Теорема Парсеваля, позволяет утверждать, что среднеквадратичное значение f(t) равно сумме квадратов абсолютных значений коэффициента разложения этой функции в ряд Фурье.
Заменим f(t) на решетчатую функцию 
:
27.Квантование сигналов.
После квантования сигнал может принимать ограниченное число состояний или отчётливых различных сигналов.
Характеристика квантования:
y
|
X
Если ступенчатая функция характеризуется одинаковой величиной ступенек, то такая характеристика называется регулярной. Если ступени неодинаковые, то нерегулярной. Характеристика квантователя меняется во времени. При квантование имеется опасность появления флуктуации – выходного сигнала при переходе от одной ступени к другой, из за нечастого квантования (шум-квантования).
Квантование является нелинейной операцией. Точность зависит от того, насколько мала ступень квантования.
Ошибка квантования e(t)- функция элементарного уровня, она не может превышать значение q, её можно рассмотреть как шум; 0 
.
Частота квантования связана с x(t), которая в свою очередь связана с частотой сигнала в этом спектре.
e(t) может рассматривать как последовательность отрезков, с переменной амплитудой ±q+2.
где a-переменная крутизна.
Чем меньше ступень квантования, тем меньше шум.
28.Способы квантования сигналов.
Если входной сигнал в процессе передачи изменяется таким образом, что эффективно используемое число ступеней квантования уменьшается, то выгодно сжать элементарные уровни при изменении сигнала с малыми амплитудами и расширить эти же уровни для сигналов с большими амплитудами.
Элементарный уровень следует закону:
где f(n)-функция повторения, которая определяется таким образом, чтобы оптимизировать процесс передачи.
Данная операция квантования получила название – динамическое амплитуда.
-шум квантования.
В случае логарифмического квантования интервал квантования q, является функцией порядкового уровня определяемого выражением:
Такое квантование позволяет улучшить передачу кодированного сигнала без увеличения уровней квантования, при этом значительно улучшается качество сигналов низкого уровня.
29.Аналого-цифровое преобразование сигналов (характеристики).
Скорость дискретизации.
-наибольшая частота кодируемого сигнала. n-число цифр кода (разрядность), то наименьшая частота следования кодовых импульсов без учёта сигналов синхронизации - 
.
-тактовая частота.
S-число импульсов синхронизации.
