Тема. Моделювання роботи широтно-імпульсного перетворювача

Мета: Отримання енергетичних залежностей, які характеризують якісні характеристики перетворення параметрів електроенергії в системах живлення енергоємних установок (СЖЕУ) на прикладі ШІП.

Широтно-імпульсна модуляція (ШІМ, англ. Pulse-width modulation (PWM)) - наближення бажаного сигналу (багаторівневого або безперервного) до дійсних бінарним сигналам (з двома рівнями - вкл / викл), так, що, в середньому, за деякий відрізок часу, їх значення рівні. Формально, це можна записати так:

де x (t) - бажаний вхідний сигнал в межі від t1 до t2,

ΔTi - тривалість i-го ШІМ імпульсу, кожного з амплітудою A.

ΔTi підбирається таким чином, що сумарні площі (енергії) обох величин приблизно рівні за досить тривалий проміжок часу, рівні так само і середні значення величин за період:

Керованими «рівнями», як правило, є параметри харчування силової установки, наприклад, напруга імпульсних перетворювачів / регуляторів постійної напруги / або швидкість електродвигуна. Для імпульсних джерел x(t)=Uconst стабілізації.

ШИП - широтно-імпульсний перетворювач, що генерує ШІМ-сигнал по заданому значенню керуючого напруги. Основна перевага ШІМ - високий ККД його підсилювачів потужності, який досягається за рахунок використання їх виключно в ключовому режимі. Це значно зменшує виділення потужності на силовому перетворювачі (СП).

При широтно-імпульсної модуляції в якості несучого коливання використовується періодична послідовність прямокутних імпульсів, а інформаційним параметром, пов'язаним з дискретним модулюючим сигналом, є тривалість цих імпульсів. Періодична послідовність прямокутних імпульсів однакової тривалості має постійну складову, назад пропорційну шпаруватості імпульсів, тобто прямо пропорційну їх тривалості. Пропустивши імпульси через ФНЧ із частотою зрізу, значно меншою, ніж частота проходження імпульсів, цю постійну складову можна легко виділити, отримавши постійну напругу. Якщо тривалість імпульсів буде різної, ФНЧ виділить повільно мінливий напруга, що відстежує закон зміни тривалості імпульсів. Таким чином, за допомогою ШИМ можна створити нескладний ЦАП: значення відліків сигналу кодуються тривалістю імпульсів, а ФНЧ перетворює імпульсну послідовність у плавно змінюваний сигнал.

ШІМ використовує транзистори (можуть бути і інші елементи) не в активному (правильніше буде сказати - лінійному), а в ключовому режимі, тобто транзистор весь час або розімкнений (вимкнений), або замкнутий (знаходиться в стані насичення). У першому випадку транзистор має нескінченну опір, тому струм в ланцюзі не тече, і, хоча всі напруга живлення падає на транзисторі, тобто ККД = 0%, в абсолютному вираженні виділювана на транзисторі потужність дорівнює нулю. У другому випадку опір транзистора вкрай мало, і, отже, падіння напруги на ньому близько до нуля - виділювана потужність так само мала.

ШІМ є імпульсний сигнал постійної частоти і змінної шпаруватості, тобто відносини тривалості імпульсу до періоду його проходження. За допомогою завдання шпаруватості (тривалості імпульсів) можна міняти середню напругу на виході ШІМ

Рис. 4.1.

 

Генерується аналоговим компаратором, на негативний вхід якого подається опорний сигнал у вигляді «пилки» або «трикутника», а на позитивний - власне сам модульований безперервний аналоговий сигнал. Частота імпульсів відповідає частоті «зуб» пилки. Ту частину періоду, коли вхідний сигнал вище опорного, на виході виходить одиниця, нижче - нуль.

