Естественное распределение мощности в замкнутой сети определяется сопряженными комплексами сопротивлений ее участков. Это распределение не соответствует наименьшим потерям. Выясним, при каком распределении мощности в замкнутой сети потери активной мощности будут минимальными. Такое распределение мощности называется экономическим или оптимальным.
Рассмотрим кольцевую сеть (рис. 21.2).
 |
При мощностях участков, равных 
, потери активной мощности определяются по формуле:
. (21.1)
Выразим мощности второго и третьего участков через мощность первого участка и мощности нагрузок. Величины активной и реактивной мощности будут равны:
- на втором участке
- на третьем участке
Подставим эти значения мощностей в выражение (21.1):
В этом выражении неизвестными величинами являются активная и реактивная мощности первого головного участка. Для того, чтобы определить при каких значениях этих мощностей потери активной мощности в сети будут минимальными, нужно взять частные производные по P 1 и Q 1 и приравнять их к нулю.
Производная по P 1
и производная по Q 1
Из полученных выражений находим величины активной и реактивной мощности первого участка. Так как они соответствуют минимальным потерям мощности в сети, то обозначим их 
и 
.
Таким образом, потери активной мощности будут наименьшими, если распределение мощностей на участках будет выполняться только по активным сопротивлениям. Такое распределение соответствует частному случаю расчета замкнутой сети – однородной сети (см. лекцию 12). То есть, дополнительные потери в замкнутых сетях вызывает их неоднородность. Неоднородность сети приводит к тому, что в замкнутом контуре дополнительно протекает уравнительная мощность. Величина этой мощности равна разности мощностей участков при естественном и экономическом распределении:
Приблизить естественное распределение мощности к экономическому можно за счет:
- принудительного перераспределения мощности;
- настройки сети;
- размыкания пути протекания уравнительного тока, т.е. размыкания контуров сети.
Принудительное перераспределение мощности
Мероприятие выполняется за счет включения дополнительной ЭДС в ветви сети. Для этого используется линейный регулятор (вольтодобавочный трансформатор).
Дополнительная ЭДС Е ур создает компенсирующий уравнительный ток
.
Величина этого уравнительного тока рассчитывается следующим образом:
где Rконт, Хконт – суммарное активное и реактивное сопротивления контура соответственно.
Действительная составляющая дополнительной ЭДС Еа совпадает по фазе с напряжением сети в точке подключения линейного регулятора. Мнимая составляющая Ер сдвинута на 900 относительно напряжения сети. ЭДС Еа называется продольной ЭДС, а ЭДС Ер – поперечной ЭДС.
Проанализируем, какая из ЭДС в большей степени влияет на перераспределение активной и реактивной мощностей. У воздушных ЛЭП с большими сечениями Х >> R. Поэтому можно записать, что уравнительный ток равен
Это уравнение показывает, что введение в замкнутый контур продольной ЭДС приводит в основном к перераспределению реактивной мощности. А введение поперечной ЭДС – к перераспределению активной мощности.
Изменение режима работы сети требует и изменения (регулирования) величины ЭДС. Поэтому целесообразность установки линейного регулятора следует подтверждать технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что установка линейного регулятора целесообразна при небольшой неоднородности сети и больших мощностях, протекающих в ней.
В замкнутых сетях двух разных напряжений (см. рис. 21.3) для улучшения распределения мощностей можно использовать установку разных ответвлений на трансформаторах, т.е. разных коэффициентов трансформации.
Это соответствует введению в замкнутый контур дополнительной продольной ЭДС. В этом случае возможности изменения ЭДС ограничены, так как изменение коэффициентов трансформации трансформаторов производится, в первую очередь, для регулирования напряжения.
Настройка сети
При настройке сети ее неоднородные участки приводятся к однородным за счет компенсации индуктивных сопротивлений с помощью устройства продольной компенсации (УПК). Рассмотрим замкнутую сеть, состоящую из двух неоднородных ЛЭП (рис. 21.4). Так как
,
то распределение мощности не будет экономическим. По ЛЭП с меньшим сечением провода будет протекать большая мощность, чем соответствующая экономическая. А по ЛЭП с большим сечением будет протекать мощность меньшая, чем экономическая. Потери мощности в такой сети будет больше, чем в однородной сети.
