Гаусівська маніпуляція з мінімальним зсувом

В стандарті GSM використовується гаусівська маніпуляція з мінімальним зсувом (Gaussian Minimum Shift Keying - GMSK). Цей метод являє собою частотну маніпуляцію, при якій несуча частота дискретно - через інтервали часу, кратні періоду Т бітової модулюючої послідовності, - приймає значення:

де f₀ - центральна частота частотного каналу, що використовується; F=1/T - частота бітової послідовності.

 

Рознесення частот Δf=f_B-f_H=F/2 - мінімально можливе, при якому забезпечується ортогональність коливань частот f_B і f_H на інтервалі Т тривалості одного біта. При цьому за час Т між коливаннями частот f_B і f_H набігає різниця фаз рівна π. Таким чином термін «мінімальний зсув» в назві методу модуляції відноситься до зсуву частоти. Оскільки модулююча частота в цьому випадку рівна F/2, а девіація частоти F/4, індекс частотної модуляції складає:

 

(F/4)/(F/2)=0,5.

 

Термін «гаусівська» в назві метода модуляції відповідає додатковій фільтрації модулюючої бітової послідовності відносно вузькосмуговим гаусівським фільтром. Саме ця додаткова фільтрація відрізняє метод GMSK від метода MSK(Minimum Shift Keying - MSK -маніпуляція з мінімальним зсувом).

Метод MSK іноді розглядають як метод квадратурної фазової маніпуляції із зміщенням, але із заміною прямокутних модулюючих імпульсів тривалістю 2Т напівхвильовими відрізками синусоїд та косинусоїд.

В методі MSK вхідна послідовність бітових імпульсів модулятора розбивається на дві послідовності, які складаються відповідно з парних і непарних імпульсів, і модульований сигнал (вихідний сигнал модулятора) протягом наступного n-го біта визначається виразом, який залежить від поточного n-го і попереднього (n-1)-го біта:

 

 

де, ω0 =2πf₀ - центральна частота каналу, а вибір знаків «плюс» або «мінус» перед відповідними виразами визначаються алгоритмом:

 

Біти вхідної послідовності модулятора	Знаки в першому представленні	Знаки в другому представленні	Значення несучої частоти
Непарний біт	Парний біт	Знаки першого доданку (cos)	Знаки другого доданку (sin)	Загальний знак виразу (cos)	Знак початкової фази (πt/2T)
		-	-	-	-	fH
		+	-	+	+	fB
		-	-	-	-	fH
		-	-	-	+	fB

 

 

Слід відмітити, що два біти, які використовуються в якості аргументів закону модуляції, вибираються з врахуванням того, який біт є поточним: якщо поточний біт парний, то другим бітом пари є попередній до нього непарний; якщо поточний біт непарний, то другий біт пари - попередній до нього парний.

З приведеного вище виразу випливає, що поточна фаза модульованого сигналу:

 

тобто набіг фази на інтервалі Т одного біта:

 

 

а миттєва частота як похідна фази:

 

 

тобто миттєва частота приймає одне з двох значень - f_B або f_H, постійне протягом біта.

Таким чином зміна знаку початкової фази в другій частині виразу означає перехід від fB до fH і навпаки. Зміна загального знаку виразу еквівалентна зміні початкової фази на π, що дозволяє зберегти неперервність фази при зміні частоти.

Більш зрозумілим і наочним є графічне пояснення методу MSK.

 

 

Рис.8.24 Графічне пояснення методу MSK

 

На першому графіку представлено приклад вхідної бітової послідовності модулятора.

Другий і третій графіки дають відповідно послідовності непарних а₁ і парних а₂ бітів вхідної послідовності, причому тривалість кожного біта збільшена вдвічі в сторону запізнення, тобто кожен біт «розтягнутий» в часі до 2-бітового символу, і для зручності приймається, що послідовності а₁ і a₂ приймають значення +1 та -1 (значення -1 відповідає значенню 0 вхідної послідовності).

В результаті для кожного бітового інтервалу тривалістю Т розміщені одне над одним значення а₁ і а₂ дають саме ту пару парного і непарного бітів, які є аргументами закону модуляції.

