Определение емкости конденсатора

 

ЦЕЛЬ: ознакомиться с методами измерения электрической емкости конденсатора С.

 

ОБОРУДОВАНИЕ: генератор напряжений, мультиметры, миниблоки «Интегратор тока», «Ключ», «Конденсатор» эталонной емкости, «Конденсатор» неизвестной емкости.

 

В в е д е н и е

Измерение емкости конденсатора можно осуществить различными методами. В данной работе в основу измерения емкости положено соотношение между зарядом конденсатора Q, его емкостью C и разностью потенциалов U на обкладках конденсатора:

Q = CU (1)

 

М е т о д и з м е р е н и я

Метод измерения емкости конденсатора включает в себя градуировку интегратора тока, определение неизвестной емкости двумя методами, контроль правильности результата градуировки путем измерения емкости C батареи из двух конденсаторов известной емкости.

В данной работе для измерения заряда используется интегратор тока. При этом величина заряда, прошедшего через него, пропорциональна показанию вольтметра U_инт:

Q = g U_инт, (2)

где g - градуировочная постоянная интегратора.

Расчетную формулу для измеряемой емкости найдем, используя равенства (1) и (2):

C = g U_инт / U (3)

Определение градуировочной постоянной (градуировку прибора) выполняют также с помощью формулы (3), проводя измерения для эталонного конденсатора с известной емкостью C_э. При этом выражение

g = C_э U_э / (4)

позволяет рассчитать величину g (величины с индексом «э» относятся к измерениям с эталонным конденсатором).

Для проверки правильности градуировки прибора необходимо с его помощью провести измерение какой-либо известной емкости. Для этого можно использовать емкость, полученную путем соединения двух конденсатов C_э и C_х, предварительно измерив неизвестную емкость C_х. Сравнивая измеренное значение емкости соединенных конденсаторов C_эксп с рассчитанным по известным формулам для параллельного

 

и последовательного соединений, проверяем надежность

 

градуировки.

 

О п и с а н и е у с т а н о в к и

Схема электрической церии представлена на рис. 1.

1- регулируемый источник постоян-

ного напряжения «0…+15 В»; 2 - пе-

реключатель; 3 - миниблок «Ключ»;

4 - исследуемый конденсатор C; 5 -

демпфирующий ключ; 6 - интегратор

тока; 7 - миниблок «Интегратор тока»

8, 9 - мультиметры (режим V-20 В,

входы COM, VW)

Для зарядки конденсатора переключатель 2 устанавливают в положение «А», а демпфирующий ключ 5 замыкают (положение «Сброс»). Конденсатор заряжают до напряжения U (не более 2 В), контролируемого вольтметром 9. Перед измерением демпфирующий ключ 5 размыкают, а переключатель 2 переводят в положение «В». При этом заряд, имеющийся на обкладках конденсатора, пройдет через интегратор тока и будет зафиксирован вольтметром 8 (показание вольтметра U_инт). В дальнейшем вследствие утечек напряжение, зафиксированное вольтметром 8, может меняться.

 

П о р я д о к в ы п о л н е н и я р а б о т ы

Выполнение измерений

1. Соберите электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2, подключив конденсаторы C_э и C_х параллельно. Значение эталонной емкости C_э запишите в таблицу 1

2. Включите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров. Нажмите кнопку «Исходная установка».

3. Зарядите конденсаторы, для этого:

а) демпфирующий ключ 5 установите в положение «Сброс»;

б) переключатель 2 (тумблер) установите в положение «А»;

в) изменяя напряжение зарядки конденсатора кнопками установки напряжения «0…+15 В», установите его не более 2 В (отсчет по мультиметру 9).

4. Разрядите заряженные конденсаторы через интегратор, для этого:

а) разомкните демпфирующий ключ 5;

б) переведите переключатель 2 в положение «В». Если при этом загорится индикатор перегрузки у интегратора тока, уменьшите напряжение зарядки конденсаторов. Запомните показания мультиметра 8 непосредственно после разряда конденсатора.

5. Повторите пункты 3 и 4 несколько раз, подобрав такое напряжение зарядки (показание мультиметра 9) U_парал, при котором напряжение разрядки (показание мультиметра 8)

составили 8-10 В (величина, пропорциональная заряду конденсатора). Запишите это напряжение в табл. 1 и далее в ходе лабораторной работы не изменяйте его.

Таблица 1

№	Эталонный конденсатор Cэ = 0,1 мкФ	Определение емкости
Неизвестный конденсатор	Соединение конденсаторов
параллельное	последовательное
	Uэ = 1,02 В	Uх = 1,02 В	Uпарал = 1,02 В	Uпосл = 1,02 В
	, В	, В	, В	, В
	0,86	3,96		0,9
	0,88	3,94	4,86	0,83
	0,89	3,99	4,9	0,75
	0,9		4,83	0,78
	0,76	3,97	4,87	0,8
Среднее	0,86	3,97	4,89	0,81

 

6. Не меняя напряжение зарядки U_парал,выполните 5 измерений , записывая значения в табл. 1.

7. Соедините C_э и C_х последовательно. Напряжение U_посл оставьте равным U_парал. Выполните 5 измерений и запишите результаты в табл. 1.

8. Проведите отдельно измерения величины для эталонного конденсатора C_э и величины для конденсатора неизвестной емкости. соберите электрическую церь по схеме, приведенной на рис. ь 2 переводят в положение "кой-либо известной емкости. мкостью одам C_х. Величины U_э и U_х остаются равными U_парал и U_посл. Результаты измерений записываются в табл. 1.

9. Для проверки правильности градуировки с помощью мультиметра измерьте неизвестную емкость конденсатора, результат запишите в табл. 2, точность измерения мультиметра d_с = 5 %.

10. Выключите кнопками «Сеть» питание блока генераторов напряжения и блока мультиметров.

 

Обработка результатов измерений

1. Используя данные табл. 1, рассчитайте градуировочную постоянную g (формула 4)

g = C_э U_э /

g =0,1*1,02/0,86=0,12 мкФ

2. По формуле (3) рассчитайте емкости неизвестного конденсатора

 

 

 

 

C = g U_инт / U = мкФ

 

емкость параллельно соединенных конденсаторов

 

 

C = g U_инт / U = мкФ

 

и емкость последовательно соединенных конденсаторов

 

 

 

 

C = g U_инт / U = мкФ

Результаты расчетов записывайте в табл. 2.

Таблица 2

Неизвестная емкость Cх, мкФ	Емкость соединения C, мкФ
Параллельное	Последовательное
экспер.	измерен.	экспер.	расчетное	экспер.	расчетное
0,47	0,45	0,58	0,57	0,09	0,08
dс = %.	= %	= %

 

3. Оцените относительную погрешность величины C_х:

где - относительная погрешность эталонной емкости (задана на миниблоке),

= = = % - точность (относительная погрешность) измерения мультиметром напряжения.

 

 

4. Используя значения емкостей C_э и , по формулам для параллельного и последовательного соединений конденсаторов рассчитайте

и

.

 

 

Результаты расчетов запишите в таблицу 2.

5. Найдите относительное отклонение экспериментальных значений от расчетных в %:

 

 

Полученные результаты расчетов запишите в таблицу 2.

6. Сопоставляя эти отклонения с относительной погрешностью измерений , сделайте заключение о точности измерений.

7. Сравните результаты измерения неизвестной емкости ( и ).