ЦЕЛЬ: ознакомиться с методами измерения электрической емкости конденсатора С.
ОБОРУДОВАНИЕ: генератор напряжений, мультиметры, миниблоки «Интегратор тока», «Ключ», «Конденсатор» эталонной емкости, «Конденсатор» неизвестной емкости.
В в е д е н и е
Измерение емкости конденсатора можно осуществить различными методами. В данной работе в основу измерения емкости положено соотношение между зарядом конденсатора Q, его емкостью C и разностью потенциалов U на обкладках конденсатора:
Q = CU (1)
М е т о д и з м е р е н и я
Метод измерения емкости конденсатора включает в себя градуировку интегратора тока, определение неизвестной емкости двумя методами, контроль правильности результата градуировки путем измерения емкости C батареи из двух конденсаторов известной емкости.
В данной работе для измерения заряда используется интегратор тока. При этом величина заряда, прошедшего через него, пропорциональна показанию вольтметра Uинт:
Q = g Uинт, (2)
где g - градуировочная постоянная интегратора.
Расчетную формулу для измеряемой емкости найдем, используя равенства (1) и (2):
C = g Uинт / U (3)
Определение градуировочной постоянной (градуировку прибора) выполняют также с помощью формулы (3), проводя измерения для эталонного конденсатора с известной емкостью Cэ. При этом выражение
g = Cэ Uэ / 
(4)
позволяет рассчитать величину g (величины с индексом «э» относятся к измерениям с эталонным конденсатором).
Для проверки правильности градуировки прибора необходимо с его помощью провести измерение какой-либо известной емкости. Для этого можно использовать емкость, полученную путем соединения двух конденсатов Cэ и Cх, предварительно измерив неизвестную емкость Cх. Сравнивая измеренное значение емкости соединенных конденсаторов Cэксп с рассчитанным по известным формулам для параллельного
и последовательного соединений, проверяем надежность
градуировки.
О п и с а н и е у с т а н о в к и
Схема электрической церии представлена на рис. 1.
 |  |
1- регулируемый источник постоян-
ного напряжения «0…+15 В»; 2 - пе-
реключатель; 3 - миниблок «Ключ»;
4 - исследуемый конденсатор C; 5 -
демпфирующий ключ; 6 - интегратор
тока; 7 - миниблок «Интегратор тока»
8, 9 - мультиметры (режим V-20 В,
входы COM, VW)
Для зарядки конденсатора переключатель 2 устанавливают в положение «А», а демпфирующий ключ 5 замыкают (положение «Сброс»). Конденсатор заряжают до напряжения U (не более 2 В), контролируемого вольтметром 9. Перед измерением демпфирующий ключ 5 размыкают, а переключатель 2 переводят в положение «В». При этом заряд, имеющийся на обкладках конденсатора, пройдет через интегратор тока и будет зафиксирован вольтметром 8 (показание вольтметра Uинт). В дальнейшем вследствие утечек напряжение, зафиксированное вольтметром 8, может меняться.
П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы
Выполнение измерений
1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2, подключив конденсаторы Cэ и Cх параллельно. Значение эталонной емкости Cэ запишите в таблицу 1
2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка».
3. Зарядите конденсаторы, для этого:
а) демпфирующий ключ 5 установите в положение «Сброс»;
б) переключатель 2 (тумблер) установите в положение «А»;
в) изменяя напряжение зарядки конденсатора кнопками установки напряжения «0…+15 В», установите его не более 2 В (отсчет по мультиметру 9).
4. Разрядите заряженные конденсаторы через интегратор, для этого:
а) разомкните демпфирующий ключ 5;
б) переведите переключатель 2 в положение «В». Если при этом загорится индикатор перегрузки у интегратора тока, уменьшите напряжение зарядки конденсаторов. Запомните показания мультиметра 8 непосредственно после разряда конденсатора.
5. Повторите пункты 3 и 4 несколько раз, подобрав такое напряжение зарядки (показание мультиметра 9) Uпарал, при котором напряжение разрядки (показание мультиметра 8)
составили 8-10 В (величина, пропорциональная заряду конденсатора). Запишите это напряжение в табл. 1 и далее в ходе лабораторной работы не изменяйте его.
Таблица 1
| № | Эталонный конденсатор Cэ = 0,1 мкФ | Определение емкости | ||
| Неизвестный конденсатор | Соединение конденсаторов | |||
| параллельное | последовательное | |||
| Uэ = 1,02 В | Uх = 1,02 В | Uпарал = 1,02 В | Uпосл = 1,02 В | |
| , В
|  , В
| , В
|  , В
| |
| 0,86 | 3,96 | 0,9 | ||
| 0,88 | 3,94 | 4,86 | 0,83 | |
| 0,89 | 3,99 | 4,9 | 0,75 | |
| 0,9 | 4,83 | 0,78 | ||
| 0,76 | 3,97 | 4,87 | 0,8 | |
| Среднее | 0,86 | 3,97 | 4,89 | 0,81 |
6. Не меняя напряжение зарядки Uпарал,выполните 5 измерений , записывая значения в табл. 1.
7. Соедините Cэ и Cх последовательно. Напряжение Uпосл оставьте равным Uпарал. Выполните 5 измерений и запишите результаты в табл. 1.
8. Проведите отдельно измерения величины для эталонного конденсатора Cэ и величины для конденсатора неизвестной емкости. соберите электрическую церь по схеме, приведенной на рис. ь 2 переводят в положение "кой-либо известной емкости. мкостью одам Cх. Величины Uэ и Uх остаются равными Uпарал и Uпосл. Результаты измерений записываются в табл. 1.
9. Для проверки правильности градуировки с помощью мультиметра измерьте неизвестную емкость конденсатора, результат 
запишите в табл. 2, точность измерения мультиметра dс = 5 %.
10. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.
Обработка результатов измерений
1. Используя данные табл. 1, рассчитайте градуировочную постоянную g (формула 4)
g = Cэ Uэ / 
g =0,1*1,02/0,86=0,12 мкФ
2. По формуле (3) рассчитайте емкости неизвестного конденсатора
 |
C = g Uинт / U = мкФ
емкость параллельно соединенных конденсаторов
 |
C = g Uинт / U = мкФ
и емкость последовательно соединенных конденсаторов
C = g Uинт / U = мкФ
Результаты расчетов записывайте в табл. 2.
Таблица 2
| Неизвестная емкость Cх, мкФ | Емкость соединения C, мкФ | ||||
| Параллельное | Последовательное | ||||
экспер.
| измерен.
| экспер.
| расчетное
| экспер.
| расчетное
|
| 0,47 | 0,45 | 0,58 | 0,57 | 0,09 | 0,08 |
| dс = %. |  = %
|  = %
|
3. Оцените относительную погрешность величины Cх:
где 
- относительная погрешность эталонной емкости (задана на миниблоке),
= 
= 
= % - точность (относительная погрешность) измерения мультиметром напряжения.
4. Используя значения емкостей Cэ и , по формулам для параллельного и последовательного соединений конденсаторов рассчитайте
и
.
 | ||
 |
Результаты расчетов запишите в таблицу 2.
5. Найдите относительное отклонение экспериментальных значений от расчетных в %:
 | ||||
 | ||||
 |
Полученные результаты расчетов запишите в таблицу 2.
6. Сопоставляя эти отклонения с относительной погрешностью измерений 
, сделайте заключение о точности измерений.
7. Сравните результаты измерения неизвестной емкости ( и ).