Четвертий і п'ятий графіки показують форму модулюючих сигналів двох квадратурних каналів в₁ і в₂, які отримуються як добуток функцій а₁ і а₂ відповідно на квадратурні низькочастотні сигнали sin(πt/2T) і cos(πt/2T). Слід звернути увагу на стрибкоподібну зміну фази цих сигналів на π; в моменти зміни знаків а₁ і а₂.

Кінцевий модульований сигнал згідно отримується як результат

перемноження модулюючих сигналів квадратурних каналів з відповідними

несучими sin(ω₀t) і cos(ω₀t) і сумування отриманих добутків. Описаний принцип побудови модулятора MSK пояснюється блок-схемою (поки без врахування першого блоку - гаусівського фільтра G).

 

 

Рисунок -

 

З приведених вище аналітичних виразів безпосередньо випливає, що початкова фаза φ_Н модульованого сигналу в методі MSK описується лінійно-ламаною кривою, тобто залежність φ_H(t) є неперервною, але не гладкою. Додавання гаусівського фільтра, тобто фільтра низьких частот з амплітудною характеристикою в формі гаусівської кривої, приводить до згладження кривої φ_H(t) в точках зламу. Ширина смуги В фільтра по рівню 3 дБ вибирається рівною:

B = 0,3F,

тобто добуток

ВТ = 0,3.

 

Оскільки в стандарті GSM F=270,833 кГц, смуга гаусівського фільтра рівна В=81,3 кГц.

 

 

Введення гаусівського фільтра призводить до звуження головного пелюстка і зниження бокових пелюстків спектру на виході модулятора, чим забезпечується допустимий рівень завад по суміжних частотних каналах.

 

Рознесений прийом

Ідея рознесеного прийому (англійський термін diversity) як засобу боротьби з швидкими завмираннями полягає в одночасному використанні декількох сигналів, які відрізняються по певному параметру або координаті, причому рознесення повинно вибиратись таким чином, щоб ймовірність одночасних завмирань всіх сигналів, що використовуються, була набагато менша, ніж ймовірність завмирання одного з них. Іншими словами, ефективність рознесеного прийому тим більша, чим менша кореляція завмирань в складових сигналів. Крім того, важлива також технічна реалізація і простота методу, що використовується.

Можна виділити п'ять варіантів рознесеного прийому:

- з рознесенням в часі (time diversity). В цьому випадку використовуються сигнали, зсунуті в часі один відносно другого. Цей метод порівняно легко реалізувати в цифровій формі, проте покращення якості прийому відбувається за рахунок пропускної здатності каналу зв'язку;

- з рознесенням по частоті (frequency diversity). В цьому випадку використовуються сигнали, які передаються на декількох частотах, тобто цей метод вимагає розширення смуги частот;

- з рознесенням по напрямку (direction diversity). В цьому методі прийом відбувається на декілька антен з розузгодженими (без повного перекриття) діаграмами направленості. В цьому випадку сигнали з виходів різних антен корельовані тим слабше, чим менше перекриття діаграм направленості, проте при цьому одночасно падає і ефективність прийому (інтенсивність сигналу, що приймається), в крайньому випадку для всіх антен, крім однієї;

- з рознесенням по поляризації (polarization diversity). В цьому методі дві антени приймають сигнали двох взаємно ортогональних поляризацій. Практичного значення цей варіант не має, оскільки в НВЧ діапазоні завмирання на різних поляризаціях сильно корельовані;

- з рознесенням в просторі (space diversity). В цьому методі прийом відбувається на декілька антен, рознесених в просторі. Це єдиний метод, який застосовується на практиці, і саме цей метод мається на увазі, коли говориться про рознесений прийом.

Для методу просторового рознесення, тобто для рознесеного прийому, необхідні щонайменше дві приймальні антени, встановлені з деяким зміщенням одна відносно одної. З загальних міркувань очевидно, що виграш від рознесеного прийому тим більший, чим більша кількість антен, які використовуються при рознесеному прийомі. Проте із збільшенням кількості антен зростає складність технічної реалізації. Тому на практиці використовується проста схема з двома приймальними антенами на базовій станції. В рухомих станціях рознесений прийом в основному не використовується.

