Институт информационных технологий
Специальность «Программное обеспечение информационных технологий»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
По курсу «Теория электрических цепей»
Вариант № 5
Студент-заочник 1 курса
Группы №181022
ФИО Дубровская Галина Николаевна
Адрес: г.Гомель, ул. Рабочая,4 к.301
Тел: +375447452881
Минск, 2012
Составить баланс мощностей. МЭГ напряжения найти ток в сопротивлении R3. Найти напряжение между узлами 5 и 6 (U56)
| Номер ветви | Начало - конец | Сопротивления | Источники ЭДС, В | Источники тока, А |
Решение
Изобразим граф схемы. При этом расположим узлы таким образом, чтобы ветви не пересекались (рис. 1)
 |
Рис. 1. Граф схемы
Включим в ветви цепи сопротивления и источники ЭДС. Источники тока подключаем параллельно соответствующим ветвям (рис.2).
Расчёт токов методом преобразования
На схеме (рис.2) преобразуем источник тока J02 в источник напряжения E02:
E02=J02*R2=810*5=4050(B),
а источник тока J06в источник напряжения E06:
E06=J06*R6=630*1=630(B).
Рис. 2. Схема цепи.
Полученная схема показана на рисунке 3. На этой схеме источник напряжения E6 и E06 объединены в источник напряжения E’6:
а последовательно включённые сопротивления 
R34=R3+R4=430+560=990(Ом)
R56=R5+R6=290+630=920(Ом)
Рис. 3. Преобразованная схема цепи.
Чтобы сделать треугольник 3-1-6 пассивным, преобразуем источник напряжения E02 в источники тока J’2
Пассивный треугольник 3-1-6 преобразуем в пассивную звезду (рис.4), где
Рис.4. Преобразование «треугольник-звезда».
Источник тока J’2 преобразуем в источники напряжения:
В результате этих преобразований схема будет иметь следующий вид, представленный на рисунке 5.
 |
Рис. 5. Преобразованная схема цепи
С целью дальнейшего упрощения схемы объединим источники напряжения и сопротивления:
Теперь схема имеет следующий вид (рис.6):
 |
Рис. 6. Преобразованная схема цепи
Далее целесообразно использовать метод узловых напряжений. Для определения напряжения U02 необходимо составить одно уравнение:
Определим токи на рисунке 6 на основании второго закона Кирхгофа:
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура 4-6-1-5 (рис. 3):
Отсюда ток 
равен:
Для определения неизвестных токов 
, 
, 
, 
составим уравнение по первому закону Киргофа (рис. 2) для узлов 6,2, 1, 4:
для узла 6 
для узла 2 
для узла 1 
для узла 4 
Составление баланса мощностей
ЭДС положительна при совпадающих направлениях ЭДС и тока ветви и отрицательна при противоположном направлении ЭДС и тока ветви.
Мощность источника тока определяется произведением тока данного источника и напряжения на его зажимах. Она положительна при противоположных направлениях на зажимах источника тока и тока источника.
Мощность, выделяемая в активных сопротивлениях, всегда положительна и равна:
Баланс мощности записывается в виде 
:
,
где m- число источников ЭДС в схеме;
n - число источников тока в схеме;
f- число активных сопротивлений в схеме.
Составим баланс мощностей для схемы рис. 2:
Так как мощность источников равна мощности тепловых потерь, то значения рассчитанных токов верны.
