Модуль упругости при растяжении

Деформативные свойства бетона при осевом растяжении характеризуется зависимостью «напряжение – относительная деформация», которая называется диаграммой «σ_t-ε_t»бетона. Вследствие наличия у бетона упругопластических свойств диаграмма «σ_t-ε_t» является нелинейной. Для характеристики деформативных свойств бетона при растяжении используются такие параметры деформирования, как модуль деформаций, коэффициент упругости, коэффициент пластичности, величина деформаций, соответствующая пределу прочности при растяжении («предельная растяжимость»).

В связи с нелинейностью диаграммы «σ_t-ε_t» модуль деформаций при растяжении, как и при сжатии, убывает при повышении приложенного напряжения. Однако, при растяжении диаграмма «σ_t-ε_t» сохраняет линейность до более высокого уровня нагружения – примерно 0,5-0,7 предела прочности при растяжении. В связи с этим в исследованиях начальный модуль упругости бетона при растяжении при уровне напряжения 0,4 – 0,5 предела прочности.

Методика определения модуля упругости при растяжении стандартами не регламентируется. В нормах проектирования железобетонных конструкций модуль упругости при растяжении принимается равным модулю упругости при сжатии, что не соответствует действительности.

Величина деформаций, соответствующая пределу прочности при растяжении, определяет стойкость бетона к трещинообразованию и регламентируется стандартами для некоторых специальных бетонов (например, для гидротехнического).

Е0t = E0

 

Модуль упругости при растяжении равен модулю упругости при сжатии.

 

Еt

σt

ЕRt

 

 

Предельная растяжимость бетона E_t определяется:

ERt = 1,3*Rt/E0t – предельная растяжимость бетона ERt = 8 … 15*10-5

 

 

 

Параметры деформирования бетона

При осевом сжатии при длительном действии нагрузки

τ

τ0

σ0

σ

 

 

Простым нагружением называется нагружение, при котором в некоторый момент времени τ₀ условно – мгновенно прикладывается некоторое напряжение σ₀, которое в дальнейшем в течение всего времени наблюдения (бесконечно долго).

 

τ

τ0

Е0

Е

3 2 1

 

 

При постоянном напряжении может измениться деформация.

Ползучестью называется способность материала формировать с течением времени даже при постоянной величине противоположно напряжения.

Различают 3 вида ползучести (на рисунке):

1. линейная затухающая при напряжении σ₁<~0,45R (условного предела упругой работы бетона). Линейная означает, что деформация ползучести прямо пропорционально величине приложенного напряжения. Затухающая означает, что деформация достигает определенного предела.

2. затухающая нелинейная (σ₁<~0,45R, σ₂<ηR), где ηR- уровень длительной прочности. Итак: 0,45R<σ₂<ηR. Нелинейная означает: рост деформации не пропорционально росту напряжений.

3. нелинейная незатухающая (σ₃>ηR), деформации развиваются во времени до разрушения.

Таким образом, при уровне нагружения, меньшем некоторого предела, близкого к деформации ползучести практически прямо пропорциональны приложенному напряжению, при этом характеристики ползучести остаются постоянными. Такое состояние называется линейной ползучестью. С повышением уровня нагружения до уровня длительной прочности отмечается нарушение линейности, т.е. деформации ползучести растут быстрее, чем приложенное напряжение, в связи с чем характеристики ползучести в этой области деформирования не являются постоянными. Такое состояние носит название нелинейной ползучести. Но в обоих случаях деформации ползучести бетона с течением времени прекращаются (затухают). При уровне нагружения, превышающем предел длительной прочности, деформации развиваются необратимо вплоть до разрушения бетона.

 

Мера и характеристика

коэффициента ползучести (линейной)

 

Деформация ползучести

ε

ε

ε1

ε0

σ

σ1

σ0

εсr1

Упругая деформация

 

Коэффициентом (характеристикой) ползучести называется отношение деформации ползучести к упругой деформации ползучести к упругой деформации при том же напряжении.

 

φ = Есч/Ееl = Еcч / Е0

Физический смыл коэффициента ползучести: показывает во сколько раз деформация ползучести больше деформации упругости.

 

R

φ

~B80

~B15

~1

~4

 

 

С0 = Есr / σ0 [1/МПа]

Мера ползучести:

 

Мерой ползучести – называется отношение деформации ползучести к величине приложенного напряжения.

R

С0

~B80

~B15

~5

~20

10-5

 

Физический смысл: мера ползучести численно равна величине отношению деформации, соответствующей приложенному напряжению в 1 МПа.

 

Величина,

 

φ = С0*Е0

 

 

Называемая характеристикой ползучести, показывает, во сколько раз деформация ползучести превышает величину упругой деформации. Для тяжелых бетонов величина меры ползучести изменяется в пределах примерно от 2,5*10^-5 до примерно 25*10^-5 МПа, характеристика ползучести – от 1 до 3, а в некоторых случаях до 5,5.