Суттєвими характеристиками системи рознесеного прийому є відстань між антенами і спосіб сумісного використання сигналів з виходів двох антен. Із збільшенням відстані між антенами зменшується кореляція між флуктуаціями рівня сигналів, що приймаються. Отже, чим більше рознесення антен, тим більша ефективність рознесеного прийому. Проте при збільшенні рознесення зростає складність технічної реалізації, тому на практиці рознесення береться мінімально можливе, при якому рознесений прийом є достатньо ефективний. Реально з врахуванням як аналітичних оцінок, так і емпіричних даних рознесення звичайно складає біля десятка довжин хвиль, тобто порядку декількох метрів.

Що стосується об'єднання сигналів з виходів двох антен, то можна використати наступні способи:

- використання одного (сильнішого) з двох сигналів;

- додетекторне (когерентне) сумування двох сигналів;

- післядетекторне сумування із рівними ваговими коефіцієнтами або із зважуванням, яке забезпечує отримання максимального співвідношення сигнал/шум.

У випадку двох приймальних антен різниця в ефективності цих способів відносно невелика, і на практиці звичайно застосовується найбільш простий з них - вибір максимального з двох сигналів з комутацією виходу відповідного приймача на вхід тракту подальшої обробки.

 

Стрибки по частоті

Використання стрибків по частоті (frequency hopping) є одним з методів розширення спектру. Ідея методу стрибків по частоті полягає в тому, що несуча частота для кожного фізичного каналу періодично змінюється, тобто кожен фізичний канал періодично переводиться на новий частотний канал. Оскільки релеєвські завмирання є частотно-селективними, то, якщо при роботі на деякій частоті мало місце релеєвське завмирання, при зміні робочої частоти на 100...300 кГц завмирання з великою ймовірністю не буде. Як наслідок, при використанні стибкоподібної перенастройки частоти суттєво зменшується ймовірність довготривалих завмирань, а також в поєднанні з перемішуванням зменшується ймовірність групових помилок, а з одиночними помилками можна успішно боротись за допомогою завадостійкого канального кодування.

Розрізняють повільні і швидкі стрибки по частоті. При повільних стрибках період зміни частоти набагато більший тривалості символу повідомлення, що передається, а при швидких стрибках - набагато менше тривалості символу. В стандарті GSM використовуються повільні стрибки з перемиканням частоти в кожному наступному циклі.

Стрибки по частоті - це ефективний метод боротьби із спільноканальними інтерференційними завадами. Припустимо дві комірки, які розміщені близько одна від одної, працюють на однакових частотах: f₀, f₁, f₂. В такому випадку вони постійно будуть створювати одна одній завади. При використанні стрибків по частоті ймовірність використання однієї частоти обома комірками значно знизиться (рис. 8.25).

 

 

Рис.8.25 Пониження інтерференції при використанні стрибків по частоті

 

Зміна частоти в межах доступного діапазону може бути як регулярною (циклічною), так і псевдовипадковою, причому є 63 зразки псевдовипадкових алгоритмів. Слід відмітити, що режим роботи із стрибками по частоті не є обов'язковим. Цей режим доцільно використовувати у випадку, коли комірці виділено три і більше частот: чим більше частот, тим ефективніша боротьба з спільноканальними інтерференційними завадами. У випадку циклічного алгоритму і трьох частот в комірці період повторення послідовності частот рівний трьом стрибкам; при використанні псевдовипадкового алгоритму період повторення становить приблизно 6 хвилин.

Існує два відмінні типи стрибкоподібної перенастройки частоти: синтезаторна і смуги частот. При синтезаторній стрибкоподібній перенастройці частоти вихідна частота передавача настроюється на визначений канал, відбувається посилка пакету інформації, після чого передавач настроюється на інший канал. При стрибкоподібній перенастройці смуги частот є декілька передавачів, які настроєні на свої частоти. Кожен наступний пакет, який потрібно передати, скеровується до нового передавача.