У цифровій техніці, виходи якої можуть приймати тільки одне з двох значень, наближення бажаного середнього рівня виходу за допомогою ШІМ є абсолютно природним. Схема настільки ж проста: пилкоподібний сигнал генерується N-бітним лічильником. Цифрові пристрої (ЦШІП) працюють на фіксованій частоті, зазвичай набагато перевищує реакцію керованих установок (передискретизація). У періоди між фронтами тактових імпульсів, вихід ЦШІП залишається стабільним, на ньому діє або низький рівень або високий, залежно від виходу цифрового компаратора, що порівнює значення лічильника з рівнем наближаються цифрового сигналу V (n). Вихід за багато тактів можна трактувати як низку імпульсів із двома можливими значеннями 0 і 1, що змінюють один-одного кожен такт Т. Частота появи одиничних імпульсів виходить пропорційної рівню наближається сигналу ~ V (n). Одиниці, наступні одна за одною, формують контур одного, більш широкого імпульсу. Тривалість отриманих імпульсів змінної ширини ~ V (n), кратні періоду тактування T, а частота дорівнює 1 / (T * 2N). Низька частота означає тривалі, відносно T, періоди сталості сигналу одного рівня, що дає невисоку рівномірність розподілу імпульсів

Хід роботи.

1. Відкриваємо чистий аркуш програми «Excel».

2. Починати працювати рекомендується мінімум з 4 рядки, а рядки 1-3 залишити для введення постійних значень.

Рис. 4.2. Схема моделювання енергетичних процесів за системою ШІП.

 

3. У першому стовпці задаємо час. В осередку А4 запишемо «Час», вказуючи тим самим що стовпець А буде відповідати цим параметром. Перше значення 0, крок рівний 0,0001 секунда. Для отримання більш правильних графіків рекомендується довести до 0,1 секунди.

4. Щоб не вводити в ручну велику кількість значень рекомендується зробити наступне: в комірці А5 записати 0, в комірці А6 записати 0,0001, виділити ці два осередки і розтягнути за правий нижній куточок у низ до необхідного значення. Якщо все було виконано слідуючи рекомендаціям, то в комірці А1005 буде запис 0,1.

5. Наступним кроком буде побудова напруги мережі. В осередку В4 записуємо «Мережа». У комірці В5 записуємо формулу синусоїдальної напруги - звертаємося до даній комірці і на клавіатурі натискаємо «=» і вводимо формулу. Для тих хто не пам'ятає вона формула виглядає наступним чином: . Значення параметрів «π» і «f» записуємо в осередку 1-3 рядів, приймаючи їх π = 3,141593 і f = 50 Гц. Вводячи формулу напруги в комірку В5 замість «π» і «f» робимо посилання на відповідні комірки з їх значеннями і фіксуємо їх. Фіксація проводиться шляхом натискання клавіші F4 відразу після зазначення посилання на комірку. Далі розтягуємо до необхідної осередки.

6. Для того щоб переконатися в правильності виконання попередніх кроків, необхідно побудувати графік напруги мережі. Виділяємо всі значення стовпця «мережі» починаючи з нульового значення і панелі управління вибираємо «Майстер діаграм», потім «Тип-Графік» і «Готово». Якщо все було виконано правильно, то з'явиться графік синусоїдальної напруги.

Рис.4.3 Результати моделювання синусоїдальної напруги.

 

7. Далі будуємо випрямлену напругу. В осередку С4 записуємо «випрям. напр.», а в клітинку С5 абсолютне значення комірки В5. Для цього звертаємося до комірки С5, натискаємо клавішу «=» і записуємо «ABS (B5)». Або на панелі керування вибираємо «Вставка → Функція → Категорія → Повний список → ABS → ОК» і вказуємо на яку комірку посилаємося. Зробивши ці дії, розтягуємо до потрібної комірки.

8. У наступному стовпці необхідно побудувати механізм, який фіксуватиме перехід синусоїди через нуль. Назвемо цей механізм «Ідеальним випрямлячем». Реалізувати ідеальний випрямляч можна за допомогою функції «Якщо». Якщо значення що зрівнюється буде менше певного числа, то умова виконується і з'явиться одиничний сигнал. Якщо буде більше, то умова не виповнилося і буде на виході 0.

