А.2 Цели и критерии согласования

С.А.Баранов

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПОЛЯ И ВОЛНЫ

Методические указания по выполнению домашней контрольной работы

для студентов заочной формы обучения

на базе среднего (полного) общего образования и на базе среднего профессионального образования,

обучающихся по направлению подготовки бакалавра

210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»

(профили «Сети связи и системы коммутации»,

«Многоканальные телекоммуникационные системы»),

в соответствии с требованиями ФГОС ВПО 3 поколения

Екатеринбург

УДК 621.396.67

ББК 32.841

Рецензент: доктор техн. наук, профессор Б.А. Панченко.

Баранов С.А.

Электромагнитные поля и волны: Методические указания по выполнению домашней контрольной работы /С.А.Баранов. – Екатеринбург: УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ», 2012 – 19 с.

Методические указания по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине «Электромагнитные поля и волны» предназначены для студентов заочной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования и на базе среднего профессионального образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профили «Сети связи и системы коммутации», «Многоканальные телекоммуникационные системы»).

Методические указания содержат задания для выполнения домашней контрольной работы, список рекомендуемых источников.

Рекомендовано НМС УрТИСИ ФГОБУ ВПО «СибГУТИ» в качестве методических указаний по выполнению домашней контрольной работы по дисциплине «Электромагнитные поля и волны» для студентов заочной формы обучения на базе среднего (полного) общего образования и на базе среднего профессионального образования, обучающихся по направлению подготовки бакалавра 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (профили «Сети связи и системы коммутации», «Многоканальные телекоммуникационные системы») в соответствии с требованиями ФГОС ВПО 3 поколения.

УДК 621.396.67

ББК 32.841

технических специальностей

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Задание 1
Задание 2
Литература
Приложение А

ВВЕДЕНИЕ

Проведение домашней контрольной работы предусмотрено в целях закрепления теоретических знаний дисциплины «Электромагнитные поля и волны», получения необходимых навыков работы технической и справочной литературой.

Домашняя контрольная работа составлена на базе 100 вариантов, содержит два задания.

Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета: m – предпоследняя цифра, n – последняя цифра.

При выполнении домашней контрольной работы необходимо придерживаться следующих правил:

1 Указать цель задания.

2 При записи расчетных формул указать библиографический источник (номер литературы по списку) и номер формулы.

3 При записи конечных результатов указать единицы измерения в системе единиц СИ.

4 Все численные расчеты выполнять до третьей-четвертой значащей цифры.

5 Определение векторных величин сопровождать рисунками с указанием направления векторов.

6 Графики по выбранным осям должны содержать масштабные метки или линии.

7 В конце работы приводится список использованных источников, дата выполнения работы и подпись.

Задание 1

1 Цель задания:

1.1 Изучить структуру электромагнитного поля и другие электрические характеристики волны H₁₀ в волноводе прямоугольного поперечного сечения.

2 Литература:

2.1. Панченко Б. А. Техническая электродинамика: учеб. пособие / Б. А. Панченко.- Екатеринбург: Изд-во УрТИСИ ГОУ ВПО "СибГУТИ", 2009.

2.2. Сомов А.М. Электродинамика: учеб.пособие. – М.:Горячая линия – Телеком, 2011.

2.3. Сомов А. М. Распространение радиоволн: [учебное пособие для вузов] / А. М. Сомов, В. В. Старостин.- М.: Гелиос АРВ, 2010.

2.4. Петров Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб. для вузов / Б. М. Петров.- 2-е изд., испр.- М.: Горячая линия - Телеком, 2007.

2.5. Панченко Б. А. Электромагнитные поля и волны: учеб. пособие для студ. по спец. 200900 и 201000 / Б. А. Панченко, Е. А. Субботин.- Екатеринбург: Изд-во УрТИСИ СибГУТИ, 2004.

3 Подготовка к выполнению задания:

3.1 Повторить разделы курса «Линии передачи. Основные характеристики линий передач», «Классификация линий передачи».

4 Порядок выполнения задания:

В прямоугольном волноводе с размерами поперечного сечения а, b распространяется волна основного типа H₁₀. Амплитуда напряженности электрического поля на оси волновода равна E_m.Стенки волновода выполнены из материала, указанного в таблице №1.

При решении задачи требуется произвести следующие расчеты:

1 Определить частотные границы одноволнового режима.

2 Рассчитать и построить график α=f(λ), изменяя λ в пределах 1,2а<λ<1,8а.

3 Для длины волны λ = t*а определить следующие параметры:

- коэффициент фазы – β [1/м];

- коэффициент затухания – α [дБ/м];

- длину волны в волноводе – λ_в [1/м];

- фазовую скорость – V_ф [м/с];

- характеристическое сопротивление – Z_С [Ом].

