К входным частотным характеристикам четырехполюсника относят КЧХ входного сопротивления Zвх(jω)=U1m/I1m. Она представляет собой зависимость от частоты отношения комплексной амплитуды входного напряжения к комплексной амплитуде тока на входе. Отсюда следует, что АЧХ комплексной функции входного сопротивления есть Z(ω) =U1m/I1m, а ФЧХ передаточной функции напряжений есть φк(ω) = φu1- φI1.
Схема измерения частотных характеристик входного сопротивления четырехполюсника приведена на рис.1.3.
Для измерения входных характеристик клеммы ВЫХОД измерителя диаграмм Боде необходимо подсоединить ко входу исследуемого четырехполюсника, а клеммы ВХОД к дополнительному резистору Rдоп, на котором создается напряжение, пропорциональное входному току.
Отсюда следует, что измеряемая характеристика представляет собой комплексную функцию входного сопротивления:
H(jω) = Ym/Xm= U1m/I1m=Zвх(jω)
 |
На рис. 1.4 приведены графики результатов измерения АЧХ и ФЧХ входного сопротивления, которые получены в результате копирования графиков в режиме Analysis Graphs. Такие графики удобно использовать при оформлении отчета по курсовой работе.
 |
Рис. 1.4.
Методика и схема измерения переходных характеристик
Методика измерения следует из определения переходной характеристики (ПХ). По определению, ПХ – это отклик цепи на единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. Схема измерения ПХ приведена на рис.1.5.
 |
Генератор необходимо поставить в режим формирования однополярных прямоугольных импульсов положительной полярности с амплитудой 1В (амплитуда –500мВ, смещение – 500мВ). Осциллограф – в режим синхронизации по каналу А. Затем получить на экране осциллографа устойчивое изображение выходного сигнала исследуемой цепи. Сигнал по каналу В и есть переходная характеристика цепи. Частоту генератора необходимо подобрать так, чтобы в пределах импульса выходной сигнал практически достигал своего стационарного значения.
ПОСТРОЕНИЕ ГОДОГРАФА
При графическом представлении комплексных частотных характеристик (КЧХ) Н(jω) цепи обычно отдельно строят графики АЧХ Н(ω) и ФЧХ φн(ω). Однако комплексную частотную характеристику можно представить на одном графике. Такой график называется годограф КЧХ и строится он в комплексной плоскости. Годограф КЧХ представляет собой геометрическое место точек концов вектора комплексной функции Н(jω) на комплексной плоскости при изменении частоты ω от 0 до ∞ (рис.1.6). Годограф иногда называют амплитудно-фазовой характеристикой цепи. График годографа позволяет одновременно судить как об АЧХ, а также об ФЧХ комплексной частотной характеристики.
Для построения годографа строится декартовая система координат, при этом, по оси X откладывают реальную составляющую Re[Н(jω)] КЧХ, а по оси Y откладывают мнимую составляющую Jm[Н(jω)] КЧХ. На годографе указывают точки, соответствующие некоторым значениям частоты ω, и стрелкой показывают направление перемещения конца вектора Н(jω) при увеличении частоты. График годографа можно строить двумя способами.
По первому способу для построения графика можно использовать результаты расчета АЧХ Н(ω) и ФЧХ φн(ω), а точки графика годографа для заданного значения частоты ωi наносить на комплексную плоскость аналогично тому, как это делается при построении графика в полярной системе координат.
По второму способу необходимо комплексную частотную характеристику Н(jω) записать в алгебраической форме Н(jω) = Re[Н(jω)] + jJm[Н(jω)], затем для определенных частот ωi рассчитать значения Re[Н(jω)] = Н1(ωi) и Jm[Н(jω)] = Н2(ωi), и затем, как обычно, нанести эти точки на плоскость и соединив их, получить график.
ЗАДАНИЕ 1. Расчет частотных характеристик электрической цепи.
1. Для электрической цепи, представленной в таблице 1, в соответствии с номером своего варианта рассчитать:
а) комплексную функцию входного сопротивления ZВХ(jw), его амлитудно-частотную характеристику ZВХ(w) и фазо-частотную характеристику jz(w).
в) комплексную функцию частотного коэффициента передачи напряжения 
KU(jw), его АЧХ KU(w) и ФЧХ jк (w).
2. Построить графики ZВХ(w), jz(w), KU(w), jк(w) при заданных номиналах элементов схемы в абсолютном и логарифмическом масштабах.
3. Построить годографы ZВХ(jw), KU(jw).
4. Определить характерные (резонансные) частоты.
5. Качественно объяснить вид построенных зависимостей.
ЗАДАНИЕ 2. Расчет линейной цепи при импульсном воздействии.
1. Для заданной электрической цепи рассчитать классическим и операторным методом импульсную и переходную характеристики.
2. Построить графики импульсной и переходной характеристики.
3. Определить по графикам параметры импульсной и переходной характеристик: постоянные времени 
, время установления tуст (на уровне 0,9) и сравнить их с расчетными.
4. Качественно объяснить характер полученных характеристик.
Задание 3. Экспериментально, посредством моделирования заданной цепи в программе Electronics Workbench (EWB), определить рассчитанные характеристики.
1. Составить схемы измерений частотных и переходных характеристик: ZВХ(w) и jz(w); KU(ω) и φk (ω); h(t); g(t) с использованием приборов электронной виртуальной лаборатории Electronics Workbench (EWB).
2. Привести графики характеристик, полученных в результате измерений.
3. Провести анализ соответствия результатов аналитического расчета и эксперимента.
Примечание: варианты заданий из таблицы выбирать в соответствии со своим порядковым номером по списку.
 |
 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Как определяется функция комплексного входного сопротивления цепи и в чем ее физический смысл?
2. Как определяются АЧХ и ФЧХ комплексного входного сопротивления?
3. При каких условиях реакцию линейной системы на короткий входной импульс можно считать импульсной характеристикой системы?
4. Как связаны между собой импульсная характеристика системы и ее частотный коэффициент передачи?
5. Какими способами можно определить частотный коэффициент передачи линейной стационарной системы? Выберите из них оптимальный, на Ваш взгляд, способ.
6. В каких логарифмических единицах выражается усиление сигнала в системе?
7. При каких условиях RC-цепь можно считать дифференцирующей, а при каких – интегрирующей?
8. Исследуйте аналогичные условия (дифференцирования и интегрирования) для RL-цепи.
9. Поясните принципы построения годографа и его практическую значимость.
ЛИТЕРАТУРА
1. Попов В. П. Основы теории цепей. – М.: Высшая школа, 2000.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. – М.: Высшая школа, 1999
3. Каяцкас А. А. Основы радиоэлектроники. - М., Высшая школа, 1988.
4. Бирюков В. Н. Попов В. П. Семенцова В. И. Сборник задач по теории цепей. – М.: Высшая школа, 1998.
5. Крылов В.В. Корсаков С. Я. Основы теории цепей для системотехников. Уч. пособие. – М.: Высшая школа, 1990.
6. Шебес М. Р. Задачник по теории линейных электрических цепей. - М.: Высшая школа, 1990.
7. Карлащук В. И. Электронная лаборатория на IBM PC. Программа Electronics Workbench и ее применение. - М.: Солон-Р, 2000
9. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях. Практикум на Electronics Workbench. В 2-х томах. Под ред. Д. И. Панфилова. - М.: Додэко, 2000.