9. У комірку D4 записуємо назву стовпця, в клітинку D5 викликаємо список функцій (див. п.7) і вибираємо потрібну нам («Якщо»). У рядку «Лог_вираз» прописуємо умову порівняння, а саме «C5<0,02», у рядку «Значення_якщо_істина» ставимо «1», а в рядку «Значення_якщо_хибність» ставимо «0» і тиснемо ОК. Якщо все виконано правильно, то в комірці D5 з'явиться «1». Далі розтягуємо осередок до необхідної осередки.
10. Далі нам необхідно змоделювати інтегратор. Інтегратор порівнює сигнал завдання c сигналом, що надходять з виходу ідеального випрямляча. Іншими словами ідеальний випрямляч служить скиданням для інтегратора. Для цього спочатку необхідно в стовпці Е записати сигнал завдання для інтегратора. В осередку Е4 записуємо «Завдання інтегратора», в клітинку Е5 і всі наступні записуємо «1» - цей сигнал буде еталонним для інтегратора. У комірку F4 записуємо «Інтегратор», в комірку F5 викликаємо список функцій і вибираємо функцію «Якщо». У рядку «Лог_вираз» прописуємо умову порівняння, а саме «D5 = 0», у рядку «Значення_якщо_істина» ставимо «E5», а в рядку «Значення_якщо_хибність» ставимо «0» і тиснемо ОК. У комірку F6 викликаємо список функцій і вибираємо функцію «Якщо». У рядку «Лог_вираз» прописуємо умову порівняння, а саме «D6 = 0», у рядку «Значення_якщо_істина» ставимо «E6 + F5», а в рядку «Значення_якщо_хибність» ставимо «0» і тиснемо ОК. Комірку F6 розтягуємо до потрібної комірки.

11. Для перевірки рекомендується побудувати графік (див. п.6). Якщо все виконано вірно, то графік буде складатися з трикутників, у яких спад буде спостерігатися в точках переходу через нуль синусоїди.

12. Наступним кроком буде моделювання компаратора. Компаратор порівнює сигнал еталонного значення з сигналом з виходу інтегратора. Коли сигнал з інтегратора починає перевищувати еталонне значення, на виході компаратора з'являється одиничний сигнал. Таким чином імпульси на виході компаратора мають вигляд прямокутників.

13. Перш ніж будувати компаратор необхідно задати сигнал еталонного значення. Цей сигнал може бути постійним. Змоделюємо процес «збільшення сигналу від меншого до більшого». Для цього запишемо до комірки G4 «Завдання компаратора», в комірку G5 записуємо максимальне значення сигналу, який надходить з інтегратора (в нашому випадку 99). У наступних осередках зменшуємо еталонний сигнал завдання на крок 0,1. Якщо все виконано вірно, то в комірці G994 значення буде дорівнює 0,1.

14. У комірку H4 записуємо назву стовпця «Компаратор». У комірку H5 викликаємо список функцій і вибираємо функцію «Якщо». У рядку «Лог_вираз» прописуємо умову порівняння, а саме «F5> G5», у рядку «Значення_якщо_істина» ставимо «1», а в рядку «Значення_якщо_хибність» ставимо «0» і тиснемо ОК. Осередок H5 розтягуємо до потрібної комірки.
15. Для наочності ефекту від ШІМ змоделюємо напруга, яку можна отримати за допомогою побудованої нами моделі. Для цього у комірку I4 пишемо «Напруга регулятора», в клітинку I5 прописуємо формулу «H5 * C5». Для цього звертаємося до даній комірці і на клавіатурі натискаємо «=» і вводимо формулу. Далі розтягуємо до необхідної осередки.

Вар.	Частота,Гц	Індуктивність, мГн	Опір, Ом
		0,1
		0,1
		0,2
		0,2
		0,3
		0,3
		0,4
		0,4
		0,5
		0,5
		0,6
		0,6
		0,7
		0,7
		0,8
		0,8
		0,9
		0,9
		0,95
		0,95