ТЕМА Теория потребления и спроса

Задачи на кардиналистскую (количественную) теорию полезности решаются исходя из того, что предельная полезность (MU) определяет­ся как прирост общей полезности (TU) при изменении объема потребле­ния данного блага (Q) на одну единицу: MU = ΔTU/ΔQ, или при беско­нечно малом приращении объема: MU = dTU/dQ.

Для всех реально потребляемых благ А, В, С,... выполняется условие максимизации полезности:

где λ – предельная полезность денег.

Задачи на ординалистскую (порядковую) теорию полезности реша­ются с использованием уравнения бюджетного ограничения: I = P_X × X + P_Y × Y или

где X, Y – объем покупок соответствующих товаров в натуральном выражении; P_X, P_Y – цены товаров X и Y в ден. ед.; I – доход потребителя в ден. ед.

Отношение цен этих товаров (P_X/P_Y) указывает величину наклона бюджетной линии.

Зная величину дохода потребителя и цены на товары X и Y, мож­но рассчитать максимально возможные объемы их потребления, исходя из предположения, что весь доход необходимо распределить только на приобретение этих двух товаров. Тогда: X_MAX = I/P_X; Y_MAX = I/P_Y.

Если дано графическое изображение бюджетной линии и известен доход, то можно определить цены товаров X и Y: Р_X = I/X_MAX, P_Y = I/Y_MAX.

Нахождение координат двух точек линии спроса на товар предпо­лагает знание индивидуальной функции спроса этого товара Q_D = f(P), с помощью которой можно определить Q_D при различных значениях Р. Положение фрагмента линии спроса определяется координатами (по оси ОX или ОY) точек касания бюджетной линии и соответствующих кривых безразличия.

Предельная норма замены благом X блага Y (MRS_XY) определяется как:

│U = const.

В точке потребительского оптимума (равновесия) предельная норма замены двух благ равна соотношению их цен:

1. Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (e_i). Дуго­вая элаcтичность определяется как:

где Р_i – цена i-го товара; Q_Di – объем спроса на i-ый товар; ΔP_i – изменение цены i-го товара; ΔQ_Di – изменение объема спроса на i-ый товар.

Обычно в качестве цены и объема для определения эластичности используют их средние значения, рассчитанные по формулам:

где Р₁, Р₂ – соответственно, первоначальное и изменившееся значение цены i-го товара; Q₁, Q₂ – объем спроса на i-ый товар до и после изменения цены.

В случае определения эластичности в конкретной точке (точечная эластичность), при условии заданности функции спроса, следует ис­пользовать производную:

2. Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене (e_ij).

Перекрестная эластичность спроса на товар i (Q_Di) при изменении цены товара j (P_j) определяется как:

(для дуговой эластичности),

(для точечной эластичности).

3. Коэффициент эластичности спроса по доходу (e_i).

Эластичность спроса по доходу (I) определяется как:

Причем, как и в п. 1: , а = .