ЖОСПАР
Кіріспе
1.1Теориялық бөлім
Кіріспе
Matlab компьютерлік бағдарламасымен танысу.
Matlab - мына сөзден алынған MATrixLABorotory яғни матрицалық лаборатория. Бұл бағдарлама математикалық есептерді электроникалық, радиотехнологиялық және басқа есептерді шығару үшін қолданылады. Оларға матрицалар үшін арналған амалдар қолданылады. Яғни бүкіл математикалық есептер сол матрицалық есептерге арналған. Матловтың негізін өткен ғасырдың 70 жылдары Молер ЭЕМ-ге қолданылады. Ал 80 жылдарға келіп MathWorks, int фирмасының қызметшісі Дж.Литтл РС компьютерлерге жасады. Matlab әртүрлі пайдаланушыларға әртүрлі облыстарда математика, машина жасауда және ғылыммен жұмыс жасауда стандартты аспап ұсынады. Matlab-та toolboxes деп аталатын бағдарламалардың мамандандырылған топтары маңызды рөл атқарады. Олар Matlab-ты пайдаланушылардың көпшілігі үшін өте маңызды. Олар мамандандырылған әдістерді оқу және қолдануға рұқсат етеді. Toolboxes – бұл Matlab (М-файлдар) функциясының жан-жақты коллекциясы. Олар тапсырмалардың жеке сыныптарын шешуге рұқсат етеді. Matlab бүкіл адамзат тарихындағы математикалық есептеулер саласындағы барлық әдістерді қамтиды және күшті есептеу жүйесі болып табылады. Бұл жүйенің артықшылығы, яғни құрамына енетін функцияларды (мәтін түрінде жазылған М-файлдар және С түрінде жазылған бағдарламалар арқылы) өзгертуге, қосымшалар енгізуге болады. Сондай-ақ сандық есептеулерден басқа графикалық функциялармен (екі өлшемді, үш өлшемді) орындауға болады.
Matlab жүйесінің мүмкіндіктері өте үлкен және оларды толық сипаттап жазу қиынға түседі. Сол себепті олардың тек негізгі, көп қолданылатын мүмкіндіктерін атап көрсетеміз. MATLAB-тың демонстрациялық сипаттамасын көру үшін Help (Көмек) терезесінің көмегі арқылы аша аламыз. Демонстрациялық стильдердің Демос бірнеше түрлері бар, және де олардың көбісін ауыстыруға болмайды. MATLAB-та математикалық айналымдарды, визуалды бақылауды, және де өте күшті тілді өзіне қарай қосады. MATLAB өзіне құрал-жабдықтарды қосады: бейне мен зерттеу анализдерінің мәліметтерін визулады бақылау мен мәліметтерден алады. Бағдарламалау мен қолданбалы мәліметтерді демонстрция келесі категорияларға жібереді, MATLAB-тың жұмыс істеуін тексеру үшін. Жұмыс століндегі жүйе
Category Description Desktop Environment The MATLAB қолданушының графикалық интерфейсі болып табылады, ол MATLAB-ты құрылған ортаға айналдырады, жұмысты зерттеу мен өңдеу кезінде. Бұл орталар демонстрациялық көрсетілімдер кезінде жұмыс столінде жүйе оңай қолдану керек.
MatricesMATLAB скаляр, вектор, матрицалармен жұмыс істейді.
MathCAD математикалық пакеті.
Математикалық және ғылыми - техникалық есептеулер дербес компьютерді қолданудың маңызды сферасы болып табылады. Көбінесе олар жоғары дәрежеде жазылған, мысалы Бейсик немесе Паскаль тіліндегі программалардың көмегімен орындалады. Бүгінгі уақытта бұл жұмысты дербес компьютерді қолданушы кез келген адам әр кезде орындай алмайды. Ол үшін ол адам программалау тілін және қазіргі кезде өте күрделі математиткалық есептеулердің сандық әдістерін үйренуге мәжбүр болады. Кей жағдайларда осының салдарынан физик, химик немесе инженер мамандарының қолынан шындықтан алыс программалар келіп шығады.