4 Привести формулы для расчетов всех составляющих электромагнитного поля волны H₁₀ с последующей подстановкой рассчитанных в пункте 3 величин. Изобразить структуру составляющих поля в поперечном и продольном сечениях волновода.

5 Представить графики составляющих поверхностного электрического тока на внутренних стенках волновода.

Таблица 1 – Исходные данные к выполнению задания №1

m
а, мм
b, мм
n
E_m, В/м	3,5	1,0	2,0	3,0	4,0	5,0	6,0	7,0	8,0	9,0
Материал стенок	медь	латунь	алюминий	серебро	золото	латунь	медь	алюминий	серебро	медь
σ,МСм/м
t	1,25	1,3	1,35	1,4	1,45	1,5	1,55	1,6	1,65	1,7

При решении задания №1 необходимо пользоваться сведениями и расчетными формулами, приведенными в рекомендованной литературе.

Задание 2

1 Цель задания:

1.1 Ознакомление с методикой согласования нагрузок с линией передачи.

2 Литература:

2.2. Сомов А.М. Электродинамика: учеб.пособие. – М.:Горячая линия – Телеком, 2011.

3 Подготовка к выполнению задания:

4 Порядок выполнения задания:

В коаксиальной линии с воздушным заполнением с радиусами внутреннего проводника – а и внешнего проводника – b распространяется волна типа T. На конце линии включено сопротивление нагрузки Z_H=R_H+jX_H.

Произвести согласование нагрузки с линией питания методом трансформатора (пункт А.3 Приложения А), методом параллельного шлейфа (пункт А.4 Приложения А) в соответствии с таблицей 2:

1 расчетным методом;

2 по круговой диаграмме.

Нарисовать качественный график распределения напряжения вдоль линии с указанием U_max, U_min в выбранном масштабе.

Представить эскиз линии и согласующего элемента с указанием размера линии и согласующего элемента.

Варианты заданий приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Исходные данные к выполнению задания №2

m
а, мм
b, мм
n
R_H,Ом
X_H, Ом	+50	-50	+50	-50	-100
Способ согласования	трансформатор	шлейф	трансформатор	шлейф	трансформатор
m
а, мм
b, мм
n
R_H,Ом
X_H, Ом	+100	-100	+100	+60	-60
Способ согласования	шлейф	трансформатор	шлейф	трансформатор	шлейф

При решении задания №2 необходимо воспользоваться методикой согласования, представленной в Приложении А (требуется письменно пояснить каждое действие).

ЛИТЕРАТУРА:

Основная:

1. Панченко Б. А. Техническая электродинамика: учеб. пособие / Б. А. Панченко.- Екатеринбург: Изд-во УрТИСИ ГОУ ВПО "СибГУТИ", 2009.

2. Сомов А.М. Электродинамика: учеб.пособие. – М.:Горячая линия – Телеком, 2011.

Дополнительная:

1. Сомов А. М. Распространение радиоволн: [учебное пособие для вузов] / А. М. Сомов, В. В. Старостин.- М.: Гелиос АРВ, 2010.

2. Петров Б. М. Электродинамика и распространение радиоволн: учеб. для вузов / Б. М. Петров.- 2-е изд., испр.- М.: Горячая линия - Телеком, 2007.

2. Панченко Б. А. Электромагнитные поля и волны: учеб. пособие для студ. по спец. 200900 и 201000 / Б. А. Панченко, Е. А. Субботин.- Екатеринбург: Изд-во УрТИСИ СибГУТИ, 2004.

Приложение А

А.1 Круговая диаграмма

Расчеты режимов работы нагруженной линии производятся по формуле (А.1) при вариации нескольких параметров.

Важное значение имеет входное сопротивление нагруженной линии в месте подключения генератора ():

, (А.1)

где – сопротивление нагрузки.

Для получения результатов с минимальными затратами времени используется приближенный графический метод – метод круговой диаграммы полных сопротивлений (проводимостей). Диаграмма оперирует нормированными величинами: сопротивления нормируются к характеристическому сопротивлению линии , расстояния – к длине волны в линии . Формула (А.1) переписывается:

. (А.2)

Замена сопротивлений на проводимости приводит к аналогичной формуле для входной проводимости нагруженной линии.

Круговая диаграмма сопротивлений состоит из нескольких семейств окружностей и шкал.

1) Семейство равных нормированных активных сопротивлений , (рисунок А.1).

Центры окружностей расположены на вертикальной оси, их радиусы обратно пропорциональны величине . Периферийная окружность соответствует значению . Окружность проходит через центр диаграммы. Окружность вырождается в точку в нижней части круговой диаграммы.

