Величезний вплив на результативність фінансових операцій робить інфляція, тобто підвищення загального рівня цін і, як наслідок, знецінювання грошей.
У світовій практиці облік рівня інфляції здійснюється або за коливанням курсів валют, або за коливанням рівня цін.
 |
Перший підхід. Припустімо, на початку року 1 долар коштував 5.2, а наприкінці року — 5.8 грошової одиниці національної валюти. З цього випливає, що інфляція за рік склала:
Відповідно до другого підходу, інфляція виміряється за допомогою індексу цін. Індекс цін — це відношення сукупної ціни "ринкового кошика" у поточному році до ціни аналогічної "ринкового кошика" у базисному році. Наприклад, при розрахунку індексу цін на споживчі товари 1982 р. використовується як базовий період, для якого встановлюється рівень цін, що дорівнює 100. У 1988 р. індекс цін складав приблизно 118. Це означає, що в 1988 р. ціни були на 18% вищі, ніж у 1982 р., або, інакше кажучи, набір товарів, що у 1982 р. коштував 100 грн., у 1988 р. — 118 грн.
Для кількісної оцінки впливу інфляції використовуються показники рівня інфляції і й індексу інфляції І.
Рівень інфляції розраховується за формулою (1):
(1)
де Уi — рівень цін і-го року;
Уi-1 — рівень цін базисного року.
Індекс інфляції розраховується за формулою (2):
(2)
aбо
(3)
Рівень інфляції (%) показує, на скільки відсотків варто збільшити первісну суму, щоб вона зберегла купівельну спроможність на рівні базисного року. Індекс інфляції показує, у скільки разів зросли ціни за розглянутий період часу.
"Правило величини 70":
(4)
де t — приблизна кількість років, необхідна для подвоєння рівня цін (індексу інфляції).
Задача 1
Мета: на конкретному прикладі показати вплив інфляції на економіку.
Основні поняття:
валовий національний продукт (ВНП) — загальна ринкова вартість усіх кінцевих товарів і послуг, зроблених у країні протягом року;
номінальний ВНП (ВНПн) — обсяг ВНП, виражений у поточних цінах; реальний ВНП (ВНПр) — ВНП із виправленням на зміну рівня цін.
(5)
У таблиці представлені дані, що характеризують величину номінального ВНП за три роки (млрд. дол.):
| Рік | Номінальний ВНП | Індекс рівня цін (%) |
1/ Який рік із трьох є базисним?
1939 рік, оскільки індекс цін цього року прийнятий на рівні 100%.
2/ Як змінився рівень цін у період з 1929 по 1933 рр.?
Ціни упали на 24.8% ((91-121)/121*100).
З/ Як змінився рівень цін у період з 1933 по 1939 р?
Ціни зросли на 9.9% ((100-91)/91*100).
4/ Розрахувати реальний ВНП для кожного року.
За формулою 5 одержуємо:
у 1929 році ВНПр =104/1.21=86 млрд. дол.;
у 1933 році ВНПр =56/0.91=62млрд. дол.;
у 1939 році ВНПр =91/1.00=91 млрд. дол.
Реальний доход розраховується за формулою:
(6)
де Дн — номінальний доход.
Коефіцієнт реального доходу розраховується за формулою:
(7)
де Кр(Дн) — коефіцієнт росту номінального доходу.
Задача 2
1/ Як зміниться величина реального доходу, якщо номінальний доход збільшиться на 10%, а рівень цін виросте на 7%?
Розв'язання:
За формулою 7 знаходимо:
таким чином, величина реального доходу збільшиться на 3%.
2/ Як змінилася величина реального доходу, якщо номінальний доход дорівнює 30 тис. грн., а індекс інфляції цього року складає 106?
Розв'язання:
За формулою 6 розраховуємо:
тис. грн.
Величина реального доходу знизилася до 28.3 тис. грн.
3/ Що відбулося з реальним доходом, якщо номінальний доход підвищився на 8%, а рівень цін зріс на 10%?
Розв'язання:
Використовуючи формулу 7, знаходимо:
таким чином, реальний доход знизився на 2%.