Осындай келеңсіз жағдайлардан математикалық есептеулерді автоматизациялайтын интегралдаудың программалық жүйесін қолдану арқылы шығуға болады (мысалы Eureka, MathCAD, Matlab және тағы басқадай). Біз алдыда сондай жүйелердің бірі MathCAD-тың сызықтық емес теңдеулер жүйесін шығарудағы мүмкіндіктері мен эволюциясын қарастырамыз.
Mathcad – бұл ғылым мен техниканың, білім берудің әр түрлі облыстарында массалы математикалық есептерді шешуді автоматизациялауға бағытталған компьютерлік математиканың белгілі жүйесі. Жүйенің аты екі сөзден – MATHematika (математика) және CAD (Computer Aided Desiqn – автоматты проектирлеу жүйесі) тұрады.
MathSoftInc. (АҚШ) фирмасы жүйенің бірінші версиясын 1986 жылы шығарды. MathCAD жүйесінің басты бөліп алатын ерекшелігі оған енгізілген тілде, мұнда ол математика бойынша трактаттарында, тіпті жалпы ғылыми әдебиеттерде қолданылатын нақты математика тіліне максималды жуық. Жүйемен жұмыс істеуге кіріскенде қолданушы атаулы документтерді дайындайды. Олар бір уақытта есептеу алгоритмінің бейнелеуін, жұмысты басқару программасын және есептеу нәтижесін іске қосады. Сыртқы көрінісіне қарағанда мәтіндер кәдімгі программаға ұқсамайды.
Төменде біз MathCAD жүйесінің мүмкіндіктері мен құрылымын атап көрсетеміз. Сондай-ақ программалық пакетті сызықтық емес теңдеулерді шешуде қолданылуына кеңінен тоқталамыз. Оның ішінде сызықтық емес теңдеулердің түбірін іздеуді және жүйені қолдану базасындағы қажетті функциялардың түрлерін қарастырып, теңдеулер жүйесін шешу блогын дайындау жолын көрсетеміз. Математикалық әдістерді қолданудың маңызды сфераларының бірі болып табылатын оптиматизация есептерін шешуге, рекуррентік сәйкестік бойынша жүзеге асырылатын есептеулерді (мысалы, Фибоначчи санын есептеу) шешуге мүмкіндік береді.
Бүгінде MathCAD – тың әр түрлі версиялары математикалық бағдарланған универсалды жүйе болып табылады. Ол мәтіндік редакторлар және электронды таблицалармен қиын берілетін күрделі есептеулерді жеңіл шешуге мүмкіндік береді. MathCAD көмегімен статья, кітап, диссертация, ғылыми есептеу, дипломдық және курстық жобаларды тек қана сапалы мәтіндермен емес, сондай-ақ жеңіл жүзеге асыратын ең күрделі математикалық формулалар жиынымен, есептеу нәтижесін графикалық қойылымдармен дайындауға болады.
MathCAD жүйесінің жаңа версиясындағы маңызды жетістігі болып кез келген баспаға шығару құрылғысының белгілі типіндегі настройка, шрифтердің бай жинағы, Windows-тың барлық құралдарын қолдану мүмкіндіктері, әдемі графика және қазіргі уақыттағы көп терезелі интерфейс жатады. Жаңа нұсқада да документтерді әр түрде безендіруде тиімді мүмкіндіктер, қозғалмалы графиктер және дыбыстық сүйемелдеуді жасау қосылған. Ерекше күрделі есептерді шешу үшін басқа математикалық және графикалық жүйелермен бірігу мүмкіндіктері де қарастырылған. Осыдан мынадай жүйелер – интегрирленген жүйелер атауы шығады. Интеграция есептерін шешуде MathCAD – ты жасаушылар ұзаққа кеткен – бұл жүйе түпкі интеграцияны басқа математикалық, графиктік, офистік жүйелермен, толық қатармен қамтамасыз етеді. Осы үшін оған MathConnex арнайы жүйелік интегратор қосылған.
