Вивести формулу для відносної похибки

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №2

ВИМІРЮВАННЯ ОПОРУ ПРОВІДНИКІВ І ПЕРЕВІРКА ЗАКОНУ СПОЛУЧЕННЯ ОПОРІВ МЕТОДОМ МОСТА

Мета: Вивчити мостовий метод вимірювання опорів.

Прилади і матеріали:

1. Випрямляч.

2. Магазини опорів (0 – 10 000 Ом).

3. Еталонний опір.

4. Вимірювальні опори.

5. Гальванометр.

ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ.

Мостовий метод забезпечує високу точність визначення опорів (0,05% і вище) і характеризується досить малою нижньою границею вимірювання (0,01 Ом). Цей метод базується на порівнянні шуканого опору з трьома відомими – ета­лонними, значення яких або відношення двох з них і величина третього наперед задані з потрібною для нас точ­ністю.

Принципова схема найпрос­тішого вимірювального моста зо­бра­жена на ри­сунку 1. У чотири­плечний контур ABCD ввімкнено три ві­домі опори R ₁, R ₂, R _e і опір R _x, який потрібно виміря­ти. В ді­агональ AC контура ключем К вмикається джерело Е постійної е.р.с. В діагональ BD ввімкнено гальвано­метр G. Таким чи­ном, міст є складним елект­ричним ко­лом і може бути розра­хований за законами Кірхгофа.

Розрахунки спро­щуються, якщо робити зрівнова­ження мос­та, тобто добо­ром опорів R ₁, R ₂, R _e досягти такого перерозподілу стру­мів у плечах, щоб потен­ціали точок B і D вирівнялись, тоді струм через гальвано­метр G про­тікати не буде.

У зрівноваженому мості струм І ₁ спільний для R ₁ і R ₂, струм І ₂ спі­льний для R _е і R _x, потенціали точок B і D однакові, отже справджують­ся рівності:

I₁R₁=I₂R_х; I₁R₂=I ₂R_е,

звідки, поділивши систему рівнянь почленно, одержимо:

Рівновага моста настає тоді, коли відношення опорів попарно взя­тих пле­чей, сполучених з кінцями від­повідної діагоналі моста, рівні між со­бою. З умови рівноваги виходить, що шуканий опір R _x дорівнює:

Його можна визначити, зрівноваживши міст добором відношення n опорів R₁ i R₂, а також величини еталонного опору R _e. Відношення n може набирати довіль­них значень від малих дробів до великих чисел, проте для спрощення обчислень слід вибирати його за десятковою шка­лою, наприклад 1:1000; 1:100; 1:1 10:1 100:1.

ХІД РОБОТИ

1. Підібрати величини опорів R ₁, R ₂, R _e так, щоб через гальванометр при замкну­тому ключі не проходив струм.

2. Записати величини опорів R ₁, R ₂, R _e у таблицю.

3. Обчислити величину вимірюваного опору і записати результат у таблицю.

4. Вимірювання повторити 3 рази для різних опорів R ₁, R ₂, R _e.

5. Обчислити середнє значення вимірюваного опору та похибку і запи­сати ре­зультати в таблицю.

6. Зробити висновки.

 

№	R1, Ом	R2, Ом	Rе, Ом	Rx, Ом	ΔRx, Ом	ε, %
Середнє	-	-	-

 

Висновки:

 

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ

1. Закон Ома для однорідної ділянки кола.

2. Сформулювати І правило Кірхгофа.

3. Сформулювати ІІ правило Кірхгофа.

4. Сформулювати правила знаків для ІІ правила Кірхгофа.

5. Записати закон Ома для ділянок кола AB, BC, AD, DC.

6. Вивести робочу формулу.

Вивести формулу для відносної похибки.