Задача З
У таблиці наведені індекси цін за роками:
| Рік | Індекс цін. % |
1/ Розрахувати рівні інфляції для кожного року.
За формулою 1 розраховуємо, на скільки відсотків змінювалися ціни з року в рік:
2/Використовуючи "правило величини 70", визначити кількість років, необхідну для подвоєння рівня цін (як знаменник останнього прийняти розраховані в пункті 1 рівні інфляції кожного року).
За формулою 4 одержуємо:
року;
років;
років.
3/ Визначити процентну зміну реального доходу, коли номінальний прибуток у другому році в порівнянні з першим збільшився на 15%, і в третьому році в порівнянні з другим — на 7%.
Для того, щоб розрахувати процентну зміну реального доходу, що випливає з коефіцієнта росту, вираженого у відсотках, треба відняти 100. Коефіцієнт росту розраховується за формулою 7. Отже, процентна зміна реального доходу в другому році в порівнянні з першим складає:
отже, реальний доход збільшився на 2.7%.
У третьому році в порівнянні з другим:
отже, реальний доход знизився на 2.7%.
4/ Якщо номінальний рівень відсотку за кредит у другому році дорівнював 14% (для позичальників періоду між першим і другим роком), а в третьому році 18% (для позичальників періоду між другим і третім роком), то який був його реальний рівень у відповідні роки?
Реальний рівень відсотка в другому році дорівнює:
14 - 12 = 2%;
у третьому році:
18-10 = 8%.
Індекс інфляції за розрахунковий термін визначається за формулами:
IN =(1+ i 1)(1+ i 2)... (1+ i n) (8)
aбо
IN = I 1* I 2... I n (9)
де n — кількість періодів, за які береться в розрахунок рівень інфляції.
Задача 4
Визначити індекс інфляції за перше півріччя, якщо в першому кварталі рівень інфляції склав 0.05, у другому — 0.08.
Розв'язання:
Заформулою 8 розраховуємо:
IN = (1 + 0.05)(1+ 0.08)= 1.134.
При рівних періодах часу і рівних рівнях інфляції за розглянутий термін дорівнює:
IN =(1+ ii)n (10)
Задача 5
Рівень інфляції за кожний з 12 місяців року склав 4%. Розрахувати індекс інфляції і рівень інфляції за рік.
Розв'язання:
Використовуючи формулу 10, розраховуємо індекс інфляції:
IN = (1+0.04)12 = 1.601;
перетворивши формулу 3, розраховуємо рівень інфляції за рік:
in =1.601-1 = 0.601.
Задача 6
Розрахувати відсутні елементи в таблиці:
| Варіант 1 | Варіант 2 | Варіант 3 | |
| Ланцюгові індекси інфляції за 4 роки (%) | 120.2 | 105.8 | Х3-? |
| 105.6 | 106.2 | Х4-? | |
| 108.2 | 109.6 | 102.9 | |
| 107.6 | Х2-? | 107.4 | |
| Загальна зміна рівня цін за 4 роки (%) | Х1-? | 113.5 | 105.7 |
Х3 = Х4
Розв'язання:
Використовуючи формулу 9, знаходимо Х1, а перетворивши цю формулу, знаходимо Х2,Х3 і Х4:
X1 =(1.202 ● 1.056 ● 1.082 ● 1.076) 100=147.8%;
Задача 7
Динаміка індексів інфляції (%) за 2001 рік представлена в таблиці:
| січень | лютий | березень | квітень | травень | червень | липень | серпень | вересень |
| 103.3 | 102.8 | 102.6 | 102.3 | 101.1 | 101.6 | 101.2 | 102.1 | 100.3 |
Розрахувати індекс інфляції за 9 місяців 2001 року.
Розв'язання:
Базовий період — грудень 2000 року (І0 = 1.000).
Необхідно розрахувати зміну рівня цін за 9 місяців за формулою 9:
I9 =1.033 * 1.028 * 1.026 * 1.023 * 1.011 * 1.016 * 1.012 * 1.021 * 1.003 =1.187
За 9 місяців ціни збільшилися на 18.7%.