1999 жылдың жазында жаңаланған нұсқа – MathCAD 2000 жүйесі шықты. Оған графиктік мүмкіндіктердің жақсаруы, есептеу жылдамдығының жоғарлауы, жұмыс тиімділігі, функциялар санының өсуі кіреді
Жұмыстың мақсаты: MatLab математикалық пакетімен танысу. MatLab математикалық пакетін қолдана отырып, математикалық есептерді шешу және функцияның графигін тұрғызу.
Жұмыстың зерттеу объектісі: Тригонометриялық функция графигі жазықтықта және кеңістікте тұрғызу, матрицаларға амалдар қолдану, сызықтық теңдеулердің шешімдерін табу, анықталған интегралдарды есептеп шешу жұмыстары орындалды.
Жұмыстың құрылымы: кіріспеден, екі тараудан, қорытындыдан және пайдаланылған әдебиеттерден тұрады.
М-файлдар жайлы қысқаша түсінік және қарапайым
М-файлдар құру
MatLab-та М-файлдар екі типті болады: файл-программалар (Script M-Files), командаларды жүйелі түрде ұстаушы, және файл-функция, (Function M-Files), пайдаланушылармен анықталатын функциялар жазылады.
Көп жағдайда MatLab-тың жұмысшы ортасында белгілі бір жұмыстарды атқару үшін көптеген командаларды ендіру қажет болады. Ал оларды келесі жолы тағы көрсету қажет болса, сол командаларды тағы да ендіру қажет болады. Бұл тек қана көп уақытты алып қана қоймай, қателіктер жіберуге де келіп соғуы мүмкін. Демек, сол командаларды сақтап қою қажеттігі туады. MatLab-та сондай құрал сценарий деп аталады. Сценарий дегеніміз мәтіндік файл болып, онда жоғарыда айтылған, орындалуы тиіс болған. MatLab командалары жазылған болады және міндетті түрде ол файлдың кеңейтілмесі бірғана m әрпінен тұруы тиіс. Сол себепті мұндай файл М-файл деп аталады.
М-файлда кез келген мәтіндік редакторда жазуға болады. Бірақ MatLab-та мұның үшін арнайы редактор бар және онда жұмыс істеу қолайлы. Себебі ол MatLab-тың арнайы функциялары мен сөздерін басқа түспен көрсетіп тұрады және әр қатар нөмірленген болады. Ол MatLab-тың File→New→M-file мәзірлері арқылы немесе сол жақ шеттегі ақ парақ белгісін беру арқылы шақырылады.
Сценарийдің ерекшелігі – М-файлдағы және MatLab-тың жұмысшы ортасындағы айнымалылар бір бүтін жұмысшы ортаны құрайды.
Сценарий дайын болғасын оны компьютер жадына сақтау керек. Бұл m-файлды кез келген каталогта сақтау мүмкін. Дегенмен ол каталог MatLab-қа белгілі болуы тиіс. Себебі жұмысшы ортада m-файл аты жазылып, ‘Enter’ басылғанда MatLab оны іздеп табады. Жаңа каталогты жасау үшін мына команданы береміз. File→Set Path. Бұл терезеде MatLab-та тіркелген барлық каталогтар тізімге қосу үшін: Add Folder →Создать папку командасын орындаймыз. Осылайша біздің жаңа каталогымыз тізімге қосылғасын, онда m-файлымызды сақтауға болады.
Дайын болған сценарийді жұмысшы ортадан шақыру үшін тек оның атын жазып (m бөлігі жазылмайды). ‘Enter’ басу керек.
