное сопротивление: сопротивление провода обмотки и подводящих проводов. Поэтому рассмотрим электрическую цепь, в которой через катушку индуктивностью L, обладающей сопротивлением R, протекает переменный ток I=Iоsinωt.

Через катушку и резистор протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенный к этой цепи. Напряжение, приложенное к цепи, равно векторной сумме падений напряжений на катушке индуктивности и на резисторе.

U= (*везде векторы)

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током. , а напряжение на индуктивности будет равно ЭДС самоиндукции со «-»

(по 2 з-ну Кирхгофа).

Напряжение на индуктивности опережает ток на угол /2

В рассм.цепи ток I отстаёт по фазе от приложенного напряжения U, но не на /2, как угол . Этот угол может принимать значения от 0 до /2 и при заданной индуктивности зависит от значения активного сопротивления R: с увеличением R угол уменьшается.

Вектор U равен: U= = I , где Z= -полное сопротивление цепи.

14. Цепь переменного тока с емкостным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

Рассмотри электрическую цепь, в которой переменное напряжение приложено к ёмкости С.

Мгновенное значение тока в цепи с ёмкостью С равно скорости изменения заряда на обкладках конденсатора. I= но т.к. q=CU, то I=C = cosωt= ,

где =

В этой цепи ток опережает напряжение на . Переходя к формуле действительных значений переменного тока:

I= , U= → I=

Это закон ома для цепи переменного тока с ёмкостью С, а величина (ёмкостное сопротивление)

Векторная диаграмма для этой цепи показана на рис.

15. Цепь переменного тока с емкостью и активным сопротивлением. Векторные диаграммы. Фазовые соответствия между токами и напряжениями.

В реальных цепях переменного тока с ёмкостью всегда имеется активное сопротивление-сопротивление проводов, активные потери в конденсаторе и т.д.. Поэтому реальную цепь с ёмкостью следует рассматривать состоящей из последовательно соединённых активного сопротивления R и конденсатора C.

Через конденсатор и резистор протекает один и тот же ток I = I_о∙sinωt,

поэтому в качестве основного выберем вектор тока и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

Напряжение, приложенное к цепи, равно век-ой сумме падений напряжений на конденсаторе и на резисторе: U = Uc + (*векторно)

Напряжение на резисторе будет совпадать по фазе с током:

= ∙sinωt, а напряжение на конденсаторе будет отставать по фазе от тока на угол π / 2:

Uc = Uоc∙sin(ωt - π/2)

Построим векторы I, и Uc и, воспользовавшись формулой, найдём вектор U.

Из векторной диаграммы следует, что в рассматриваемой цепи ток I опережает по фазе приложенное напряжение U, но не на π/2, как в случае чистой ёмкости, а на угол φ. Этот угол может изменяться от 0 до π/2 и при заданной ёмкости С зависит от значения активного сопротивления: с увеличением R угол φ уменьшается.

Модуль вектора U равен:

U = = I = I∙Z,где

Z = называется полным сопротивлением цепи.

Сдвиг по фазе между током и напряжением:

tgφ = Uc/ = (1/ωC)/R = 1/(ω∙R∙C)

16. Последовательная цепь переменного тока. Резонанс напряжений. Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую индуктивность, ёмкость и резистор, соединённые последовательно.

Через все эти элементы протекает один и тот же ток, поэтому в качестве основного выберем вектор тока, и будем строить вектор напряжения, приложенного к этой цепи.

U = U_L + U_c + U_R

Мы знаем, что напряжение на резисторе совпадает по фазе с током, напряжение на катушке опережает ток по фазе на π⁄2, а напряжение на ёмкости отстаёт от тока по фазе на π⁄2.

U_R= U_mR∙sinωt = I_m∙R∙sinωt

U_L = U_mL∙sin(ωt + π/2) = I_m∙ω∙L∙sin(ωt + π/2)

U_c = U_mc∙sin(ωt - π/2) = (I_m/ωC)∙sin(ωt - π/2)

Построим векторную диаграмму и найдём вектор U.

