Рівняння Лагранжа другого роду

6.6.1 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).

д) .

 

6.6.2 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).

г) ;

6.6.3 Вираз__________в теоретичній механіці називають функцією Лагранжа (L), або кінетичним потенціалом.

в) ;

6.6.4 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху (рівняння Лагранжа другого роду) для консервативної системи.

д) .

6.6.5 Вкажіть правильний вираз рівнянь Лагранжа другого роду для консервативної системи.

д) .

6.6.6 Вкажіть правильний вираз диференціальних рівнянь руху голономних механічних систем в узагальнених координатах (рівняння Лагранжа другого роду).

в) ;

6.6.7 Якщо функція Лагранжа явно не залежить від деякої ___________, то таку узагальнену координату називають циклічною.

а) – “узагальненої координати ”;

6.6.8 Вкажіть правильний вираз рівняння Лагранжа другого роду для консервативної системи, яке відповідає циклічній координаті q_j.

б) ;

6.6.9 Вкажіть правильний вираз, який відповідає узагальненому імпульсу.

в) ;

6.6.10 Узагальнений імпульс циклічної координати______.

б) – “величина стала”;

6.6.11 Кінетична енергія склерономної механічної системи є функцією другого степеня від узагальнених _________ і виражається однорідною їх квадратичною формою.

а) – “швидкостей”;

6.6.12 Вкажіть правильний вираз кінетичної енергії системи в узагальнених координатах (S – кількість узагальнених координат, , - циклічна координата).

а) ;

Дисипативні сили. Функція Релея

 

6.7.1 Сили, що спричиняють ___________ енергії системи, називають дисипативними.

б) – “розсіювання механічної”;

6.7.2 Вкажіть правильний вираз дисипативної функції Релея, якщо коефіцієнт n пропорційності дорівнює .

б) ;

6.7.3 Вкажіть правильний вираз узагальненої сили дисипативних сил , якщо відома дисипативна функція Релея R.

в) .

6.7.4 Вкажіть правильний вираз дисипативної функції Релея для склерономної системи в узагальнених координатах ( - коефіцієнт опору середовища, - циклічна координата, - узагальнена координата).

в) ;

6.7.5 Швидкість зменшення повної механічної енергії системи дорівнює _________ функції Релея.

а) – “подвійній”;

6.7.6 Вкажіть правильний вираз, який зв’язує функцію Релея і швидкість зміни повної механічної енергії.

б) ;

6.7.7 Узагальнені сили механічної системи загалом можна представити у вигляді, де :

в) ,

6.7.8 Вкажіть правильний вираз рівняння Лагранжа другого роду з врахуванням функції Релея (де ).

а) ;