Сценарийлерді пайдаланудың артықшылығы мен бірге кемшілігі де бар: оны әр қашан бір түрлі жұмысшы ортада шақыру қажет, демек жұмысшы орта өзгерген кезде оны шақыруға және парамертлердің мәндерін ендіруге болмайды. Кез келген уақытта шақыруға болатын және жұмысшы ортаға тәуелсіз болатын файл М-функциялар деп аталады.
Бұл мәтіндегі % белгісі комментарийді білдіреді және ол тек қана пайдаланушыға мәлімет беру үшін қолданылады, оны MatLab орындамайды. Мұнда арнайы айта кететін жай – drawnow командасы. Ол тек қана сценарий немесе m-функцияда ғана қолданылады және ол сол мезетте график сызу керектігін көрсетеді. Басқаша айтқанда MatLab-тың жұмысшы ортасында жоғарыдағы командаларды берген кезде автоматты түрде графиктер сызылады. Ал сценарий мен m-функцияларда бұл командасыз өздігінен графиктер сызылмайды.
М-файлдар дегеніміз – жай мәтіндік файлдар болып табылады, олар мәтіндік редакторлар көмегімен құралады. Персоналды компьютерлік жүйенің операциялық ортасында MATLAB мүмкіндіктерін нақты орындау үшін редактор\отладчик енгізуі арқылы немесе басқа да ASCII-кодының мәтіндік редакторын қолдануға болады.
Редакторды екі әдіспен ашуға болады:
· Мәзірден File-нан New-ді таңдап, одан кейін M-File;
· Edit редактірлеу командасын қолдану арқылы;
М-файлдың екі түрі бар
М-сценарии және М-функции.
| М-сценарий | М-функции. |
| Кіретін-шығатын тәуелсіз айнымалыларды қолданбайды. | Кіретін-шығатын тәуелсіз айнымалыларды қолданады. |
| Жұмыс облысы мәлiметтерiмен операция жасайды | Ішкi өзгерiстер функциясына қарағанда жергiлiктi болып табылады |
| Сандық қадамдарының тiзбегін автоматтандыруын орындау үшiн арналған | (функциялардың кiтапханасы, қолданбалы программалардың пакеттерi) MATLAB тiлiнiң мүмкiндiктерiнiң кеңейтілуi үшiн арналған |
М-сценарии
Сценарии - М-файлдың ең оңай тип түрі болып табылады. Онда енгізу-шығару аргументтері болмайды. Ол бірнеше ретті есептеулерді автоматизациялау үшін қоданады. Сценарии жұмыстық аймақта мәліметтерді операторлайды және осы файлда өңделетін келесі мәліметтерді генераторлайды. Сценарииде қолданылатын мәліметтер жұмыс аймағында сақталады және де оны келесі есептеулерде де қолдануға болады.
М-функция
М-функция м-файл болып табылады, енгізу-шығару аргументтерін қажет ету арқылы шығарылады. Олар айнымалылармен MATLAB жүйелік жұмыс аймағында емес, өзінің жұмыс аймағында жұмыс істейді.
м-функция мыналардан құралады:
· Функцияны анықтау жолынан
· Бірінші комментарий жолынан
· Өзіндік комментарий
· Функция бейнесі
· Жолдық комментаримлерден
Практикалық бөлім
Тапсырма:
1. Matlab пакетінде векторларды өңдеу үшін қарапайым m-файлды құру;
2. Matlab пакетінде матрицаларды өңдеу үшін қарапайым m-файлды құру;
3. Векторлар мен матрицалар үшін стандартты функциялармен(логикалық және математикалық) жұмыс;
4. Векторлар мен матрицалар үшін стандартты функциялармен(жиындарды және жолдарды өңдеу) жұмыс;
2-ші тақырып. Matlab пакетінде векторларды өңдеу үшін қарапайым m-файлдарды құру.Векторға қолданылған амалдарды м-файлға енгізу:
