Диаграммы упруго-пластического деформирования материалов

Для количественной оценки основных свойств материалов, как правило, экспериментально определяют диаграмму растяжения центрально приложенной осевой силой, при этом в средней части образца реализуется однородное напряженное состояние. Форма, размеры образца и методика проведения испытаний определяются соответствующими стандартами, например, ГОСТ 34643—81, ГОСТ 1497-73. По результатам испытаний строится зависимость Ϭ= f(Ɛ) между напряжениями Ϭ= P/A и деформациями Ɛ=∆Ɩ/Ɩ, которая называется диаграммой деформирования. На рис.2.1 показаны типичные кривые деформирования при растяжении образцов из материала сталь 30 и сталь 40Х. Если напряжения не превышают Ϭ_пц— предела пропорциональности ( точка / на диаграмме), и зависимость между напряжениями и деформациями линейна, то она описывается законом Гука Ϭ=EƐ, где Е—модуль продольной упругостиматериала. Размерность модуля упругости—Н/м² (Паскаль). Значение модуля упругости Е из графика Ϭ= f(Ɛ) равно тангенсу: E=tgβ. Таким образом, величину Е можно рассматривать как характеристику упругого сопротивления или как характеристику интенсивности нарастания напряжения с увеличением деформации. Физический смысл коэффициента Е определяется как напряжение, необходимое для увеличения длины образца в два раза. Такое толкование довольно искусственно, поскольку величина упругого удлинения у большинства твердых тел редко достигает даже 1%.

Рис.2.1. Характерные диаграммы растяжения

Напряжения, являющиеся верхней границей проявления чисто упругих деформаций, соответствуют точке 2 диаграммы и называются пределом упругости Ϭ_упр.

Точка 3 диаграммы характерна тем, что при достижении напряжениями величины Ϭ= Ϭ_т — предел текучести), дальнейшее удлинение образца (для малоуглеродистых сталей) происходит практически без увеличения нагрузки. Это явление носит название текучести, а участок диаграммы, расположенный непосредственно правее точки 3, называется площадкой текучести. При этом полированная поверхность образца мутнеет, докрывается ортогональной сеткой линий (линии Чернова—Людерса), расположенных под углом 45^o к продольной оси образца—по направлению плоскостей действия максимальных касательных напряжений.

У многих конструкционных материалов площадка текучести не выражена столь явно, как у малоуглеродистых сталей. Для таких материалов вводится понятие условного предела текучести Ϭ_s

(Ϭ _0,2); это напряжение, которому соответствует остаточная (пластическая) деформация, равная s %. Обычно принимается s = 0,2%.

После площадки текучести для дальнейшего увеличения деформации необходимо увеличение растягивающей силы. Материал снова проявляет способность сопротивляться деформации; участок за площадкой текучести (до точки 4) называется участком упрочнения(наклеп). Точка 4 соответствует максимальной нагрузке, выдерживаемой образцом. Соответствующее напряжение называется временным сопротивлением Ϭ в (или пределом прочности Ϭпч). Разрушения (точка 5). Диаграмма, приведенная на рис.2.1, является диаграммой условных напряжений, условность состоит в том, что все силы относились к А₀ — первоначальной площади поперечного сечения образца; в действительности же при растяжении площадь поперечного сечения образца уменьшается.

Если учитывать текущее значение площади А при определении напряжений, то получим диаграмму истинных напряжений (рис.2. 2).

Рис.2.2 Диаграмма истинных напряжений

Если в некоторый момент нагружения (точка А на рис.2. 1) прекратить нагружение и снять нагрузку, то разгрузка образца пойдет по линии АВ, параллельной линейному участку диаграммы 0 — 1. При этом полная деформация в точке А равна:

Ɛ=Ɛ^(е)+Ɛ ^(ƒ) где Ɛ^(е)= Ϭ/E— упругая деформация, Ɛ ^(ƒ) пластическая (остаточная деформация). Уравнение это справедливо для любой точки диаграммы.

