Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


ЗАВДАННЯ (№ 1 – № 6) з теорії ймовірностей




КОНТРОЛЬНА РОБОТА з теорії ймовірностей та математичної статистики для груп ЕО, ЕФ, ЕП – 15 заоч., приск.

Пояснення. Робота містить 10 задач, з них 6 – з теорії ймовірностей, 4 – з теорії математичної статистики.

Письмовий розв’язок кожної задачі оцінюється в три бали, тобто 10 зад. х 3 бали = 30 балів.

За захист контрольної роботи під час іспиту можна отримати 10 балів. Всього 40 балів.

Номер варіанту – V визначається як порядковий номер в списку групи в деканаті або в журналі обліку відвідувань занять у старости групи.

 

ЗАВДАННЯ (№ 1 – № 6) з теорії ймовірностей

В завданнях №№ 1 – 6 значення V використовується для знаходження вихідних даних.

Завдання № 1 (3 бали) Пристрій складається з трьох незалежних елементів, які працюють протягом часу Т безвідмовно з ймовірностями , і . Знайти ймовірність того, що за час Т вийде з ладу:

а) тільки один елемент;

б) хоча б один елемент.

Значення параметрів обчислити за формулами

k =

= 1– k = 0,9 – k =0,85 – k

 

Завдання №2 (3 бали) В піраміді стоїть R гвинтівок, з них L з оптичним прицілом. Стрілок, стріляючи з гвинтівки з оптичним прицілом, може вразити мішень з імовірністю , а стріляючи з гвинтівки без оптичного пристрою, – з імовірністю . Знайти ймовірність того, що стрілок вразить мішень, стріляючи із випадково взятої гвинтівки.

Значення параметрів обчислити за формулами

k =

= 0,95 – k/ 100 = 0,6 – k/ 100

Завдання №3 (3 бали) В піраміді стоїть R гвинтівок, з них L з оптичним прицілом. Стрілок, стріляючи з гвинтівки з оптичним прицілом, може вразити мішень з імовірністю , а стріляючи з гвинтівки без оптичного пристрою, – з імовірністю .Відомо, що ціль вражена. Знайти ймовірність того, що:

а) стрілок стріляв з першої гвинтівки;

б) стрілок стріляв з другої гвинтівки.

Значення параметрів беруться з попередньої задачі.

Завдання №4 (3 бали) Випадкова величина Х задана рядом розподілу

 

Х
Р

 

Знайти функцію розподілу та побудувати її графік. Обчислити для неї математичне сподівання, дисперсію та середньоквадратичне відхилення. Значення параметрів обчислити за формулами

R = залишок (V /4)+2

 

= V + 3; = + R; = + R; = +2R;

= ; = ; = ; = .

 

Завдання №5 (3 бали) Випадкова величина задана своєю функцією розподілу . Знайти функцію щільності ймовірності с. Побудувати графіки і . Знайти математичне сподівання та дисперсію. Значення параметру обчислити за формулою К = 3 + V

Завдання №6 (3 бали) Випадкова величина задана нормальним розподілом з параметрами – середньо-квадратичне відхилення: – математичне сподівання.

Знайти ймовірність того, що випадкова величина знаходиться в інтервалі – , а також, що вона відмінна від свого середнього значення за абсолютною величиною не більше ніж на .

Значення параметррів , , , визначаються за формулами

S = залишок (V /5)+1, a= V – S, b= V+2S, = V,

= залишок (V / 8)+2, =S.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-03-27; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 681 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Люди избавились бы от половины своих неприятностей, если бы договорились о значении слов. © Рене Декарт
==> читать все изречения...

2451 - | 2246 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.013 с.