Пробеги электронов в веществе

В результате описанных выше процессов по мере прохождения через вещество первоначальный параллельный пучок моноэнергетических электронов превращается в диффузный поток частиц со сложным пространственно – энергетическим распределением. При этом бессмысленно говорить о длине пробега одного электрона, важнее знать долю общего числа электронов, способных пройти слой вещества, заданной толщины.

Зависимость числа электронов, прошедших слой вещества, от толщины слоя называется функцией ослабления.

Экспериментально установлено, что убывание числа в – частиц, при прохождении через среду носит характер, близкий к экспоненциальному

 

N_x = N₀ e^-µ´x (5.10)

 

где N_x– число частиц, прошедших через слой вещества;

N₀ – число входящих частиц;

x – толщина поглотителя, в м;

м^´ – линейный коэффициент ослабления (м^-1).

Часто вместо линейного коэффициента ослабления, используют величину массового коэффициента ослабления, µ = µ´/с

где с – плотность вещества поглотителя, выраженная в кг/м³, м (м² / кг). Тогда

 

N_d = N₀·e^{-м d}, (5.11)

 

где d – толщина поглотителя, выраженная в кг/м².

Аналогично формулам (5.9 и 5.10) экспоненциальному закону подчиняется интенсивность бета-излучения:

 

I_x =I_0·e^-mx, (5.12)

 

где I₀ и I_x– интенсивности до и после прохождения бета – излучения через слой вещества. Толщина слоя вещества, ослабляющая первоначальный поток электронов вдвое называется толщиной слоя половинного ослабления (d_1/2). Между d_1/2 и свойствами материала поглотителя существует следующая зависимость:

 

, (5.13)

 

где Z – порядковый номер вещества поглотителя; А – атомная масса вещества поглотителя;

Е_мах – максимальная энергия в-спектра.

Проникающую способность электронов в – излучения характеризуют величиной максимального пробега R_мах.

R_мах определяется, как минимальная толщина поглотителя, при которой полностью задерживаются в – частицы с начальной энергией равной максимальной. энергии в-спектра.

Существует несколько эмпирических соотношений, описывающих соотношение между R_мах и Е_мах при прохождении через алюминий:

 

E R при Е от 0,3 до 3 МэВ. (5.14)

E= 1,85·R + 0,245 при Е>0,8 МэВ.

E= 1,92·R^0,725 при 0,15< E < 0,8 МэВ.

Е = 1,39· R^0,6 при E < 0,05 МэВ.

 

Для полного поглощения бета-частиц необходима тонкая книга толщиной 450 мг/ см² .

 

Таблица 5.2 Эффективные пробеги (в см) электронов в различных веществах в зависимости от их энергии.

Вещество	Энергия электрона, МэВ
	0.05	0.5
Воздух	4.1		2×103	1.7×104	6.3×104
Вода	4.7 × 10-3	0.19	2.6
Алюминий	2×10-3	0.056	0.95	4.3	8.6
Свинец	5×10-4	0.02	0.30	1.25	2.5

5.3 Взаимодействие гамма – квантов с веществом

 

Взаимодействие гамма – квантов с веществом коренным образом отличается от взаимодействия заряженных частиц.

Прежде всего, для гамма – квантов неприменимо понятие замедления. Скорость их не зависит от энергии и равна примерно 300000 км/с. Кроме того, они не имеют заряда и поэтому не испытывают замедляющего кулоновского взаимодействия.

Тем не менее, для г – квантов эффективное взаимодействие может проявляться уже на расстоянии десятых долей ангстрема (1А = 10^-8 см). Такое взаимодействие происходит при прямом столкновении г – кванта с атомным электроном или ядром. Гамма – квант своим электромагнитным полем может провзаимодействовать, с электрическими зарядами этих частиц и передать им при этом полностью или частично свою энергию.

 

Рис. 5.2. Схематическое описание четырех основных процессов, связанных с взаимодействием и поглощением g‑излучения; представлена также зависимость вероятности поглощения s от E_g и Z поглотителя.

 

Удельная ионизация, создаваемая гамма-квантами, приблизительно в 5·10⁴ раза меньше удельной ионизации альфа-частиц и в 50 раз меньше удельной ионизации бета-частиц. Соответственно и проникающая способность гамма-излучений больше. Взаимодействия фотонов с веществом могут быть классифицированы по двум основным признакам:

1) по типу частицы, с которой взаимодействует фотон (атом, электрон, атомное ядро),

2) по характеру взаимодействия (поглощение, рассеяние, образование пар).

В области энергий от 0,5 до сотен МэВ главную роль в потере энергии г – квантов играют 4 процесса, вызывающие ослабление интенсивности г – излучения: когерентное рассеяние, фотоэффект, комптоновское рассеяние и образование электронно-позитронных пар (рис.5.2).

Остановимся подробнее на рассмотрении основных процессов, сопровождающих прохождение гамма- излучения через вещество.

5.3.1 ФОТОЭФФЕКТ (ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ)

Так называется процесс полной передачи всей энергии одному из электронов, находящихся на внутренних орбитах встречного атома.

 

 

Е_е = Е_г – Е_св.е, где

 

Е_св.е - (энергия связи электрона в атоме), Е_г – энергия фотона. Фотоэлектрон, в принципе, может быть выбит с любой оболочки атома (K, L, M и т.д.), энергия связи которой меньше энергии фотона.

При фотоэффекте электроны вылетают в основном под углом 90˚, однако, с увеличением энергии падающего фотона фотоэлектроны испускаются преимущественно “вперед” по направлению движения.

Фотоэффект наблюдается в основном при взаимодействии с веществом г – квантов малых энергий до 1 МэВ. С ростом атомного номера поглотителя вероятность фотоэффекта возрастает пропорционально Z⁴.

С ростом энергии г – квантов вероятность фотоэлектрического поглощения резко уменьшается.

После вылета фотоэлектрона на одной из внутренних оболочек атома (с которой был выбит электрон) остается вакансия – атом оказывается в возбужденном состоянии. Это возбуждение снимается при переходе атомного электрона с более высокой оболочки. При этом испускается либо квант характеристического рентгеновского излучения (флуоресцентное излучение), либо электрон Оже (когда энергия возбуждения не выделяется в виде рентгеновского излучения, а передается одному или нескольким орбитальным электронам). В отличие от в – частиц, они всегда имеют дискретные значения энергии (см. в в – распаде – К захват). Вероятность испускания электронов Оже велика для относительно легких материалов (Z<33), для тяжелых материалов (атомов) возбуждение снимается испусканием характеристического рентгеновского излучения.

КОМПТОНОВСКОЕ РАССЕЯНИЕ

При повышении энергии г – квантов (>0,6 МэВ) основное значение при прохождении г – квантов через вещество приобретает эффект Комптона, или комптоновское рассеяние. Комптоновскимрассеянием называется упругое рассеяние фотонов на свободных электронах. Электрон можно считать свободным, если энергия г – квантов во много раз превышает энергию связи электрона.

В результате комптон-эффекта вместо первичного фотона с энергией Е_г, появляется рассеянный фотон с энергией , а электрон, на котором произошло рассеяние, приобретает кинетическую энергию

 

Е_е- = Е_г – Е_г.

 

Процесс комптоновского рассеяния заключается в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону, чаще всего внешнему, слабо связанному, а вместо первичного г – кванта появляется рассеянный г – квант с меньшей энергией.

Рассеянный г – квант Ег >>Е _св.е

Комптоновский электрон

 

 

В противоположность фотоэффекту в

 

Ег = ħ·н ~2 МэВ

 

В идеальном случае комптоновское рассеяние происходит именно на свободных электронах. Строго говоря, таких электронов в веществе нет, однако при Е_г >>Е_св.е электрон можно считать практически свободным.

Процесс комптоновского рассеяния заключается в том, что фотон передает лишь часть своей энергии электрону, чаще всего внешнему, слабо связанному, а вместо первичного г – кванта появляется рассеянный г – квант с меньшей энергией.

Вероятность комптоновского рассеяния пропорциональна Z вещества поглотителя и убывает с ростом энергии фотонов, но медленнее, чем вероятность фотоэффекта. При комптоновском рассеянии преобладает направление вылета электронов отдачи вдоль первоначального направления движения г – кванта. Начиная с энергии 0,6 МэВ, комптоновское рассеяние, даже при прохождении через слои тяжелых элементов, преобладает над фотоэффектом. Явление Комптона также сопровождается ионизацией среды, в которой распространяется гамма – излучение.