После того как материал испытал воздействие осевого усилия одного знака (например, растяжение) в области пластических деформаций (Ϭ>Ϭ_т) сопротивляемость этого материала пластической деформации при действии сил другого знака (сжатие) понижается. Это явление носит название эффекта Баушингера.

При растяжении образца происходит не только увеличение его длины, но и уменьшение размеров поперечного сечения, т. е. в упругой области деформация в поперечном направлении Ɛ^ꞌ =─µƐ, где Ɛ— деформация в продольном направлении, µ- коэффициент Пуассона. Для изотропных материалов значения коэффициента Пуассона находятся в пределах (0<µ≤0,5).

Таблица 2.1. Механические характеристики некоторых материалов

Примечание. В знаменателе указана соответствующая характеристика при сжатии».

Для сталей различных марок Е = 195-206 ГПа, G = 79-89 ГПа, = 0,23-0,31, для сплавов алюминия Е = 69-71 ГПа, G = 26-27 ГПа, = 0,30-0,33. Упругие свойства некоторых материалов даны в табл. 2.1.

Характеристиками пластичности материала являются относительное удлинение и относительное сужение при разрыве:

где l₀, А₀— длина рабочей части образца и площадь поперечного сечения до деформации; l_к — длина рабочей части образца после разрыва; А_к — конечная площадь поперечного сечения в шейке образца после разрыва.

При выполнении практических расчетов реальную диаграмму (рис. 2.1) упрощают, и с этой целью применяются различные аппроксимирующие диаграммы. Для решения задач с учетом упруго-пластических свойств материалов конструкций чаще всего применяется диаграмма Прандтля. По этой диаграмме напряжение изменяется от нуля до предела текучести по закону Гука s = Е e, а далее при росте e, s = s _Т (рис. 2.3).

Рис. 2.3 Рис. 2.4

По величине относительного удлинения при растяжении проводится разделение состояния материалов на пластичное и хрупкое. Материалы, имеющие к моменту разрушения достаточно большие значения δ>10%, относят к пластическим материалам; к хрупким относят <3%.

Количественная оценка пластических свойств материала характеризуется - ударная вязкость. KC=A/Ао,

Где А — работа, затрачиваемая на ударное разрушение образца, Дж (или ), Ао — площадь поперечного сечения образца в месте концентратора, см²,

Работа А деформации при разрушении образца может быть определена по диаграмме растяжения Ϭ= f(Ɛ). Так, если первоначальная длина образца l₀, то работа деформации, совершаемая силой Р на перемещении и:

где u_к — перемещение в момент, предшествующий разрушению. Тогда по зависимости и , находим

,

где — площадь диаграммы деформирования (работа деформации на единицу объема материала). Для сталей КС =50—100 Н м/см². Материалы с ударной вязкостью КС < 30 Н м/см² относят к числу хрупких.

Некоторые пластичные материалы в районе площадки текучести обнаруживают особенность (например титан), называемую «зубом текучести»; для таких материалов вводится понятие верхнего и нижнего предела текучести .

Экспериментальное изучение свойств материалов при сжатии проводится на коротких образцах с тем, чтобы исключить возможность искривления образца. Для пластичных материалов характер диаграммы Ϭ= f(Ɛ) при сжатии примерно до возникновения текучести такой же, как и при растяжении. В процессе деформации сжатия образец укорачивается; при этом размеры поперечного сечения увеличиваются. Из-за трения между опорными плитами нагружающего устройства и торцевыми поверхностями образца он принимает бочкообразную форму. Для ряда пластичных материалов обнаружить напряжение, аналогичное временному сопротивлению при растяжении, не удается, образец сплющивается.

Хрупкие материалы проявляют значительно лучшую способность сопротивляться деформациям сжатия, чем деформациям растяжения; для них разрушающее напряжение при сжатии превышает предел прочности при растяжении в несколько раз. Разрушение хрупких материалов при сжатии происходит за счет образования трещин.