Рисунок А.1 – Семейство равных нормированных активных сопротивлений

2) Семейство равных нормированных реактивных сопротивлений , (рисунок А.2).

Рисунок А.2 – Семейство равных нормированных реактивных сопротивлений

Центры окружностей лежат на горизонтальной оси, их радиусы обратно пропорциональны . Значения лежат справа от вертикальной оси, – слева. Отрезок вертикальной оси, заключенной внутри периферийной окружности, соответствует .

Два названных семейства окружностей, совмещенных на одном планшете, образуют поле значений . Каждой точке внутри периферийной окружности соответствует единственное значение комплексного нормированного сопротивления.

3) Окружности равных модулей коэффициентов отражения
| Г | = const,0 ≤ | Г | ≤ 1 (рисунок А.3).

Рисунок А.3 – семейство модулей коэффициентов отражения

Эти окружности имеют общий центр, совпадающий с центром круговой диаграммы. Радиусы окружностей пропорциональны величине | Г |.

Центр диаграммы соответствует , периферийная окружность – . Учитывая однозначную связь между Г, КСВ (КБВ) и (см. формулу А.3) окружности можно считать окружностями КСВ = const или КБВ = const. Следует также добавить, что перемещение вдоль ЛП приводит к перемещению рабочей точки на круговой диаграмме по окружности | Г |= const.

Если нагрузка является чисто активной (Z _н =R _н), то КСВ может быть определен расчетным путем:

, , , . (А.3)

4) Шкала нормированных расстояний вдоль линии (рисунок А.4).

Обратимся к формуле (А.2). Учитывая период тангенса, равный π, можно сказать, что значение сопротивлений повторяются через или . Другими словами, полный оборот рабочей точки по окружности | Г | =const соответствует перемещению вдоль линии на . Перемещение вдоль линии от нагрузки к генератору соответствует перемещению точки на диаграмме по часовой стрелке, перемещение в обратном направлении – перемещению точки на диаграмме против часовой стрелки (рисунок А.4). Следует добавить, что отсчет расстояния ведется от точки на шкале (), которая соответствует сопротивлению , от которого начинается движение вдоль линии.

Рисунок А.4 – Шкала нормированных расстояний вдоль линии

Круговая диаграмма сопротивлений может использоваться как диаграмма проводимостей. Переход к диаграмме проводимостей производится в следующей последовательности: наносится точка на диаграмму сопротивлений; определяется точка диаметрально противоположная относительно центра диаграммы; эта зеркальная точка находится на диаграмме проводимостей . Окружности трансформировались в , окружности – в . При этом автоматически меняется знак реактивной части проводимости.

Вид диаграммы полных сопротивлений со всеми шкалами приведен на рисунке А.5.

Для практического пользования выпускаются планшеты диаграмм с подвижной линейкой и бегунком, фиксирующим положение рабочей точки на круговой диаграмме.

Рисунок А.5 – Круговая диаграмма полных нормированных сопротивлений

А.2 Цели и критерии согласования

При произвольном соотношении сопротивлений нагрузки и параметров линии появляется отраженная волна, которая «не доносит» часть мощности генератора до нагрузки. В линии устанавливается режим смешанных волн, увеличение напряжения до U _max повышает вероятность электрического пробоя, увеличение тока до I _max увеличивает омические потери в проводниках линии. Устранение или «гашение» отраженной волны в линии называется согласованием. Физически согласование производится следующим образом: в линию между нагрузкой и генератором искусственно вводится некоторое препятствие (неоднородность), которое порождает дополнительную отраженную волну. Размеры и место расположения неоднородности выбираются такими, чтобы дополнительная отраженная волна и отраженная волна от нагрузки были равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на π. В результате обе волны компенсируют друг друга и на участке линии между неоднородностью и генератором устанавливается бегущая волна (|Г|=0). Указанная неоднородность называется согласующим элементом. Критерием согласования является полное отсутствие отражения |Г|=0 (КСВ=КБВ=1). В случае полного согласования в каждой точке линии , |Г|=0, . Если линия согласована на одной расчетной частоте, то согласование называется узкополосным. При таком согласовании может быть определена полоса частот Δ f, в пределах которой выполняется условие . – допустимый коэффициент отражения, который может определяться, например, требованиями стабильности работы генератора СВЧ. Полоса Δ f определяется частотными свойствами нагрузки, но во всех случаях она тем больше, чем ближе место включения согласующего элемента к нагрузке. Существуют методы широкополосного согласования. Наиболее просты и разработаны методы узкополосного согласования. Расчет согласования производится с использованием круговой диаграммы сопротивлений (проводимостей) или расчетным способом.