Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Формула Ньютона

При течении реальной жидкости между слоями, перемещающимися с различной скоростью, возникают силы внутреннего трения (вязкости). Эти силы, касательные к слоям, направлены так, что ускоряют медленно движущиеся слои и замедляют быстро движущиеся.

Рассмотрим ламинарный поток вязкой жидкости по горизонтальному руслу (рис. 5).

 

 

Рис. 5 Схема течения ламинарного потока вязкой жидкости по горизонтальному руслу.

 

Слой, “прилипший” ко дну неподвижен. По мере удаления от дна скорость жидкости увеличивается. Максимальная скоростьжидкости будет у слоя, который граничит с воздухом. Сила внутреннего трения пропорциональна площади взаимодействующих слоев S и тем больше, чем больше их относительная скорость. Так как разделение на слои условно, то принято выражать силу в зависимости от изменения скорости, приходящегося на единицу длины в направлении, перпендикулярном скорости, то есть от величины , называемой градиентом скорости (grad V):

 

F_тр = . (11)

 

- это уравнение Ньютона.

Здесь h - коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом внутреннего трения, или динамической вязкостью. Вязкость зависит от химического состава, примесей и температуры. С повышением температуры вязкость жидкости уменьшается по закону:

 

. (12)

 

где А – величина, постоянная для определенной жидкости.

Единицей измерения h в “СИ” является Н× сек / м² ,

Н× сек / м² =Па × с, 1Па× с = 10П = 10³ сП; в СГС - дин × сек/см² , эта единица называется пуазом. 1 пз = 0,1 м × сек/м².

Величина

, (13)

 

где r - плотность жидкости, называется кинематической вязкостью.

Относительной вязкостью называется величина, равная

 

(14)

 

где h - вязкость исследуемой жидкости, h₀ - вязкость стандартной жидкости.

Величина, обратная коэффициенту вязкости, называется текучестью.

Для растворов вязкость увеличивается с повышением концентрации растворенного вещества. При изучении свойств растворов иногда вводят характеристическую вязкость.

 

(15)

 

где с – концентрация растворенного вещества, h_отн – относительная вязкость раствора по отношению к вязкости растворителя.

Характеристическая вязкость не зависит от концентрации растворенного вещества, но связана с важными параметрами, такими как молекулярная масса, форма молекул и т. д. Связь между характеристической вязкостью и молекулярной массой М выражается с помощью обобщенного уравнения Штаудингера:

 

(16)

 

где К – константа, характерная для данного гомологического ряда макромолекул, a- величина, характеризующая степень свертывания макромолекул в растворе. Эти величины при расчете берут из таблиц.