Гидростатическое давление и его свойства

Выделим в покоящейся ж. элементарный объем. Заменим влияние окр. ж. силами гидростатического давления (по ОХ это p∙dy∙dz и (p+ )dy∙dz). На параллелепипед действует и массовая сила, проекции кот. равны: , где - проекции ускорений массовой силы на оси; ρ -плотность ж.

Суммируя проекции этих сил на ОХ, получим ур-е равновесия на OX:

Преобразуем и, выведя ур-я аналогично для ОY и OZ, получим систему ДУравновесия ж. Эйлера.

Умножим каждое уравнение на соответственно и сложим. Выражение в скобках – полный дифференциал dp.

Преобразуем и получим основное ДУ гидростатики.

Представим его в виде: dp=ρ∙dП, где П - силовая функция (функция потенциала сил). Капельная ж. может находиться в равновесии только под действием сил, имеющих потенциал.

Из основного ДУ гидростатики при р=const, ρ=const, dp = 0 получим уравнение поверхности равного давления (поверхности, давление во всех точках которой одинаково).

Рассмотрим покоящуюся жидкость, когда на нее действует только сила тяжести: , z – вертикальная отметка точки. ДУ гидростатики принимает вид: dp = -ρgdz. Проинтегрируем и получим:

Первая форма основного уравнения гидростатики:

Вторая форма основного уравнения гидростатики: )

Давление в точке 2 выше давления в вышележащей точке 1 на величину произведения удельного веса на разность отметок высот этих точек.

Основное уравнение гидростатики: ),

где – избыточное (манометрическое) давление.

Полное (абсолютное) давление в любой точке жидкости складывается из давления на свободную поверхность и давления, созданного весом вышележащего слоя жидкости (столбом).

Закон Паскаля: внешнее давление на жидкость в замкнутом сосуде (давление на свободную поверхность) передается внутри жидкости во все точки без изменений.