Из этой диаграммы находим модуль вектора приложенного к цепи напряжения и сдвиг фаз φ между током и напряжением:

U = = I·Z, где

Z = , называется полным сопротивлением цепи.

Из векторной диаграммы tgφ = (U_L - U_c)/U_R = .

Разность фаз между током и напряжением определяется соотношением векторов U_L, U_c и U_R. При U_L - U_c > 0 угол φ положительный и нагрузка имеет индуктивный характер. При U_Lменьше U_c угол отрицательный и нагрузка имеет ёмкостной характер. См. рис.4.26, а при U_L = U_c нагрузка имеет активный характер.

Векторная диаграмма последовательной цепи:

а - нагрузка имеет ёмкостной характер; б - нагрузка имеет активный характер.

Разделив стороны треугольника напряжений на значение тока в цепи, получим треугольник сопротивлений (рис. 4.27), в котором R - активное сопротивление, Z - полное сопротивление, а X = X_L - X_c - реактивное сопротивление.

Треугольник сопротивлений.

Кроме того, R = Z∙cosφ; X = Z∙sinφ.

Когда напряжения на индуктивности и ёмкости, взаимно сдвинутые по фазе на 180 градусов, равны по величине, то они полностью компенсируют друг друга.

Напряжение, приложенное к цепи, равно напряжению на активном сопротивлении, а ток в цепи совпадает по фазе с напряжением. Этот случай называется резонансом напряжений.

Условие резонанса напряжений:

U_L = Uc, а значит и X_L = X_c или ω_о = 1/ ω_о∙С, где

ωо - угловая частота резонанса. Ток в цепи равен:

I = U / = U/R

Ток в цепи при этом достигает максимального значения, φ = 0, а cosφ = 1. Резонанс напряжений характеризуется обменом энергии между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Увеличение магнитного поля катушки индуктивности происходит за счёт уменьшения энергии электрического поля в конденсаторе и наоборот. При резонансе напряжений напряжения на реактивных сопротивлениях XL и Хс могут заметно превышать приложенное к цепи напряжение.

U / U_L = I∙Z / I∙X_L = Z / X_L или U∙L = U∙(X_L / R), т.е. напряжение на индуктивности будет больше приложенного напряжения в X_L/R раз. Это означает, что на отдельных участках цепи могут возникать опасные напряжения.

fо = , где

f_о - частота при резонансе напряжений в герцах;

L - индуктивность в генри;

С - ёмкость в фарадах.

Резонанс напряжений характеризуется обменом энергии между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. При резонансе напряжений: на отдельных участках цепи могут возникать напряжения, опасные для изоляции приборов, включённых в данную цепь.

17. Мощность переменного тока.

Активная мощность

Среднее за период значение мгновенной мощности называется активной мощностью: . В цепях однофазного синусоидального тока , где и — среднеквадратичные значения напряжения и тока, — угол сдвига фаз между ними. Активная мощность может быть также выражена через силу тока, напряжение и активную составляющую сопротивления цепи или её проводимость по формуле . В любой электрической цепи как синусоидального, так и несинусоидального тока активная мощность всей цепи равна сумме активных мощностей отдельных частей цепи, для трёхфазных цепей электрическая мощность определяется как сумма мощностей отдельных фаз. С полной мощностью активная связана соотношением .

Реактивная мощность

Реактивная мощность — величина, характеризующая нагрузки, создаваемые в электротехнических устройствах колебаниями энергии электромагнитного поля в цепи синусоидального переменного тока, равна произведению среднеквадратичных значений напряжения и тока , умноженному на синус угла сдвига фаз между ними: (если ток отстаёт от напряжения, сдвиг фаз считается положительным, если опережает — отрицательным). Реактивная мощность связана с полной мощностью и активной мощностью соотношением: .

Полная мощность

Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока в цепи и напряжения на её зажимах: ; связана с активной и реактивной мощностями соотношением: где — активная мощность, — реактивная мощность (при индуктивной нагрузке , а при ёмкостной ).

Векторная зависимость между полной, активной и реактивной мощностью выражается формулой:

18. Принцип построения трехфазной системы.

Три взаимно связанные электрические цепи с ЭДС одинаковой частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе одна относительно другой на 1/3 периода (на 120°) называют трехфазной системой переменного тока.

В трехфазной системе одновременно действуют три напряжения равной частоты и амплитуды, но сдвинутые по фазе друг относительно друга

на 120°.

Трехфазная система переменного тока, впервые теоретически обоснованная и практически осуществленная выдающимся русским электротехником конца XIX и начала XX в. М. О. Доливо-Добровольским. Это изобретение относится к 1889 г., а в 1891 г. на Всемирной технической выставке во Франкфурте-на-Майне. Генератор, трансформатор и асинхронный двигатель были разработаны М. О. Доливо-Добровольским для трехфазной системы.

Трёхфазная система – совокупность трёх однофазных переменных токов одинаковой частоты и амплитуды, сдвинутых друг относительно друга по фазе на 1/3 периода.

По закону электромагнитной индукции в катушках будет индуцироваться ЭДС равное амплитуды и частоты, отличающейся друг от друга по фазе на 120ᵒ.

Трехфазной системы представим себе трехфазный генератор как машину с тремя совершенно одинаковыми изолированными друг от друга катушками (обмотками) на статоре, в центре которого вращается электромагнит.

Сумма трёх ЭДС равна нулю.

Симметричный – режим, если в трёхфазной системе действует электродвижущие силы, равные по величине и сдвинутые по фазе на 120ᵒ, а полные сопротивления нагрузок одинаковы. Невыполнение одного из этих условий или обоих вместе явл. несимметричными режимами. Существует два способа соединения: звездой и треугольником.

19. Трехфазная цепь при соединении приемников звездой. Соотношение между фазными и линейными напряжениями.

Звездой называется такое соединение, когда концы фаз обмоток генератора соединяют в одну общую точку, называемую нейтральной точкой или нейтралью. Концы фаз обмоток потребителя также соединяют в общую точку. Провода, соединяющие начала фаз генератора и потребителя, называются линейными. Провод, соединяющий две нейтрали, называется нейтральным.

Трёхфазная цепь, имеющая нейтральный провод, называется четырёхпроводной. Если нейтрального провода нет — трёхпроводной.

Отдельные фазы трехфазной системы принято обозначать латинскими буквами A, B, C. Начало обмоток обозначаются этими же буквами. Концы обмоток обозначают буквами x, y, z. Условимся, что положительно направленный ток, выходит из обмотки генератора через её начало и входит в неё через её конец. Если все 3 фазы имеют одинаковые нагрузки, то фазные токи будут равны по модулю, отличны друг от друга по фазе на 120градусов.

I_A=I_msinωt I_B= I_msin(ωt-120·) I_C₌ I_msin(ωt-240·)

Провод OO’ называется нулевым - т.к. при симметричной нагрузке ток в общем проводе равен 0.Точка соединения концов обмоток генератора или концов нагрузок называется нулевой. Провода, соед начало обмоток генератора с приемниками электроэнергии назыв линейными. Сист трехфазного тока с нулевым проводром назыв четырехпроводной. Напржение между 2мя линейными называется линейным.В трехфазной системе, соединенной звездой линейные напряжения больше фазных в раз.

Трехфазные цепи, соединенные звездой, получили большее распространение, чем трехфазные цепи, соединенные треугольником. Это объясняется тем, что, во-первых, в цепи, соединенной звездой, можно получить два напряжения: линейное и фазное. Во-вторых, если фазы обмотки электрической машины, соединенной треугольником, находятся в неодинаковых условиях, в обмотке появляются дополнительные токи, нагружающие ее. Такие токи отсутствуют в фазах электрической машины, соединенных по схеме "звезда". Поэтому на практике избегают соединять обмотки трехфазных электрических машин в треугольник.

20. Трехфазная цепь при соединении приемников треугольником. Соотношение между фазными и линейными напряжениями.

Треугольник — такое соединение, когда конец первой фазы соединяется с началом второй фазы, конец второй фазы с началом третьей, а конец третьей фазы соединяется с началом первой.

Соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями

Для соединения обмоток треугольником, при симметричной нагрузке, справедливо соотношение между линейными и фазными токами и напряжениями:

Вектор фазного тока располагается рядом с вектором соответствующего фазного напряжения под углом φ. Последний определяется характером нагрузки. Если, например, нагрузка активная, то φ = 0^о, а при индуктивной нагрузке φ = 90^о.

21.Мощность трехфазных цепей.

Мощность симметричной 3х-фазной цепи определяют как Р=3Р_Ф.

Где Р_Ф -- активная мощность, измеряемая ваттметром (в том случае, если нулевая точка доступна):

При недоступности нулевой точки, она делается искусственно, для этого необходимо обмотку напряжения ваттметра включить к содинению двух резисторов с величиной R_V равной сопротивлению обмотки напряжения (метод 2х ваттметров Р=Р₁+Р₂).

Трехфазная цепь является обычной цепью синусоидального тока с несколькими источниками.
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей фаз:

Формула используется для расчета активной мощности в трехфазной цепи при несимметричной нагрузке.
При симметричной нагрузке:

При соединении в треугольник симметричной нагрузки

При соединении в звезду

В обоих случаях .

22.Измерение активной мощности в трехфазных и однофазных цепях.

Активная мощность Р – связана с той электрической энергией, которая может быть преобразована в другие виды энергии – теплоту, механическую работу. Измеряется в Вт.

Активная мощность: P=Scos =IUcos

Измерение активной мощности в трехфазных цепях производят с помощью трех, двух или одного ваттметров, используя различные схемы их включения. Схема включения ваттметров для измерения активной мощности определяется схемой сети (трех- или четырехпроводная), схемой соединения фаз приемника (звезда или треугольник), характером нагрузки (симметричная или несимметричная), доступностью нейтральной точки.

При несимметричной нагрузке в четырехпроводной цепи активную мощность измеряют тремя ваттметрами, каждый из которых измеряет мощность одной фазы – фазную мощность:

Активная мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров:

P = P₁ + P₂ + P₃,

где P₁ = U_A I_A cos φ_A; P₂ = U_B I_B cos φ_B; P₃ = U_C I_C cos φ_C.

Измерение мощности тремя ваттметрами возможно при любых условиях.

При симметричном приемнике активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность одной фазы P_Ф по схеме (рис2). Активная мощность всего трехфазного приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: P = 3 P_Ф.

Схемы включение ваттметра в трехфазную трехпроводную цепь при полной симметрии (а – нагрузка соединена звездой и нулевая точка доступа, б – нагрузка соединена треугольником)

Активная мощность в однофазовой цепи переменного тока определяют:

P = UI cos , где U — напряжение приемника, В, I — ток приемника, А, - фазовый сдвиг между напряжением и током.

При измерении мощности в однофазных цепях обмотка напряжения ваттметра включается на фазное напряжение, а обмотка тока включается в рассечку провода какой-либо фазы.

Схема включения ваттметра в однофазную цепь переменного тока и векторная диаграмма.

23. Магнитные цепи с постоянным МДС.

Магнитной цепью (магнитопровод) называется совокупность различных ферромагнитных и неферромагнитных частей электротехнических устройств для создания магнитных полей нужной конфигурации и интенсивности.