Выполним настройку сети. Предположим, что сечение ЛЕП1 больше сечения ЛЕП2. В этом случае
Для получения однородной сети в рассечку ЛЕП1 нужно включить устройство УПК с сопротивлением X упк. Величина этого сопротивления определяется из уравнения:
Количество конденсаторов устройства УПК, включенных последовательно и параллельно, определяется также как и при регулировании напряжения (см. лекцию 20).
Нужно учитывать, что количество конденсаторов УПК соответствует току, который протекает в ЛЕП1 в нормальном режиме работы. В аварийном режиме после отключения ЛЕП2 через устройство УПК будет протекать большая мощность, чем в нормальном режиме (полная мощность нагрузки). Конденсаторы УПК будут перегружены. А это недопустимо. Поэтому устройство УПК следует шунтировать в послеаварийном режиме. Отключение ЛЕП2 и шунтирование устройства УПК приведут к значительному увеличению активного и особенно реактивного сопротивлений. Это приведет к увеличению потери напряжения в сети. Напряжение в конце ЛЕП1 может снизиться до недопустимой величины. При аварийном отключении ЛЕП1 в работе останется ЛЕП2. Так как ее сечение меньше, чем сечение ЛЕП1 (R и X больше, чем у ЛЭП1), то потеря напряжения будет еще большей. Напряжение в конце ЛЭП будет еще ниже.
Расчет УПК по полной мощности нагрузки сети увеличивает затраты на устройство, но может не обеспечить нужный уровень напряжения в сети.
Кроме того, при к.з. на ЛЭП1 на устройство УПК ложится большое напряжение. Поэтому для защиты УПК применяют быстродействующие разрядники.
Из вышесказанного следует вывод, что целесообразность установки УПК следует подтвердить технико-экономическими расчетами. Опыт эксплуатации показывает, что использование УПК экономически выгодно для сетей одного напряжения при небольших мощностях нагрузки сети.
Размыкание пути протекания уравнительного тока,
т.е. размыкание контуров сети
В распределительных сетях 35-110 кВ возможно размыкание контуров. Однако эта мера целесообразна лишь тогда, когда точки раздела мощностей при естественном и экономическом распределении не совпадают. Кроме того, потребители подстанций, питающихся от сети, должны иметь однотипные графики нагрузки. В противном случае точка экономического потокораздела мощности будет перемещаться по сети в зависимости от ее нагрузки.
Целесообразность размыкания подтверждается сравнением потерь мощ-ности во всех элементах замкнутого участка сети до и после размыкания:
.
Размыкание выполняется путем отключения выключателя в перемычке распределительного устройства ПС с точкой экономического потокораздела. При размыкании сети необходимо рассмотреть два случая:
- сохранение экономического распределения мощности в ЛЭП сети и неравномерную загрузку трансформаторов на ПС с точкой раздела мощности;
- сохранение равномерной загрузки трансформаторов ПС с точкой раздела мощности и нарушение экономического распределения мощности в ЛЭП сети.
Поскольку при размыкании сети изменяется загрузка только трансфор-маторов на ПС с точкой экономического раздела мощности, то необходимо рассчитать потери мощности в них по формулам
с учетом изменения мощности нагрузки (
) каждого трансформатора.
В первом случае мощность нагрузки каждого из трансформаторов ПС с точкой экономического раздела мощности пропорциональна отношению мощностей ЛЭП, примыкающих к этой ПС. При этом мощность нагрузки может распределиться таким образом, что один из трансформаторов будет перегружен, а другой – недогружен. Поэтому перед расчетом потерь мощности следует рассчитать коэффициенты загрузки трансформаторов по формулам:
Если коэффициент загрузки одного из трансформаторов превышает 1, то размыкание сети с сохранением экономического распределения мощности в ЛЭП нецелесообразно.
Во втором случае мощность нагрузки каждого трансформатора будет равна половине от 
этой ПС, т.е. потери мощности в трансформаторах этой ПС будут такими же, что и при работе сети в замкнутом состоянии.
Потери мощности в ЛЭП в обоих случаях рассчитываются по алгоритму расчета при заданном напряжении на ИП (см. лекцию 9).
