Расчет проводов на механическую прочность производится: а) при наибольшей внешней нагрузке; б) при низшей температуре и отсутствии внешних нагрузок; в) при среднегодовой температуре и отсутствии внешних нагрузок.
Последовательность расчёта на механическую прочность следующая:
1) Определяются исходные данные для расчёта.
Все данные выбираем по ПУЭ - 6, 7:
- регион: Москва;
- номинальное напряжение ВЛ: ;
- марка провода: АС – 70/11;
- район по толщине стенки гололёда: II;
- район по скоростному напору ветра: I;
- длина пролета (наибольшая допустимая): lпр =290 м; принимаем l = 230 м;
- температуры: t_= -8,2°С; t+ = 18°С; tэ = 10,1°С; tг= -5°С;
- приведенная нагрузка от собственного веса
(для АС-70/11): g1 = даН/(м·мм2);
- скоростной напор ветра (повторяемость 1 раз в 5 лет) q=27 (v=21 м/с);
- толщина стенки гололеда с = 5 мм;
- допустимое напряжение в материале провода при гололеде tг
- напряжение при наибольшей нагрузке σдоп=27,2 даН/мм2
- допустимое напряжение в материале провода при минимальной температуре t_:
- допустимое напряжение в материале провода при среднегодовой температуре tЭ:
- модуль упругости: Е=13,4 · 103 даН/мм2;
- температурный коэффициент линейного удлинения:
α =14,5 ·10-6 1/градус;
- коэффициент неравномерности скоростного напора: α =1;
- диаметр провода АС-70/11: d = 11,4 мм;
- коэффициент лобового сопротивления: Сх = 1,2 – для проводов и тросов
d<20 мм;
- коэффициент упругого удлинения: β = 1/Е =1/(13,4· 103)= 74,6· 10-6
2) Определяются погонные и приведенные нагрузки для принятых сочетаний климатических условий.
1. Погонная нагрузка от собственного веса:
Суммирование осуществляется по всем проводам и тросам линии.
2. Погонная нагрузка на провод диаметром d при толщине стенки гололёда c определяется:
где с – толщина стенки гололёда, м; d – диаметр провода, м.
3. Результирующая погонная нагрузка:
4. Погонная ветровая нагрузка на провод без гололеда:
где ά - коэффициент неравномерности скоростного напора; - коэффициент лобового сопротивления; сх = 1,1 - для проводов и тросов при d >20 мм; сх = 1,2 - для проводов и тросов при d < 20 мм; q - скоростной напор, даН/м.
5. Погонная ветровая нагрузка на провод с гололёдом:
6. Погонная нагрузка от веса провода, при действии ветра на провод и отсутствии гололёда:
7. Погонная нагрузка от веса провода, при действии ветра и наличии гололёда:
Приведенные нагрузки:
3) Определяем длины критических пролетов.
При определении критических пролетов напряжения в проводах и тросах ВЛ не должны превышать допустимых значений для следующих режимов:
1) режим наибольшей нагрузки, имеющий место при пятой или шестой комбинациях расчетных климатических условий (его параметры - );
2) режим низшей температуры при отсутствии внешней нагрузки, характерный для третьей комбинации климатических условий ();
3) режим среднегодовой температуры при отсутствии внешней нагрузки (четвертая комбинация - ).
Для каждого из этих режимов определяется критический пролет.
Первый критический пролет - пролет такой длины, при котором напряжение провода при среднегодовой температуре равно допускаемому значению , а в режиме низшей температуры :
где - приведенная нагрузка от собственного веса проводов;
α - температурный коэффициент линейного удлинения провода; b = 1/ Е;
E - модуль упругости; θэ - среднегодовая для данного региона температура;
θ_ - исходная низшая для данного региона температура; θг - температура образования гололеда (-5 °С); г - приведенная нагрузка от гололеда г = 7
4) По таблице соотношений, определяющих исходные условия, устанавливаем исходный режим.
Исходным для расчета ВЛ на механическую прочность является режим, при котором напряжение в материале провода равно допускаемому, а в остальных режимах напряжение меньше допускаемого. Исходный режим зависит от соотношения между длинами трех критических пролетов и соотношения между реальным и критическим пролетом.
Соотношение критических пролётов: l1k – мнимый, ;
соотношение реального пролёта с критическим lР > l3k;
параметры исходного режима: .
5) Зная исходный режим, определяем напряжение в материале
провода и допустимую стрелу провеса.
где и - напряжения в низшей точке провода в начальном (до изменения климатических условий) и искомом (после их изменения) состояниях, даН/м2, соответственно; l - длина пролета, м; и - соответствующие нагрузки на провод, даН/м2; и - соответствующая температура, °С.
Произведем подстановку:
Таким образом, получаем значение σ = 27,19 даН/мм2, не превышающее допустимое σдоп= 27,2 даН/мм2, σдоп ≥ σ, 27,2 ≥ 27,19.
Условие прочности выполняется.
Определим стрелу провеса:
Отсюда следует, что выбранный по каталогу провод АС – 70/11 для ВЛ удовлетворяет требованиям механической прочности.
В результате расчетов по выбору сечения провода на нагрев, проверку его на экономическую плотность тока, потерю напряжения в линии, механическую прочность получили, что предварительно выбранный провод АС – 70/11 проходит по всем условиям, следовательно, окончательно принимаем провод АС – 70/11.
Рис.1. Стрела провеса и длина пролета.