В зависимости от принципа действия электротехнического устройства магнитное поле может возбуждаться либо постоянным магнитом, либо катушкой с током, расположенной в той или иной части магнитной цепи. К простейшим магнитным цепям относится тороид из однородного ферромагнитного материала (применяются в многообмоточных трансформаторах, магнитных усилителях, в элементах ЭВМ и др. устройствах. Магнитные цепи можно разделить на неразветвлённые магнитные цепи, в которых магнитный поток в любом сечении цепи одинаков, и разветвлённые магнитные цепи, в которых магнитные потоки в различных сечениях цепи различны.

Закон полного тока получен на основании многочисленных опытов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряжённости магнитного поля по любому контуру (циркуляция вектора напряженности) равен алгебраической сумме токов, сцепленных с этим контуром:

причём положительными следует считать те токи, направление которых соответствует обходу контура по направлению движения часовой стрелки (правило Буравчико).

Величина называется магнитодвижущей силой (сокращённо МДС).

Магнитную цепь можно представить состоящей из совокупности участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным, т.е. с постоянной напряжённостью, равной напряжённости магнитного поля Н_k вдоль средней линии участка длиной L_k. Для таких магнитных цепей можно заменить интегрированием в суммированием. Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой с током I, у которой ω витков, то для контура магнитной цепи, сцепленного с витками и состоящего из n участков:

Если контур сцеплен с витками m катушек с токами, то

, где

– МДС.

Таким образом, согласно закону полного тока МДС F равна сумме произведений напряжённостей магнитного поля на длине соответствующих участков для контура магнитной цепи. Произведение часто называют магнитным напряжением участка магнитной цепи.

24. Магнитные цепи с переменными МДС.

Величина называется магнитодвижущей силой (сокращённо МДС).

25.Назначение и область применения трансформаторов. Устройство и принцип действия однофазного трансформатора.

Трансформатор - статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно-связанных обмоток и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной (первичной) системы переменного тока в другую (вторичную) систему переменного тока. Трансформаторы широко используются в промышленности и быту для различных целей:

1.Для передачи и распределения электрической энергии.

2.Для обеспечения нужной схемы включения вентилей в и согласования напряжения на выходе и входе преобразователя. Трансформаторы, применяемые для этих целей, называются преобразовательными.

3.Для различных технологических целей: сварки (сварочные трансформаторы), питания электротермических установок (электропечные трансформаторы).

4.Для питания различных цепей радиоаппаратуры, электронной аппаратуры, устройств связи и автоматики, электробытовых приборов.

5.Для включения электроизмерительных приборов в электрические цепи высокого напряжения или же в цепи, по которым проходят большие токи, с целью расширения пределов измерения и обеспечения электробезопастности. Такие трансформаторы называются измерительными.

Устройсво: трансформатор состоит из магнитопровода, выполненного из ферромагнитного материала, на котором размещаются 2 обмотки (катушки).

Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток трансформатора. Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока – электрической сети с напряжением сети u₁. К вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Zн.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения – обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и Х; обмотки НН – буквами а и х.

Если первая обмотка трансформатора включена в сеть синусоидального переменного тока с напряжением , то в обмотке возникает переменный ток . Этот ток создает переменный магнитный поток. Пусть магнитный поток изменяется по синусоидальному закону: .

Пронизывая витки перв. и втор. катушек, переменное магнитное поле наводит в них ЭДС.

Если подключается напряжение, то под действием ЭДС во второй обмотке возникает ток , создавая напряжение . Вторую лбмотку можно считать истинно электронной с ЭДС .

Коэф. трансформатора, определяется отношением ЭДС первичной и вторичной обмоток:

Если напряжение , то трансформатор называется понижающим. Это имеет место, если . В противном случа трансформатор называется повышающим .

Для определения КПД трансформатора при номинальной нагрузке необходимо измерить мощности в первичной и вторичной обмотке. На практике используют косвенный метод, путём раздельного определения потерь.

, где

—мощность, отводимая нагрузке; —мощность, потери в стали; —мощность, потери в меди.

Автотрансформаторы